欢迎您访问科普小知识本站旨在为大家提供日常生活中常见的科普小知识,以及科普文章!
您现在的位置是:首页  > 教育教学

赌场里的数学

科普小知识2022-10-20 09:18:08
...

小学数学故事:赌场中的数学

1651年夏天,法国数学家和物理学家布雷斯帕斯科(1623-1662)在去普吉特镇的路上碰巧遇到了一个名叫米尔的贵族,他是一个很好的赌场玩家。为了消除旅途中的孤独,他和帕斯卡谈论了他在赌博中遇到的问题,这是一个非常有趣的“分注”问题。

梅雷说,有一次,他和他的赌徒在每一卷上赌32枚金币。双方同意,如果梅雷先掷6分三次或双方先掷4分三次,他们将赢得对方。结果,当梅雷两次投出6分,而赌徒一次投出4分时,梅雷因为某种原因不得不停止赌博。剩下的问题是如何在两者之间分配64枚金币。他们在这个问题上有争议。赌博的朋友说他会在4点钟见面两次,或者梅丽尔会在6点钟再次获胜,所以他有权得到梅丽尔的一半,即梅丽尔64枚金币的2/3和64枚金币的1/3。梅雷认为,即使游戏者下一次掷出4分,他仍然可以得到1/2,即32枚金币,而且他仍然希望下一次得到16枚金币,所以他应该得到64枚金币中的3/4,而游戏者只能得到64枚金币中的1/4。谁是对的?

梅雷提出的“分配赌注”的问题困扰着天才数学家帕斯卡。他苦苦思索,但毫无结果。直到1654年,花了两三年的时间才想出一些主意。因此,他写了一封信给他的好朋友皮尔里马特(1601-1665)来讨论这个问题。两人达成一致:他们认为梅雷的分配方法是正确的,他应得64枚金币中的3/4,赌徒应得64枚金币中的1/4。当时,荷兰数学家惠更斯听到这个消息后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论的结果写成了一本名为《论赌博中的计算》(1657)的书,这是最早的一本关于概率论的书。

法国著名数学家皮埃尔·蒙德·拉普拉斯(1749-1827)是一位非常尊重事实的科学家。拉普拉斯在他1814年出版的《概率哲学》一书中研究了生男孩和女孩的概率。一般人可能认为生男孩和生女孩的可能性相等,各占50%。事实并非如此。根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计数据,拉普拉斯获得了几乎相同的男性出生与女性出生的比率:在10年里,它总是在51.2: 48.8左右波动。这意味着,男婴的数量通常略高于女婴。国内外大量的人口统计数据表明,男女出生比例为51.2: 48.8,中国几次人口普查数据中的男女出生比例也大致相同,1953年为51.2:48.8;1964年是51.3: 48.7。这个事实表明,在大量随机现象的背后有一个不可避免的规律。由“频率稳定性”导出的“大数定律”已成为整个概率论的基础。

概率论发表后不久就在应用中发挥了重要作用。疫苗接种在欧洲大规模接种后由于副作用引起争议。这时,丹尼尔·伯努利(daniel bernoulli,1700-1782),雅库布·伯努利的侄子,根据大量的统计数据,得出了接种疫苗可以延长人类平均寿命3年的结论,消除了一些人的恐惧和疑虑。