埃及古代数学

埃及是世界上最早的文化发达地区之一。它位于尼罗河两岸，大约在公元前3200年形成了一个统一的国家。尼罗河定期泛滥，淹没了所有的山谷。随着洪水退去，居民的耕地面积必须重新测量。由于这种需要，多年积累的大地测量知识逐渐发展成几何学。

公元前2900年后，埃及人建造了许多金字塔作为法老的坟墓。从金字塔结构可以看出，当时埃及人对天文学和几何学了解很多。

例如，底部直角的误差和底部正方形两边与正北的偏差都很小。今天对古埃及数学的理解主要是基于两卷用和尚手迹写的纸莎草。一个在伦敦，叫做莱茵纸莎草，另一个在莫斯科。

埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种更简单的书写方式，通常被称为僧侣文字。除了这两卷草书，还有一些写在羊皮上或刻在石碑和木头上的象形文字的历史材料，它们藏在世界各地。这两个草书卷轴可以追溯到公元前1850年到公元前1650年，相当于中国的夏朝。

埃及长期以来一直使用十进制记数法，但它不知道价值体系。每个更高的单位由一个特殊的符号表示。例如，111，不是重复1三次，而是用三个不同的字符书写象形文字。埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。他们能解决一元方程的一些问题，并具有算术和几何级数的初步知识。特别重要的是分数算法，它对所有分数华颂单位分数(即分子为1的分数)求和。莱茵纸莎草花了很大的篇幅记录将2/N(从5到101)型分数分解成单位分数的结果。为什么以及如何像这样分解它仍然是个谜。这种复杂的评分算法实际上阻碍了算法的进一步发展。

纸莎草还给出了圆面积的计算方法:减去1/9的直径，然后平方。计算结果相当于使用3.1605作为pi，但它们没有pi的概念。根据莫斯科纸莎草，推测他们可能知道正四棱柱体积的计算方法。简而言之，古埃及人已经积累了一些实践经验，但他们还没有发展成系统的理论。