光的样子

起源

一束晨光照射在秋原的眼睑上。他皱起眉头，翻了个身。他枕头旁边的ipod显示的是6:23。他把被子蒙在头上，但再也睡不着了，所以他坐起来揉揉惺忪的眼睛。对面宿舍的窗户很让人分心。在安静的空气中，人们和汽车从遥远的街道上传来的声音。他慢慢清醒过来。对面床上的两个男人还在喊，廖的上铺不见了，只剩下一条毛巾被。

大头廖，该死。我心中的原始诅咒。都是因为他拉开了窗帘。明亮的光线让生物钟进入白天，即使睡得很晚，他也睡不着。周六早起是一个悲剧。秋原无精打采地刷牙，今天不想做任何事。不想自学，不想去图书馆，不想看任何与考研相关的东西。然而，我一回到宿舍，看着空荡荡的上铺，我的心又沉了下去。那堆毛巾被的主人在去一所著名的英语培训学校的公共汽车上。一种无形的压力让他明白，星期六不允许他做任何事情。

8点钟在图书馆，秋原打开了辅导材料。“量子力学描述的最大特点是微观系统的运动状态完全由波函数来描述。波函数是概率的振幅，因此找到波函数是量子力学中最重要的任务。”下面是一行一行的公式，反复要求他求解概率、势能、动量、能级...这就是所谓的最重要的任务？他打了一个白菜和肉包，强迫自己放下抵抗，开始计算。应该使用这个公式...然后有一个未知的数量...根据这个条件...应用另一个公式...代入...改变...分类...回答...下一个问题...一旦你进入解决问题的状态，你的想法会暂时消失。

当我再次抬头时，已经是十一点半了。喝了几口凉茶后，他默默地扫视着面前的低着头。每个人都忙着各自的功课，考研，出国，写论文，写论文...参考资料说，寻找波函数是量子力学中最重要的任务，但是对于在座的所有人来说，它是什么呢？

例如，嗯，她正躺在他对面的笔记本电脑前小睡，她关心电子出现在原子旁边的概率吗？她面前是一大摞书，上面有一副眼镜。通过镜头，他看到“文心”这个词已经减少了很多，与正常大小的“雕龙”不匹配。他猜到了，中文系接着想到了什么。收拾好东西准备离开，她在离开前看了最后一眼——她的脸埋在胳膊里，看不见了。

机场

秋原跳上自行车，拿出手机打电话。他们的校园位于相对偏远的郊区，西边五公里处有一个滑行机场。他和他的好朋友约好了时间，两人离开学校，乘车去了机场。

定期阅读是中文系。当他们无聊的时候，他们经常在一起，但是对于那些不喜欢阅读的人来说，有很多无聊的时间。他们最常玩的游戏之一是摊开一张城市地图，然后在背后的地图上扔一块小石头。石头落下的地方，就是今天的目的地。今天秋原直截了当地说他要去看飞机，但雷吉隐约觉得他心情不好，因为机场是一个大喊大叫和发泄沮丧的地方。

这两个人坐在围栏外的斜坡上，看着滑翔机轰鸣的引擎从头顶飞过。秋原有点不高兴地看着前方的跑道。几架停在跑道旁的新飞机令人眼花缭乱。常规故意没有意义，试图缓和气氛:“你说，为什么窗户上的灯应该来找我？它可以在那边一点点，在这边一点点，在上面一点点，在下面一点点，总之很容易避开我的眼睛。一点也不甜。”

"人们到处都在反光，但是进入你眼睛的可能性相对较高."秋原没有表现出“你在说鬼”的表情，但他的严肃吓坏了雷吉。

“啊，我知道我只走最短的路线。我开玩笑的。不要这么讽刺。”

阿远回过神来，忍不住笑了:“不，我不是讽刺，我说的是真的。话题太多了，我还在想。”

正常的脑袋开始出现困惑:“我至少是个初中物理的人，等等。，是不是这样？”他开始在空中做生动的手势。“阳光照射在玻璃上，与玻璃表面形成一个角度。根据反射角相等的原则，反射光将选择一条路线，使其与玻璃的角度与入射光相同。就在这条路上，我的眼睛接收到了反射光。震撼我眼睛的是太阳的影像。当我的眼睛偏离这条路线时，我看不到太阳的影像。”他斜着头，“是的，它不会刺眼。”

