圆周率的计算

祖冲之在数学上的突出成就是圆周率的计算。秦汉以前，人们用“一周三周”作为圆周率，即“古圆周率”。后来，人们发现古代的圆周率误差太大，圆周率应该是“一圆直径三周以上”。然而，对于还剩多少，意见不一。直到三国时期，刘徽才提出了一种计算圆周长的科学方法——“割线圆”，用圆内接的正多边形的周长来近似圆的周长。刘辉计算出这个圆有96条边，发现π=3。14，并指出内接正多边形的边越多，获得的π值越精确。在前人成果的基础上，祖冲之努力工作，反复计算，终于在3。1415926和3。1415927之间。得到π分数形式的近似值，作为近似率和密度率，6位小数为3。141929，它是分子和分母在1000内最接近π的分数。祖冲之用了什么方法达到这个结果现在还无法考证。如果他使用刘辉的“截圆”方法，他必须计算圆的16，384条边，这将花费大量的时间和精力。由此可见，他在学术研究中的顽强毅力和智慧是令人钦佩的。自从外国数学家对祖冲之计算的密度得出同样的结果以来，已经有1000多年了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，一些外国数学史家建议称π =为“祖先率”。

祖冲之读的是当时的名著，坚持实事求是。他通过比较和分析自己测量和计算的大量数据，发现了过去日历中的严重错误。他勇于改进。当他33岁时，他成功地编纂了大明历，开创了历史上的一个新时代。

祖冲之还和他的儿子祖宣(也是我国的数学家)一起用巧妙的方法解决了球体体积的计算问题。他们当时采用的原则之一是:“如果能量势相同，产品就不会不同。”换句话说，位于两个平行平面之间的两个实体被平行于这两个平面的任何平面切割。如果两个横截面的面积是常数，那么两个实体的体积是相等的。这个原理在西方语言中被称为卡瓦列里原理，但它是在1000多年后被卡尔·费希尔发现的。为了纪念父子俩在发现这一原则方面的伟大贡献，每个人都把这一原则称为“祖明原则”。