数学家希尔伯特生平

德国数学家希尔伯特(大卫，1862-1943)出生于东普鲁士(前苏联加里宁格勒)的哥尼斯堡附近的劳伟。

在高中，希尔伯特是一个勤奋好学的学生，他对科学，尤其是数学表现出极大的兴趣，并且善于灵活而深刻地掌握甚至运用老师讲课的内容。1880年，尽管父亲希望让他学习法律，他还是进入了哥尼斯堡大学学习数学。他于1884年获得博士学位，后来成为这所大学的讲师和副教授。他于1893年被任命为正教授，并于1895年转到格廷根大学担任教授。从那以后，他一直在盖廷根生活和工作，并于930年退休。在此期间，他成为柏林科学院的通信院士，并获得了斯坦纳奖、罗巴切夫斯基奖和博伊尔奖。他于1930年获得瑞典科学院的米塔希·勒弗勒奖，并于1942年成为柏林科学院的荣誉成员。

希尔伯特是一位正直的科学家。第一次世界大战前夕，他因欺骗性宣传而拒绝签署德国*出版的《致文明世界的信》。在战争期间，他敢于发表一篇文章纪念“敌人数学家”达布。希特勒上台后，他抵制并写信反对纳粹*排斥和迫害犹太科学家的政策。随着纳粹*的反动政策日益加强，许多科学家*移居国外。曾经如日中天的拉廷根学校衰落了。希尔伯特也于1943年孤独去世。

希尔伯特是20世纪对数学有深远影响的数学家之一。他领导着著名的盖廷根学校，使盖廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，培养了一批为现代数学发展做出巨大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以分为几个不同的时期，每一个时期他几乎都专注于研究一类问题。

按时间顺序，他的主要研究内容包括不变理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学和一般数学基础，其中穿插的研究课题包括狄利克雷原理和变分法、沃林问题、特征值问题、希尔伯特空间等。他在这些领域做出了巨大或开创性的贡献。

希尔伯特认为科学在每个时代都有自己的问题，这些问题的解决对科学的发展具有深远的意义。他指出:“只要一个科学分支能够提出大量的问题，它就充满活力，而问题的缺乏则预示着独立发展的衰落和终结。”在1900年巴黎国际数学家大会上，希尔伯特发表了一篇题为“数学问题”的著名演讲。根据过去，特别是19世纪数学研究的成就和发展趋势，他提出了23个最重要的数学问题。这23个问题，通常被称为希尔伯特问题，成为许多数学家试图克服的困难。它们对现代数学的研究和发展产生了深远的影响，起到了积极的推动作用。希尔伯特的一些问题现在已经令人满意地解决了，而另一些问题仍未解决。他在演讲中阐述的每一个数学问题都可以解决的信念是对数学工作者的极大鼓舞。他说:“在我们中间，我们经常听到这样的声音:这里有一道数学题，找出它的答案！你可以通过纯粹的思考找到它，因为在数学中没有什么是未知的。”30年后，1930年，在接受哥尼斯堡荣誉市民称号的演讲中，他再次自信地宣称反对某些人所持的不可知论观点:“我们必须知道，我们将会知道。”

希尔伯特的几何基础(1899)是公理化的代表作品。在该书中，欧几里德几何被组织成一个基于一组简单公理的纯演绎系统，并讨论了公理与整个演绎系统的逻辑结构之间的关系。1904年，他开始研究数学的基本问题。经过多年的深思熟虑，在20世纪20年代初，他提出了一个计划来证明数论、集合论或数学分析的一致性。他建议从几个形式公理出发，将数学形式化为一个符号语言系统，并从从不假设真正无限的观点出发，建立相应的逻辑系统。然后我们研究这种形式语言系统的逻辑性质，从而创造元数学和证明理论。希尔伯特的目的是试图给出某种形式语言系统的非矛盾性的绝对证明，从而克服悖论引起的危机，并彻底消除对数学基础和数学推理方法可靠性的怀疑。然而，在1930年，年轻的奥地利数学逻辑学家G？戴尔？德尔(1906 ~ 1978)获得了否定的结果，证明希尔伯特方案是不可能实现的。但正如哥德尔所说，希尔伯特基于数学的计划“仍然保持其重要性，并继续引起极大的兴趣”。

希尔伯特的著作包括《希尔伯特全集》(三卷本，包括他著名的数论报告)、《几何基础》、《线性积分方程的一般理论基础》等。他也是《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何》和《数学基础》的合著者。