秋原笑着拍拍雷吉的肩膀:“是的！非常好！我宣布这个学生被成功提升到三年级！”

“去吧！”

“但是——我还没有读完——尽管这个学生背诵初中物理达到了逻辑水平，这也是由于他的超强记忆力，表明他非凡的中国潜力而不是科学潜力。因为他太容易满足了。如果他坚持寻求一个更本质的答案，他会发现21世纪人类对光的认识已经远远超出了直觉，他脑海中的解释仍然停留在公元前300年的古希腊。”

正则饶有兴趣地插入了他的胳膊。“如何超越直觉？你最好谈谈将来研究和尚士兵的事。”

指针游戏

“嗯，假设太阳在这里，你的眼睛在这里，下面有一面大镜子。”秋原也开始在空中做手势。“来自太阳的光可以通过任何反射途径进入你的眼睛。但是刚才你已经试过了，只有眼睛可以看到太阳在适当位置的反射影像，如果它偏离了，你就看不到它。那么从逻辑上讲，光应该是选择具体的路线，每次走最短的路线。而不是一次一次的随机抽取。这符合我们的经验。

“但是，随着时间的推移，人们观察自然的方式已经不仅仅是肉眼了。在一些精心设计的实验中，人们借助特殊仪器看到了一些奇怪的现象。很难解释“只走最短的、唯一有光的路”的逻辑。因此，人们发展了一套新的逻辑，既适用于仪器发现的新现象，也适用于肉眼可见的旧现象。这套推理比旧的要复杂得多，所以反射成像与直觉有着完全不同的解释。现在我要告诉你这个新的陈述，我们稍后会讨论它是如何产生的。-等等，我去找根棍子。”

秋原拿起一根树枝，开始在泥上画画。“光速是确定的，所以只要它通过不同的路径就需要很长时间。这时，你有一个计时器，它是一个指针。在刚才的例子中，光从太阳开始，指针从水平方向开始并指向右边。然后以恒定的速度逆时针旋转，当光线到达你的眼睛时停止旋转。记录指针的最终位置，该位置对应于光通过的路径。

“同样，对于每一条可能的路径，我们使用相同的指针从水平位置开始计时，并在光线穿过该路径后记录指针的位置。

“我们从镜子的左端到右端提取所有的点，并包括从镜子反射的所有可能的光路。好了，钥匙来了。现在将这些路径对应的指针依次首尾相连。然后找到第一个指针的起点和最后一个指针的终点，并将它们连接起来。

“黑色箭头长度的平方是光线穿过镜子后到达眼睛的概率。我们能否看到太阳的图像取决于概率。用这个算法，再玩几次，你会发现镜子的每个部分的重要性是不同的。例如，镜子的中心在对应于最短路径的点的部分对最终概率有很大的影响，而镜子两端的影响较小。

“为什么？仔细观察上图中的时间曲线。它两边变化很快，接近底部时变化很慢。这意味着对应于时间曲线两侧的指针指向所有方向，而对应于曲线底部的指针的方向趋于一致。因此，布置在中间部分的小手基本上是“直的”，而两端布置成螺旋形。图中的比例被夸大了，精确绘制得到的螺旋应该非常接近，最后计算出的概率非常小。

“这就是为什么我切断了镜子的两面，你仍然可以看到太阳，因为光线穿过镜子中间部分的概率仍然很高。当我把镜子中间挖空时，你就看不到太阳了，因为光线穿过镜子其余部分的概率变得非常低，非常低，低到足以让你的神经做出反应。”

违反直觉的镜子

正常的整个人陷入了一种静止的状态，一种看似不可能的低语声从他不动的嘴唇中发出:“我不喜欢这个奇怪的指针理论，它听起来很有争议...但它确实提供了一个解释。”有一会儿，他精力充沛地进入了身体，抓起阿源的树枝，在地上挠了挠:“等一下，我想我能抓住你的漏洞。

“现在我把镜子放在一个非常偏的地方(下面)，有常识的人都知道这是看不见的。然后根据你的指针方法计算概率。光线穿过这个镜子的路径很长，所以通过将手首尾相连就可以得到紧密的螺旋，计算出的概率非常小。这符合事实。

“嗯，现在看看这个螺旋，这个小指针不是指向四面八方吗？然后我会干掉一些捣乱分子，让他们都指向同一个方向。换句话说，切断镜子上相应的位置，这样光线只能从特定的地方反射。与这些地方相对应的路径，光通过的时间，只是让指针都转向同一个位置。换句话说，下一个指针只比前一个指针少一圈。

