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初二数学(上)知识点:全等三角形

科普小知识2021-09-19 03:33:32
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全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.

对应边:能重合的边叫对应边。对应角:能重合的角叫对应角。

全等三角形表示法:

①用符号写出一个三角形的名称②写出全等符号≌③再用符号写出另一个三角形的名称

④如≌△ABC≌△DEF只有一种对应方式。(A→D,B→E,C→F)

⑤注意:对应顶点的字母一定要对应。

说明;△ABC全等于△DEF(A点有三种对应方式,A→D,A→E,A→F)

全等变换形式:

①平移型:

②翻折型:

③旋转型:

全等三角形有如下性质:

(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;

(3)全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高相等;(4)全等三角形的面积相等,周长相等.

判定两个三角形全等的依据:

(1)边边边公理(SSS):三条边对应相等的两个三角形全等

(2)边角边公理(SAS):两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;

(3)角边角公理(ASA):两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;

(4)(角边角公理的推论(AAS):两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

(5)斜边、直角边公理(HL):斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等.

全等三角形对应边对应角找法:

①、对应角所对的边是对应边;对应边所对的角是对应角。

②、公共边是对应边;公共角(对顶角)是对应角。

③、相等的边是对应边;相等的是对应角。

④、最大(小)边与最大(小)边是对应边;最大(小)角与最大(小)角是对应角。

⑤、对应角所夹的边是对应边;对应边所夹的角是对应角。

角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

角平分线判定定理:角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。