安排座位

小学数学故事:座位

十个年轻人去餐馆吃饭。每个人都到了，但是在如何安排座位的问题上有争议。一些人说他们应该根据他们的年龄来坐，而另一些人说他们应该根据他们的身高来坐。斗争没有结束。这时，旁边的一个老服务员说，“年轻人，你在这场战斗中不会得到任何结果。我为什么不提个建议呢？”

十个年轻人不知道老侍者想说什么，所以他们都停止争论，听他的。

老侍者说:“如果你今天点了一份，那么明天来吃饭时，你会点另一份。然后，后天，后天...将按不同的顺序排列。”这样，当你们十个人的顺序改变了，就不会有新的顺序，从那天起，我将免费为你们提供最好的午餐，无论你们想要什么食物，我将为你们提供什么食物。"

老侍者奇怪而特别的建议引起了年轻人的兴趣。所以他们和那个老服务员约好了，在那天，他们不能违背我们的诺言。年轻人开始坐下来吃饭。每个人都兴奋地想象着不用支付午餐费用的那一天。

从这一天开始，他们每天中午都来这家餐馆吃饭。一个人保存了一份特别的记录，每次都按不同的顺序就座。然而，连续几个月之后，新的订单仍然没有完成，他们仍然不能吃免费的午餐。后来，经过仔细计算，年轻人意识到如果他们这样吃，他们就不能吃免费的午餐。

孩子们，你们知道发生了什么吗？事实上，看似简单的问题并不那么简单。让我们计算一下:如果三个人去吃午饭，有六种顺序:123，132，213，231，312，321。假设四个人一起去，第一个人会坐着不动，接下来的三个人会换六次，那么当四个人作为第一个人轮流坐着不动时，总的换次数是6×4=24次。这种方法可以用来计算:5个人去吃午饭，安排的次数是24×5=120，6个人是120×6=720。他们是10个人，有3，628，800个不同的订单。一年有365天。如果他们每天中午去吃午饭，订单需要近10，000年才能完成。

原来，这位老侍者巧妙地运用他的数学知识，让那个抱着占便宜目的的年轻人吃了一点亏，成了这家餐馆的常客，为这家餐馆赚了一点钱。因此，俗话说:天下没有免费的午餐！