数学故事——破译密码

数学故事——破译密码

在追捕嫌疑犯的过程中，黑猫警长发现了一张写有电话号码的纸，被嫌疑犯丢弃了。上面写着“电话号码:38796”和以下公式:

3×3=38×7=87×7×7=6(8+7+3)×9=39

在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到公式中使用的符号“+、-、×、()、=”与通常意义相同，进位为十进制。虽然每个数字都是用和我们一样的方式书写的，但是它所代表的数字是不同的。结果，黑猫警长很快破译了电话号码。小朋友，你能破译这个密码吗？

思考与解决方法:根据黑猫警长对“+、-、×、、()、=”和数字的侦察知识，推导并分析了几个公式:⑴3×3=3，如果被乘数和乘积是同一个值，只有1×1=1，也就是说，“3”表示1；⑵8×7=8。有两种可能使被乘数和乘积等于相同的数值:8×1=8或0×7=0。然而，“8”只能代表0，因为“所代表的数字是不同的”，也就是说，“8”不能代表8；(3) 7× 7× 7 = 6，三个相同的单个数字的乘积仍然是一个单个数字，有两种可能:1×1×1=1或2×2×2=8，但“7”和“6”代表不同的数字，所以“7”只能代表2，“6”只能代表8；(4) (8+7+3) × 9 = 39。从前面的推导可知，“8”代表0，“7”代表2，“3”代表1，然后有(0+2+1)ד9”= 1“9”，3ד9”= 1“9”，数字乘以3等于这个数。显然，“9”意味着5。因此，电话代码38796被解码为10258。