猫捉老鼠

小学数学故事:猫抓老鼠

问:如果3只猫在3分钟内抓到3只老鼠，有多少只猫会在100分钟内抓到100只老鼠？

这是一个古老而有趣的问题。常见的答案是:如果3只猫在3分钟内抓到3只老鼠，那么它们必须在1分钟内抓到1只老鼠。因此，如果他们花1分钟抓到一只老鼠，那么同样的3只猫将在100分钟内抓到100只老鼠。

不幸的是，问题没那么简单。刚才的答案实际上使用了某种假设，这在标题中无疑没有提到。这个假设认为三只猫把所有的注意力都集中在同一个老鼠身上。他们通过合作在一分钟内抓住它，然后共同把注意力转向另一只老鼠。

然而，假设三只猫改变了它们的方式，每只猫将会追逐一只老鼠并且花三分钟去抓它们。根据这个假设，三只猫仍然需要三分钟来抓三只老鼠。因此，他们花6分钟抓6只老鼠，9分钟抓9只老鼠，99分钟抓99只老鼠。现在我们面临一个计算难题。同样的三只猫要多长时间才能抓到第100只老鼠？如果他们还要花3分钟去抓这只老鼠，那么这3只猫要花102分钟去抓102只老鼠。要在100分钟内抓到100只老鼠——这是受试者的猫鼠效率指数，我们肯定需要超过3只但少于4只猫，所以答案只能是4只猫，尽管这有点浪费。

显然，对于三只猫来说，猫和老鼠的线是如何精确计算的？什么事？你觉得这个怎么样？你在做什么?丝带？这座城市的风筝像老虎一样颤抖。敲门？风筝是不是注定要提示允欠山欢叟的真正模型？只有4个甚至更多。如果要求答案是唯一的，这个问题唯一正确的答案是:这是一个含义不明确的问题。由于没有更多关于猫如何捕捉老鼠的信息，所以不可能回答这个问题。

这个简单有趣的问题告诉我们，在我们回答一个数学问题(包括其他问题)之前，我们必须仔细理解问题给出的所有信息，我们既不需要曲解解决问题的意义，也不需要人为地添加条件来满足所谓的标准答案。当然，这个有趣的话题也给了我们有用的生活灵感——只有合作才能产生最佳的工作效率。