万有引力定律的发现

万有引力定律的发现是现代经典物理学发展的必然结果。科学史上普遍认为这一成就应归功于伟大的牛顿。然而，其他杰出的科学家如胡克和哈雷也在这方面做出了非常重要的贡献。然而，与牛顿相比，他们的观点和研究方法总是有这样或那样的缺陷，最终他们与跨时代的科学发现保持距离。

早在1661年，罗伯特·胡克就意识到重力和地球上物体的重力有着相同的本质。在1662年和1666年，他试图通过测量山顶和矿井下的钟摆周期来找出物体重量和离地球中心的距离之间的关系，但没有得到任何结果。在1674年的一次演讲“试图证明地球的年度运动”中，他提议在一致的力学原理的基础上建立一个宇宙学理论。为此，他提出了以下三个假设:“首先，根据我们对地球的观察，所有天体都有朝向中心的吸引力，这不仅吸引地球本身的每一部分，而且也吸引其作用范围内的物体。”因此，不仅太阳和月亮影响地球的形状和运动，而且地球也影响太阳和月亮，甚至水星、金星、火星和木星也影响地球的运动。第二，任何沿简单直线运动的天体都将继续沿直线运动，直到它被其他力沿着椭圆轨道、圆或复杂曲线运动。第三，一个物体离吸引中心越近，它的吸引力就越大。至于这个力在多大程度上取决于距离，我还没有在实验中解决。一旦知道了这种关系，天文学家就可以很容易地解决天体运动的规律。"

胡克首先使用了“万有引力”这个词。他在这里提出的三个假设实际上包含了所有关于万有引力的问题，而他缺少的只是定量的表达和论证。然而，胡克缺乏深厚的数学基础和敏捷的逻辑思维能力。他错误地认为需要更精确的实验数据，但是没有想到精确的测量结果已经包含在开普勒的实验记录中。

在1680年1月6日给牛顿的一封信中，胡克提出了重力与距离平方成反比的猜想，并问如果是这样，行星的轨道会是什么形状。1684年，在胡克、埃德蒙·哈雷、克里斯多佛·伦恩等人的一次聚会上，促进这项研究的问题被提出来了。Lunn提出了一个附加条件，即这种证明必须在两个月内完成:椭圆轨道的结果是由平方反比关系得到的。胡克声称，他已经完成了证明，但他不会释放他的证据，直到其他人的努力失败。哈雷1684年8月去剑桥大学咨询牛顿，当时牛顿已经很有名了。牛顿说他已经完成了证明，但当时没有找到手稿；1684年底，牛顿将重新发行的证书发给哈雷。在哈雷的热情建议和支持下，牛顿于1687年出版了他的著名著作《自然哲学的数学原理》，并发表了他的研究成果。

从原理上可以看出，牛顿从猜测和直觉开始思考重力。他看到在地面的一个很高的地方，重力没有明显减弱，所以它能到达月球吗？如果月球也受到重力的影响，可能就是这个原因让球保持在围绕地球的轨道上。

牛顿指出，由于重力或其他力，月球可以偏离直线并向地球移动，形成旋转运动。"没有这样的力量，月球就不能保持在它的轨道上."然而，迫使月球绕轨道运行的向心力和地球上的重力有相同的本质吗？原则上，牛顿提出了一个思想实验，假设一个小月亮离地球如此之近，以至于它几乎接触到地球上最高的山顶，那么保持它在轨道上的向心力当然等于它在山上受到的重力。这时，如果小月亮突然失去运动，它将以和山上物体一样的速度落下。如果它受到的向心力不是重力，它将在这两种力的作用下以更大的速度下落，这与我们的经验不一致。可以看出，重物的重力和月球的向心力一定是出于同样的原因。因此，使月球保持在其轨道上的力是我们通常用作重力的力。

进一步，牛顿根据惠更斯向心力公式和开普勒三定律推导出平方反比关系。牛顿还反过来证明，如果物体上的力指向一个点，并遵循平方反比关系，物体的轨道是圆锥-椭圆、抛物线或双曲线，这推广了开普勒的结论。原则上，牛顿类似于磁力的作用，并得出结论，指向物体的力应该与这些物体的性质和数量有关，从而将质量引入万有引力定律。牛顿将他在月球上的结果扩展到行星的运动，并进一步得出结论，物体之间的所有引力都在起作用。这种吸引力与相互吸引的物体的质量以及它们之间距离的平方成正比。牛顿根据这一定律建立了严格的天体力学数学理论，从而将天体运动纳入地面实验得出的力学原理中，这是人类认知史上的一次重大飞跃。