比重与浮力的发现

公元前338年，希腊北部的马其顿王国逐渐变得强大，并控制了希腊。公元前334年，马其顿国王亚历山大发起了一次远征。十年间，它占领了从东到印度、从南到埃及的广大地区。为了炫耀他的武艺，国王在尼罗河入海口的中部海岸建造了一座港口城市亚历山大。亚历山大死后，马其顿立即被分为三个部分。到公元前305年，埃及的托勒王朝出现了，托勒一世国王扩建了这座城市并招募了人才，很快使它成为当时世界上最大的城市和科学中心。这座城市有100英尺宽的道路、豪华的广场、花园、喷泉、体育场和一个特殊的亚历山大博物馆，包括图书馆、动物园、植物园、研究机构等。该图书馆收藏了70万册希腊和东方经典。毕达哥拉斯在希腊苦心经营的学校已经消失，而许多来自希腊和东方的著名科学家，如欧几里德，聚集在这里。正如落日的余晖消失在遥远的大海中，亚历山大港外宏伟的灯塔闪耀着光芒。这座灯塔是古代七大奇迹之一。八根花岗岩柱子支撑着一个巨大的圆顶，顶部有一座七米高的波塞冬雕像。穹顶下是熊熊的大火。火后面立着一面巨大的铜镜，反射出加倍明亮的光线。有了这座灯塔的照明，整个城市也被成千上万的灯光照亮，街道上满是车辆，港口上满是桅杆。去剧院看戏的人和去体育场看角斗士的人都是小团体，街上很吵。这时，在离城市稍远的海滩上，两个人平躺在沙滩上。一个是阿基米德，他也是从地中海对岸的西西里岛来到这里留学的。另一个是他的朋友，地理学家厄拉多塞。他们在博物馆工作了一天，现在他们想在海边吹海风。这时，潮水涨落，云层张开，月亮露出来，凉风习习。他们抬头看着天空，没有人说话。他们思想的翅膀已经在太空翱翔了。阿基米德突然翻身站了起来，手里拿着一把沙子，说道:“厄拉多塞，你认为这一把沙子有多少颗粒？”"大概有几千或一万片.""这个海滩上有多少沙粒？"“这不清楚！”阿基米德跳起来，用双手拿起一把沙子，把云举向天空:“如果我把沙子铺开，让它充满宇宙，掩埋地球、月亮、太阳和行星，如黄金、木材、水、火和地球，需要多少颗粒？”“啊？”厄拉多塞也一骨碌爬起来，惊得说不出话来，半天才回答:“不可能，不可能！亲爱的阿基米德，你没有疯，你知道你永远也不会明白的！”“我给你看一个。”“我不相信。”“好吧，我们三天后在这里再见面。”阿基米德讲完后，两人挥手告别。厄拉多塞的担忧不无道理。那时，世界上还没有发明方便的阿拉伯数字。希腊人用他们的27个字母分成三组，分别代表10、10、100和1000个数字。10，000是最大值，最大值无法表示或计算。然而，阿基米德，一个奇怪的人，能想出这个奇怪的话题并找到一个好方法。他立即发现了一个球形橄榄核，计算出它的体积等于多少颗沙粒，进而计算出地球的体积，宇宙的体积等于多少颗橄榄核。当这个数超过10，000时，他巧妙地把10，000作为一个新的起点，称为二阶单位，这样它就可以被依次推到一个非常大的规模。几天后，他计算出了这个巨大的数字:宇宙需要1000万十阶单位的沙粒。当然，这个数字在今天看来是不可能的，因为宇宙没有边缘。阿基米德根据当时人们相信的宇宙半径进行计算。然而，经过这样的计算，他确实找到了一个新的数学概念:“顺序”。“顺序”相当于数学中后来的“力量”。第三天刚过中午，阿基米德按照承诺走到了海滩。他身材高大，金发碧眼，鼻子略高，眼睛略微凹陷。他总是昂着头走路，看着远处，好像有一个他在水中思考的答案。他年轻、潇洒、刚毅、聪明，仿佛世界在他手中。当他来到海滩时，厄拉多塞比他来得早，面对着大海，他的左手*着腰，眼睛望着远处的大海，仿佛在仔细寻找着什么。奇怪的是，他右手还握着一根又高又细的竹竿，既不喜欢钓鱼，也不喜欢撑船。阿基米德悄悄地走到他身后，喊道:“我来了！””埃拉托尼让他这样喊，他的肩膀不知不觉地抖了一下，突然转过身来，嗖的一声把竹竿平握在手中。