数学萌芽时期

根据当前考古学的结果，数学的萌芽可以追溯到几十万年前。这个时期可以分为两个阶段。一个是史前时期，从几十万年前到大约公元前5000年。第二个是从大约公元前5000年到大约公元前600年。数学萌芽期的特点是人类在长期的生产实践中积累了丰富的关于数字和形状的感性认识。人们逐渐形成了数的概念，掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识。由于测量土地和观察天文学的需要，几何知识最初出现了，但这些知识只是片断，缺乏逻辑关系。人类对数学只有感性认识，没有理性认识。

在史前时代，人类试图用自然法则来衡量抽象的数量关系，如物质的数量和时间的长度。第五章:模拟人类智能和方法，如时间-年、月、日、时等。算术(加法、减法、乘法和除法)也是天生的。古代石碑也证实了当时人类已经掌握了某些几何知识。已知最古老的数学工具是在斯威士兰勒邦博山发现的勒邦博骨，它是大约公元前35000年的遗迹。这是一只狒狒的腓骨，它被故意切割成29个不同的缺口。它被用来计算女性的数量和她们的月经周期。在非洲和法国也发现了类似的文物。它们大约有35，000到20，000年的历史，都与定量时间有关。伊桑沟骨骸是在大约20，000年前，位于尼罗河源头之一的爱德华湖西北海岸的伊桑沟地区(位于刚果*东北部)发现的，上面刻有三组一系列的条纹符号。对这个符号的常见解释是已知最早的素数序列，一些人认为这是一个代表六个农历月的记录。在其他地区也发现了不同的史前计数系统，例如印加帝国时期用来存储数据的牧夫或基普。

在几何学方面，以图画为代表的几何图案出现在公元前5000年的古埃及前王朝时期。公元前3000年左右，在英格兰和苏格兰的巨石文化遗址中也发现了几何图案，包括圆形、椭圆形和毕达哥拉斯三元数。从数学开始，数学的主要用途是做与税收和贸易相关的计算，理解数字之间的关系，测量土地和预测天文事件。这些需求可以简单地概括为对数量、结构、空间和时间的研究。

人类进入奴隶社会后，数学得到了进一步发展。黄河流域的古代中国、尼罗河下游的古代埃及、幼发拉底河和底格里斯河流域的巴比伦以及恒河流域的古代印度都对数学的发展起了重要作用。这些国家在农业发展的基础上逐渐掌握了一些数学知识。许多数学问题都是基于农业测量的需要。人类已经逐渐开始形成最初的数学概念，如自然数和分数。掌握了最简单的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。，一些简单的数学计算知识也开始产生，如符号、计数方法、计算方法等。

古埃及人在一张纸莎草纸上写道。我们对古埃及数学的理解主要基于两种纸莎草——莱茵纸莎草和莫斯科纸莎草。古埃及使用十进制记数法。在古埃及，尼罗河经常被洪水淹没。经过长期观察，人们发现天狼星和太阳同时出现是尼罗河即将泛滥的征兆，这种现象每365天出现一次。所以古埃及人根据这一发现制作了一个日历，设定一年365天。所以数学已经应用于天文学，而且远远不止于此。尼罗河泛滥后，这块土地不得不重新测量。这些几何问题涉及到田地的面积、谷仓的体积和金字塔的简单计算方法，这使得古埃及几何的起源和发展成为可能。[1]根据目前的测量结果，公元前2000多年的古埃及金字塔的计算误差很小，这表明古埃及的数学水平很高。莱茵纸莎草纸的主体由84个问题组成，莫斯科纸莎草纸包含25个问题。这些问题大多来自现实生活，必须由古埃及人在他们的生活中解决。因此，书中没有公式、定理和证明的理论推导。数学仍处于感性层面，但这为理性数学的到来奠定了基础。

对巴比伦数学的理解主要基于巴比伦泥板。在所有发现的泥板中，300个是数学文件，200个是数学计算表。从这些数学泥版中，可以发现古巴比伦已经开始使用十六进制记数法，十六进制乐谱已经出现。使用与整数相同的规则进行计算。[1]古巴的巴比伦已经有了一个关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表。借助于倒易表，除法常常被转换成乘法来计算。巴比伦数学具有算术和代数的特点，几何只是表达代数问题的一种方式，还没有产生数学的理论概念。

中国历史悠久。大量出土的石器、陶器、青铜器、龟甲和人物以及动物骨骼上的铭文表明，几何概念早在旧石器时代就已在中国逐渐形成。早在5600年前，古代中国就有数学符号。到了3000多年前的商朝，刻在甲骨文或陶器上的数字非常普遍。这时，自然数计数采用十进制。甲骨文中有13种计算单位，从1到10到数百，数以千计。这表明中国古代也形成了数学的基本概念。

萌芽期是数学知识的初始积累期，是数学发展过程中的渐变阶段。这一时期的数学知识是分散的、初步的、不系统的，但它是数学发展史的源头，为后来数学的发展奠定了基础。

摘自清华出版社授权的《科学技术史与方法论》

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