失踪的正方形
科普小知识2021-12-02 22:49:44
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生命之源对数学充满兴趣。在这里,我为每个人编了一些小学生的数学故事。我希望济南的父母和孩子们能够理解数学,并且幸福地热爱数学。
小学生的数学故事:方块缺失
学生们一定看过刘谦的魔术表演,今天老师还将向你展示一点数学魔术。请加入我们。
在方形纸板上,画7×7=49个小方块,如图1所示,然后沿图中所示的直线切成5个小块。当你根据图2重新组装这5块小纸板时,你会发现一件不可思议的事情发生了:中间出现了一个洞!图1中的正方形由49个小正方形组成。图2中只有48个小方块。哪个小方块不见了?它在哪里?
魔力揭示:
在原来的5个小图中最大的2对和3对被改变位置后,每个被对角线切割的小正方形变得比更宽的稍微高一些。这意味着这个大正方形不再是一个严格的正方形,它的高度增加了,从而增加了面积,这正好等于这个方孔的面积。
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