当他看到他时，他笑着说，“啊，是你。来认输吧。”“科学没有玩笑。阿基米德什么时候说谎的？”然后阿基米德用这种和那种方法重复他的计算结果。之后，他骄傲地抓起两把沙子扔向天空:“世界在我手中！”但厄拉多塞不这么认为。他把一根竹竿插进沙子里说:“你可以知道宇宙能容纳多少沙子，但是你知道地球的周长是多少？”阿基米德被这个问题迷惑了。他没想到他比他小12岁的朋友这么年轻，充满活力。他今天来和他战斗，并把他变成了一名士兵:“你知道要多久吗？”“说实话，你数沙子的时候，我已经量过了。”“啊！阿基米德认为它很新鲜，“你怎么测量它？”“很简单。我只用了一根三英尺长的竹竿。”“你用竹竿测量地球了吗？”“不！我只是站在这里！厄拉多塞语重心长地说:“你知道，亚历山大有一个叫塞恩5000体育场的城市。”。在夏至，阳光可以直射到井底，这意味着光线垂直于塞恩城的地面，而亚历山大城的物体有一个短的最后一个孩子。我将把这块竹子放在亚历山大广场，这样我就可以计算出两个城市和地球球体中心之间的夹角，并测量出两个城市之间的距离……”我可以推断出地球的周长。太好了，太好了！阿基米德整天都在研究三角形和圆弧，他有着同样的心，理解一切。没等厄拉多塞说完，他匆忙问道:“角度是什么？”“7.25度”和“距离是多少？”“5000邮票。”“啊，地球的周长是25万平方米。阿基米德说这个数字是40，000公里，离我们现代测量的距离只有100公里阿基米德，你的数学头脑真好！”他们俩哈哈大笑起来。阿基米德特别兴奋。他说:“我们还可以计算月亮、太阳以及地球如何围绕太阳运行。我还将制作一个天体模型，这样人们就可以用自己的眼睛看到天体是如何运动的了。正当他们开心地笑着的时候，突然一个人从岩石后面跳了出来，喊道:“站住，两个大胆的书呆子，你想要你的头吗？”两个人都很惊讶，小心翼翼地回头看。原来是他们的好朋友，亚历山大博物馆的天文学家阿里斯托芬松了一口气。阿基米德正要回敬阿利斯塔克时，他暗示他不应该大喊大叫。他抬起头来，却发现有两个人在附近走着，其中一个是克莱恩斯。阿基米德不自觉地耸了耸肩，三个人立刻悄悄地转过身，离开海滩往回走。原来在世界学术中心，开放的亚历山大博物馆，派系斗争也很激烈。克里安斯基是斯托加理想主义派别的领袖。让克里安斯基知道他们三个正在讨论地球绕着太阳转这样的问题是非常危险的。你知道，直到1000多年前阿基米德去世，布鲁诺和伽利略一直坚持这个理论。一人被烧死，另一人被判处300年监禁。这是另一个故事。难怪阿利斯塔克问他们是否想要他们的头。此外，阿基米德在亚历山大学习了一段时间后，想家了，回到了他的祖国，西西里的锡拉丘兹。锡拉丘兹的英雄国王和阿基米德是亲戚。看到他在国外学习了许多年，他一见面就提出了一个难题，尽管他很有学问。原来，一年一度的祭祀神灵的盛大节日即将到来。英雄国王给了金匠一块纯金，并命令他制作一个非常精致和华丽的王冠。王冠做好之后，国王用手掂了掂，感到一丝轻松。他打电话给金匠，询问是否有赝品。金匠用他的头担保它，并且面对面地称它，就像最初的金块的重量一样。然而，与其他东西混合也能增加体重。国王不确定是否有赝品，也不相信金匠的誓言，所以他叫阿基米德来解决这个问题。几天来，阿基米德关上门感谢客人，反复思考，因为实心金块不同于镂空的皇冠。如果不打碎皇冠并将其铸造成金块，就不可能计算出它的体积并验证它是否掺假。他绞尽脑汁也想不出解决办法。读者没有意识到这一点。阿基米德还有另一个奇怪的问题，那就是家里的桌子上有灰尘，没有人可以把它擦掉，这样他就可以在上面画画和计算了。他会把骨灰撒在地上半天，然后扔掉。因为当时没有这样方便的纸和笔。更奇怪的是，他经常愚蠢地画自己。那时，人们用一种特殊的粘土球作为肥皂。一天，他打算去洗澡，但他一脱下外套，就抓起一块泥肥皂，涂在他的腹部和胸部。