大学生基础数学常识调查

欢迎参加本次答题

Q1：你的性别

男

女

变性人

春哥

Q2：你的年级

大一

大二

大三

大四

Q3：你的专业

偏理工类

偏文科类

Q4：你认为你的数学水平如何

很好

好

一般

差

渣

Q5：勒让德函数若以P(Cosθ）的形式给出 则若要满足正交归一条件 需要带权重

θ

Sinθ

p

cosθ

Q6：亥姆赫兹方程在球坐标系下可以分解为哪三个方程

L阶连带勒让德方程 L阶球贝塞尔方程 Φ的三角函数方程

合流超几何方程 L阶连带勒让德方程 m阶贝塞尔方程

合流超几何方程Φ的三角函数方程 m阶贝塞尔方程

y以上均不是

Q7：若算符是U幺正的 以下说法成立的是（ º是共轭符号）

Uº=U

任意一组希尔伯特空间下的基矢量丨x可以用另一组基矢量的幺正变换表达

X丨U丨Y=实数

以下均不正确

Q8：关于张量，下列说法正确的是

2阶张量是一个矩阵

一组数量满足逆协转换关系及指标升降关系即是张量

常数不是张量

压电模量是一个二阶张量

Q9：关于傅里叶变换和拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是将不满足底里西里条件的函数改造后施行的傅里叶变换

拉普拉斯变换不能处理偏微分方程问题

勒让德函数不能作为傅里叶变换的基

量子力学中X和P表象之间的互相变换是拉普拉斯变换

Q10：关于散度和旋度 下列算法正确的是 （F是场函数 以下省略点积的点）

▽▽XF恒等于0

▽▽F是一个矢量

▽X▽F恒不为0

散度就是梯度

Q11：下列关于δ函数 正确的是

δ函数不能为0

δ函数具有挑选性

δ函数只能取1和0

δ函数的积分不存在

Q12：在希尔伯特空间内 直和空间丨X和丨y所张成的空间丨X⊕丨y中 以下计算正确的是

丨X⊕丨y+丨a⊕丨b=（丨a+丨x）⊕（丨y+丨b）

（丨X⊕丨y）（丨a⊕丨b）=0

a(丨X⊕丨y)=a丨X⊕丨y+丨X⊕丨ya

以上均不是

Q13：以下哪些是全是数学的研究方向

张量 超越函数 图论

拓扑学 量子论 信息论

标准模型 M理论

弦理论 大型偏微分方程

Q14：感谢您的合作 现在您认为这些基础知识的难度如何

简单

非常简单

不是一般的简单

CNMLGB！