数学家李华宗

他于1911年5月出生在广州，1949年11月5日在香港因病去世。中国科学院数学研究所研究员，专攻微分几何和代数。著名数学家陈省身教授说:“李宗华教授是微分几何的先驱。他在酉几何、辛几何以及许多李群和微分几何方面的工作完成于50年前，现在已经成为一个热门话题。”李不仅在微分几何方面做了大量的创造性工作，而且在Clifford代数及其表示、二次合成的Hurwitz-Radon问题、量子力学中的特征值和Hermite算子问题等方面也取得了很好的成绩。李是中国现代数学的先驱之一。他一生致力于教学和科学研究，为中国现代数学的发展做出了重要贡献。

几何模型

1933年，中山大学天文数学系从德国购买了一套由石膏制成的40个几何模型。为此，李·写了一篇题为《几何模型导论》的文章，详细解释了这些模型的结构和相关定理。这篇文章是他的毕业论文，随后发表在中山大学出版的《自然科学》杂志上。1935年，李·以公费考入英国爱丁堡大学(UNI-VERSITYOFEDINBURGH)深造，师从斯特鲁伊克学习微分几何。1937年，他获得了博士学位，他的博士论文题目是“关于微分几何——接触变换的尝试”。从1937年到1938年，他在法国巴黎大学庞加莱学院学习，主要是听卡坦教授的课。1938年，李·从巴黎回来，暑假期间在成都四川大学数学系当教授。

曾随李赴慕尼黑大学公费深造的柯昭，也到四川大学任教。1939年，李国平应四川大学的邀请，从巴黎返回峨眉讲学。李·、柯昭和分别在数学系讲授几何、代数和分析的主要课程。在此期间，李·分别与柯昭和在矩阵代数和数学分析方面进行了合作。1942年9月，李来到四川乐山，在因抗日战争而迁居到中国的武汉大学数学系当教授。自1944年起，他被*研究院聘为该院数学研究所预备部兼职研究员，成为当时八名兼职研究员之一。

抗日战争胜利后，他和乌达一起回到了武昌的罗家山。1946年秋，应陈省身的邀请，他作为*研究院数学研究所预备部的研究员，专门从事研究工作。1947年春，应英国文化协会(英国文化委员会)的邀请，他去剑桥大学做研究工作，并会见了数学系系主任莫德尔教授。1947年秋，他从英国回到上海，仍然是*研究院的研究员。1948年1月，他随*研究院数学研究所搬到南京。当时研究所所长是姜立夫，陈省身是研究员兼代理所长，主持实际工作。除了李，专职研究人员还包括胡适贞和。但不久，他患了慢性肾炎，并于1948年11月回到他的旧居澳门休养(他的妻子王维根女士来自澳门)。1949年5月，李·到广州中山大学医院短暂停留，后迁至石牌中山大学校园。在中英七方基金董事会主席朱家华的帮助下，他于7月中旬从澳门来到香港，在金钟道医院接受治疗。由于治疗无效，他于1949年11月5日去世，时年仅38岁。

李-学术贡献

李年轻时，中国非常贫穷落后。他认为科学是中国富强的第一步，数学是科学的基础，所以数学更有必要。他曾经对学生们说，波兰被纳粹德国侵略，遭受了一场民族灾难，但波兰仍然产生了许多著名的数学家。当前是抗日战争，中国遭受了日本帝国主义的侵略，在一年的民族灾难中，应该还能产生一些数学家。1938年，李不顾当时的形势，毅然回到了饱受日本帝国主义侵略蹂躏的祖国。回国后，先后担任四川大学、武汉大学教授和中国科学院数学研究所研究员。他致力于教学，积极从事科学研究。李学识渊博，在数学的许多分支都取得了成绩，做了许多杰出的工作。

(1)1937年李·研究了肖滕的接触变换的微分几何，在这个理论中，有两个群，一个是由2n+2个具有某种齐次性质的变量xk，Pλ组成的群r2n+2，另一个是将xk，Pλ乘以ρxk，ρPλ的点变换群(sub)(其中ρ是0度的齐次函数)。借助于一些射影张量，他建立了上述两组的不变理论。1946年，他构造了接触变换的张量分析。在论文[8]，[11]和[16]中，他研究了具有斜对称基本张量α α α β的空间，并研究了与该空间相关的三个变换群:共形变换群，特殊共形变换群和自同构群。

这些考虑特别有趣，因为它们可以与经典概念建立联系。例如，平面空间的自同构在某种意义上对应于2n个变量的规范变换。对于特殊的保角变换群，他将微分方程群的解作为曲线引入到“哈密顿量”中，这是哈密顿方程转化为分析力学的最简单的情况。因此，他得出结论，特殊保角变换就是这样一种变换，在这种变换下，所有的哈密顿量都是不变的。

他还研究了空间Lm的曲率张量，证明了平面空间(Kαβr=0)存在一个坐标系，在该坐标系下α α β分量是常数。他还用反演基本张量α α β讨论了空间Lm的曲率张量和Lm中的泛函群，得到了许多好的结果。1938年，他研究了哈密顿合同变换的性质。1947年，他讨论了所有哈密顿系统共有的积分不变量，并证明了只有一个奇数阶2s-1的普遍相对积分不变量，而没有偶数阶的普遍相对积分不变量。相反，具有这些积分不变量之一的系统必定是哈密顿系统。他还研究了旋转的射影理论，并导出了射影相对论的三个基本旋转。

(2)1945年李·证明了特征为≠2的代数闭域上的Creft代数的结合代数是半简单的，并用正则右乘法表示的迹推理证明了该代数是半简单的。当n是偶数时，这个代数是二次全矩阵代数的直积m，而当n是奇数时，它是m和二阶交换半简单代数的直积。1946年，阿尔伯特(又名阿尔伯特)评论说，这些直接产品关系的演示是他们最美丽的现代证明。1948年，他进一步研究了Creft代数及其表示，首先研究了这类代数的抽象性质，然后讨论了它们的表示。它从具有特征≠2的代数闭区域的情形扩展到具有特征≠2的任何区域的情形。

(3)1947年，李·研究了二次型的合成。

(4)李是我国最早研究李群的数学家之一。1947年，他对三维实李代数进行了分类。1948年，他研究了连通李群G. G中的左平移。G的单位元上的每个张量都可以伴随着G上的张量场Ts，它在左平移下是不变的。因此，每个左不变张量场可以以这样的方式获得，即Ts的分支量对于左不变向量、协变向量和反演向量的基本系统是恒定的。他用张量表示的公式表达了结果，并给出了证明。还证明了，不管左不变还是右不变，已知数p的不变微分形式的最大数(它们作为一个模与精确形式空间线性无关)是相同的。