“现在我想计算光线从这个条纹镜面反射进入你眼睛的概率。小心，按照你的规则，我把双手首尾相连地按顺序放好，这次它们被排列成一根长棍子。连接第一个指针的起点和最后一个指针的终点，我得到了一个很长的线段！哈。所以我看到反射光的概率非常高？也就是说，如果我把镜子放得那么远，我还是会被太阳刺痛！在一面完整的镜子里看不到的东西，可以通过切掉一部分来看到。这不矛盾吗？你怎么解释，未来的和尚学生？”

秋原骄傲地脱下斗篷:“弟子有一颗聪明的根。你已经意识到了，袈裟是送给你的。”(然后这两个人激烈地战斗，省略了3000个单词)

“嗯，你的逻辑能力足够强。你的推理是正确的。如果你像那样切开镜子，你可以看到反射光。一点问题都没有。这已经被实验证实了。”

“等等，也就是说，当我只掏空镜子的*时，我什么也看不见。但是继续把左边的镜子切成细条，你还会看到它吗？？”

“完全正确。这听起来很矛盾，但大自然似乎并不关心我们的感受。这正是古希腊光学理论无法解释的现象，当然也没有足够的技术来观察当时的这种现象。"

“嗯，这真的违反直觉。”经常挠头。

“反直觉，但非常有效，古典和现代物理学现在可以解释它。所以量子物理学很有趣，它是一种力量中的概率感。例如，最简单的问题是为什么光以直线传播。古希腊人说，因为直线是从一点到另一点的最短路径。然而，量子理论认为最短的路径具有最大的概率，所以我们不能决定走哪条路径，只能说走直线的概率很大。”

“这有点颠覆我的世界观。你学物理的目的是研究为什么光会有如此奇怪的行为？”

秋原用力摇头:“没有人知道为什么光是这样的。我们所学的是计算光在各种条件下通过某一特定路径的概率。这个计算本身就非常复杂，足以占用研究生的时间。”

“有这么夸张吗？我想一旦我学会了汉语，我就会对它有很好的理解。”

“胡说...我告诉你。我已经失去了很多很多技术细节。这些只是大概的描述。事实上，镜子里有无数条路径，你不可能一个接一个地把这些箭头看得如此清楚。要计算概率，积分是需要的，而且很难积分，用一种叫做变分法的数学技术，也涉及泛函，泛函会有一条虚路径，这……”

“停下，停下！我错了……”常春打断了秋原的话。“大哥，我信任你。具体的计算是你的任务。我只需要知道原则。”

“呵呵，那就是，没事不要趟进这浑水。想到考研的话题我头大了！”

“但是你面临的机会是别人无法获得的。当我听你说这些事情的时候，我感到‘哦，这个世界真的很奇妙’，但是我没有办法进一步探索。因为理解概念和数学是两码事，像你这样一步步学习计算的人有机会看穿直觉看不到的东西。”

“这有道理。-嘿，我觉得你怎么能轻易地看穿我看不透的东西呢……"

“你看不透这一点。你还在学什么物理？”

“你好！”……

一个星期六过去了。

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这篇文章的来源是费曼先生在1979年给公众做的关于量子光学的讲座。费曼是一位获得诺贝尔奖的理论物理学家，也是一位出色的演讲者。很少有人能说出如此受欢迎和鼓舞人心的难语。我推荐有兴趣看一看的学生。如果你有好的英语来制作字幕，这对每个人都有好处。

费曼讲座:光学、电子学、路径集成

另外，谢尔顿有一个非常重要的建议，谢谢他的提醒，有必要在这里强调一下。他说:有些读者可能知道量子物理的一些具体计算方法。在实际的路径积分中，将使用变分法和泛函。将会有一个“虚拟路径”的概念。允许光的虚拟路径超过光速，但是这些虚拟路径的贡献抵消掉了，使得实际路径具有最大的可能性。光在实际路径中有最大速度，而超光速并不存在。

因此，请读者不要被这篇文章的“大众化”所误导，不要觉得它可以超越光速。当然，如果你不知道我在说什么，别担心，你没有误解。。。

最后，我要感谢谢尔登提出这个问题的本质是量子的叠加态原理。对于那些仍然有兴趣继续理解这一原理的人，请观看费曼关于双缝干涉的演讲视频，这也很精彩。