他画了一个三角形和一个圆形，一边画画一边想着那个讨厌的皇冠。这时，他的妻子进来了，一眼就知道他又迷恋上了。她二话没说，把他推进了浴室。当他挣扎时，他喊道，“不要弄湿我的图形！不要弄湿我的图形！”但这有什么意义呢？这位强大的女士强迫阿基米德洗澡并不罕见。在他喊完之前，他“扑通”一声掉进了游泳池，他的妻子关上门。但是这个秋天让他的思想从数字的死胡同中解放出来，他盯着水池的边缘。原来游泳池里的水很满。一旦他把自己泡在水里，水就沿着水池的边缘溢出来，地上的鞋子也浸在水里。他俯下身去，赶紧去拿。他立即和水一起退到水池里，因此他连鞋子都没穿，然后又泡在水里，这样他一进一出，水就涨又落。此外，就在她要出门的时候，她正准备做些别的事情，这时她听到水池里的水哗啦啦地溅在地上。她停下来转过身，正要喊，“连洗澡都不行！”阿基米德突然一丝不挂，水淋淋地冲出了门。她绊倒了。她伸出手，没有抓住她。阿基米德冲到街上，大喊“乌拉嘎！尤尔卡。(意为发现)夫人这回真的是着急了，嘴里喃喃地说着“真疯了，真疯了”，然后也追了出去。街上的人们不知道发生了什么，他们都跟在后面。阿基米德一路跑到宫殿，没有回头。事实证明，阿基米德认为，由于浴缸的溢流，王冠也可以浸泡在水中。溢出体积就是皇冠的体积，这个体积应该和同等重量的金块的体积一样，否则皇冠里一定有赝品。也就是说，质量相同的东西泡入水和溢出水是不同的，肯定它们是不同的物质。每种物质和相同体积的水都有一个固定的质量比，即比重。直到现在，物理实验室里还有一种计算比重的仪器。它的名字叫“乌里加”，以纪念这一不寻常的发现。阿基米德跑到王宫，立刻找到一盆同等重量的金银，在盆里浸泡了两次。银溢出的水几乎是金的两倍。当王冠和金子分别浸泡在盆子里时，王冠溢出的水比金子还多，金匠不得不低下头，承认王冠混有银。这个事件让阿基米德的知识给国王留下了深刻的印象，他立即发布了一个通知:“不管阿基米德说什么，每个人都应该相信它。”王冠的令人烦恼的秘密终于被解开了。阿基米德担心的眉头皱得有点紧，但他的心又打了一个结。这真的是“只有当他的眉头低下来，他的心升起”。他的大脑永远不会休息。原来，希腊自古以来就是一个航海发达的沿海国家。自从阿基米德发现一个物体排出的水的体积等于它浸泡在浴缸里后的体积，他的眼睛就一直盯着海里的各种货船，有时在沙滩上站一天。这种迷恋经常会导致船商和水手指出他身后的三四个。这一天，他和他的好朋友科琳去海边散步，在他们走得太远之前停在那里。科伦知道他又在想什么，正要问一个问题，阿基米德第一次问了一个问题:“你看到这些船为什么在海上漂浮了吗？”"这很简单，因为它们是由木头制成的.""你是说只有比水轻的东西才能浮在水面上吗？"“当然只能是这样。”“但是看看奴隶们从船上搬下来的箱子，金、银、玉制品，剑和矛，它们并不比水重，为什么它们装上船后不沉入水中呢？”科伦一时答不上来。阿基米德补充道:“如果我把一艘船拆成几块木板，我会把木板和货物绑在一起，扔到海里，你认为它们会沉入海底吗？”科伦惊讶地睁大了眼睛。“老朋友，你真的想拆除一艘三桅货船进行测试吗？”他知道阿基米德在开始实验的时候可以想到任何事情并去做。从这一天开始，海滩上再也看不到这对朋友的影子了。原来他们呆在家里，被陶罐包围着，寻找“浮力”。阿基米德将一块木头放入水中，从陶盆中排出的水正好等于木头的重量。他写了下来。他又在木头上放了几块石头，排出的水正好等于石头的重量。他又写了下来。他把石头放入水中，用一个比在空气中轻得多的秤在水中称石头。重量差正好等于石头排出的水的重量。阿基米德对手边所有能浸入水中的物体逐一做实验，最后拍了拍他的额头。然后，他拿起一根鹅毛管，在一张羊皮上庄严地写下了下面这句话:“一个物体在液体中受到的浮力等于它排出的液体的相同体积的重量。”