数学故事——兔子问题

数学故事——兔子问题

13世纪，意大利数学家伦纳德提出了以下有趣的问题:如果每对大兔子每个月生一对小兔子，每对小兔子长一个月，变成大兔子，所有的兔子都活了下来，那么有人生了一对小兔子，一年后会有多少对兔子？

思考:第一个月初，有一对兔子。第二个月初，仍然有一对兔子。第三个月初，有两对兔子。第四个月初，有3对兔子。五月初，有5对兔子。在第六个月初，有8对兔子。通过排列该对数序列可以获得以下序列:

1，1，2，3，5，8，13，…

看看这个数列，我们可以看到从第三个月开始，每个月兔子的对数等于前两个月的对数之和。根据这个规则，计算13月初兔子的对数，即一年时间里兔子的总对数。

解答:根据问题中的条件，可以写出以下顺序:

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…

因为一年中兔子的对数也是13月初的对数。

这个兔子饲养员有233对兔子。