特别的火柴游戏

最常见的比赛游戏之一是两个人一起玩，首先在桌上放一些火柴，然后轮流玩。每次比赛的次数是有限的，获胜者需要参加最后一场比赛。

规则1:如果你限制比赛的次数，你至少可以得到一场，最多三场，你怎么能赢？

例如，表上有n=15个匹配项。甲和乙轮流。先得一分，然后怎样才能赢？

为了得到最后一场，a必须给b留下零场比赛，所以在最后一步之前的回合中，a不能留下一场、两场或三场比赛，否则b可以拿走所有的比赛并获胜。如果还剩下四场比赛，那么B不能全部拿下。不管B赢了多少场比赛(1、2或3)，A肯定会赢下剩下的所有比赛。同样的，如果桌子上还有8场比赛让b去取，不管b怎么拿，在这一轮取完之后，a可以留下4场比赛，最后a必须赢。从以上分析可以看出，只要甲方在4号、8号、12号、16号等牌桌上进行匹配。对于乙方来说，甲方一定会赢。因此，如果表上的原始匹配数是15，那么a应该取3个匹配。(∫15-3 = 12)如果桌子上有18根火柴呢？那么甲方应该先取2 (18-2 = 16)。

规则2:如果你每次把比赛次数限制在1到4场，怎么赢？

原则:如果甲方先拿，那么甲方每次必须给乙方留下5倍的火柴。

一般规则:有n个匹配，一次可以进行一到k个匹配，那么a留下的匹配数必须是k+1的倍数。

规则3:将每次匹配的数量限制在一些不连续的数字，而不是连续的数字，如1、3和7。你应该怎么玩？

分析:1、3和7都是奇数。因为目标是0，而0是偶数，所以第一个接受a的人必须使表上的匹配数为偶数，因为b不能从偶数个匹配中接受1、3和7个匹配来得到0。然而，如果是这样，就不能保证a会赢，因为a不能按照自己的意愿控制比赛的奇数或偶数。因为[奇偶=奇数，奇数=偶数]，每次提取后，表上的匹配数是偶数和奇数。如果一开始是奇数，例如17，如果A先取，那么无论A取多少(1或3或7)，其余的都是偶数，然后B将偶数变成奇数，A将奇数返回偶数，最后A注定会赢。相反，如果它以一个偶数开始，那么a肯定会输。

一般规则:奇数开头，第一个赢；相反，如果开局是平的，赢家就会输。

规则4:限制每次匹配的数量为1或4(奇数，偶数)。

分析:如前规则2，如果甲方先拿，甲方每次给乙方留5个倍数的比赛，甲方赢。此外，如果a对b的剩余比赛数是5加2的倍数，a也可以赢得比赛，因为在玩游戏时，可以控制每轮比赛的数量为5(如果b取1，a取4；如果b取4，那么a取1)，还剩2，那么b只能取1，而a可以取最后一个并获胜。

一般规则:如果甲方先拿，甲方每次拿剩下的火柴数是5的倍数或5加2的倍数。