中国组合数学家——陆家羲

中国组合数学家陆嘉熙出生在上海一个贫困的家庭。我父亲是一个低收入的小商贩，我母亲没有工作。她通过为别人缝纫和洗衣服来弥补计划生育的不足。他是这个家庭的独生子。他5岁开始上学，先后就读于上海郑德小学、沈阳中学和麦伦中学。他珍惜父母努力节俭学习的机会。他从小就勤奋好学，取得了优异的成绩。初中毕业后，由于父亲的去世和贫困的家庭环境，他中断了学业，以学徒的身份加入了汽车五金行业。在业余时间，他仍然努力学习，自学，决心在未来攀登科学高峰。上海解放后，他被东北电器工业局统计培训班录取。经过短暂的学习，他于1952年5月被分配到哈尔滨电机厂生产部做统计工作。在此期间，他自学了高中课程和俄语，并广泛涉猎天文学、地理学、文学、哲学、伦理学等知识。1957年，他进入东北师范大学物理系接受高等教育。他于1961年毕业，被分配到包头钢铁学院担任助教。大学调整后，学校下马，他被调到包头教育系统。他生前曾在包头市教育局、包头市第八中学、包头市第五中学、包头市第二十四中学和包头市第九中学担任物理教师。

在哈尔滨电机厂工作期间，他曾读过一本名为《数学方法有趣导论》的书，这是他一生中的一件大事。这本书是我国老一辈数学家孙泽英写的一本流行的数学书。书中介绍的两个问题——“柯克曼女孩问题”和“斯坦纳系列问题”强烈地吸引了他，使他有了尝试的欲望。从那以后，对这两个组合设计问题的追求从未脱离过他的生活。

他的专业不是数学。虽然数学是科学和工程中的一门基础课程，但它远远不足以从事数学研究。20世纪50年代末，中国也没有开始对组合数学进行系统研究，也没有中文参考书。他还发现很难找到在这方面寻求建议的专家。正是在这样的环境和条件下，他以顽强的毅力闯入了组合设计领域。

对于一个门外汉来说，可以想象开始的困难。如果订单很少，“女学生问题”也可以作为一个数字游戏，以拼凑的方式找到答案。然而，随着订单的增加，设计问题的成功远远超出了运气。这就像大海捞针，在众多(甚至近乎天文数字)可能的排列组合中寻找一些正确的配置。即使是现代高速计算机也不能完全胜任。这里的关键是掌握现代设计理论的方法和工具。意识到这一点，他觉得他必须努力学习，以便尽快进入前线，并尽力学习。作者生前曾有幸在1983年大连会议上听他说过:“我终于从一个数学门外汉进入了组合设计的前沿。我要感谢孙泽英先生的小册子，它对我来说确实是一本有趣的指南。其次，我要感谢那些专业书籍，它们可以被不同层次的读者所了解。我没有时间或需要从头到尾读一本大的专著。我在学习一种有问题的、务实的风格。当然，我还要感谢国内外数学领域的前辈和同事们所做的工作。他们的文章为我打下了良好的基础，也让我从他们身上学到了许多好方法。”这是他选择的学习和研究的方式。

这是一条捷径，也是一条艰难的道路。进入大学后，他借了相关的书籍，学习他不了解的数学概念、术语和方法，以及组合设计理论的学习方法。他学习和实践，当他理解它时，他与它联系在一起，构思它，从实践中尝到它的好处，提高他的信心，并进一步研究。在此期间，他先后研究了现代代数、初等数论、0-1矩阵理论、有限几何、差集理论和正交拉丁方理论。追求真理的渴望和向既定目标迈进的不屈不挠的精神使图书馆、资料室、走廊灯和校园里的安静场所成为他的数学世界。在这个世界上，他的努力和勤奋不仅使他以优异的成绩获得了物理学文凭，而且完成了他的第一篇数学论文，迈出了征服“柯克曼女孩问题”的第一步。

下班后，他肩负着繁重的教学任务。为了能够认真地完成教学任务，并把自己的精力投入到两个他心里想不到的数学问题上，他把所有的业余时间都花在了这上面:无论白天黑夜，没有假期，理发周期不断增加，简单的饮食甚至婚姻大事都被忽视到37岁。人们都知道居里夫妇的实验室不仅像一个马厩，而且像一个土豆地窖。但是谁能与中国知识分子的工作和生活环境的艰苦相比呢？陆嘉熙一家四口住在一个10多平方米的小房间里，这个房间不仅是卧室，还是厨房和写作室。房间里只有一些旧家具和破旧的衣服。唯一可以写字的桌面是给上学的女儿的。他正躺在破土动工的炕上，在那里旧报纸得到了补充，盘算着这个百年老问题！包头地处睡眠边缘，信息闭塞，信息匮乏。为了查阅文献，他不仅通过各种关系与一些大学的图书情报部门取得了联系，还不时自费远道而来北京。他唯一的爱好是欣赏京剧唱段，但是为了提高他的英语，他的京剧记录被英语记录所取代。关于他的一切:家庭生活、时间、精力和有限的金钱都已经全部支付给了唯一的目标——征服前沿。他死后，他的女儿在一篇题为“悼念父亲”的短文中遗憾地写道:“爸爸，你走得太匆忙了，...几年前你提议给你的家人拍张照，但你没有花时间。”现在，我们必须把这张全家福记在心里。“他的妻子曾经说过:”...祖国和人民养育了他。......所以他夜以继日地工作，更重要的是，他必须尽力为国家和人民服务。"

从1961年到1983年，他写了20多篇研究论文。这些论文，除了他去世前后发表在《美国组合杂志》上的六篇以外，都是在中国提交的，但结果要么被拒绝，要么被淘汰。

当然，有各种各样的原因。一九八四年，中国数学会的有关同志专门调查了鲁意见书的处理情况，发现有些是社会环境造成的(*期间，有些学术刊物实际上已经停刊)；手稿本身有很多原因(信息无效，时间延迟使得外国在前面有枪)；同样正确的是，其中一些应该归因于同行评审(对问题价值的误解或判断错误)。最不可原谅的是对第二和第三篇文章的轻率处理，这使我们失去了参加RB [3，1的权利；V]和rb [4，1；V]优先级)。然而，无论是什么因素，对当时的陆嘉熙都是不公平的打击。面对这些反复的挫折和不幸，他没有丧失信心或放弃自己。他要么修改被否决的草案，充实它，然后铸造它，改变它，要么把它带到一个更高的层次，并在新的高度上发动下一轮冲击。

这不是他遭受的唯一不公正。在极左思潮泛滥和*的灾难中，他经常被一些人嘲笑，说他是“傻瓜”和“精神病患者”；他还被指控追逐名利，无所事事。甚至有一段时间，他被贴上“不管政治，走白人专业化道路”的标签。他被送到*学校接受培训，接受批评，并通过劳动改造。对研究结果的否定，生活中的尴尬和政治压迫都压在他高度近视和沧桑的身上。然而，他以惊人的韧性经受住了考验。带着对事业的追求和对振兴中华的爱国心，他终于迎来了通过努力和毅力取得胜利的喜悦。1983年7月，他应邀在第一届全国组合数学大会(大连)上发表研究成果，受到国内外学者的一致好评。国际组合理论界的权威刊物《美国组合理论杂志》系列A，于1983年和1984年分别在两期连载了他的六篇论文《论不相交的斯坦纳三元系列》，印刷页数达到惊人的99页。1984年底，我国数学领域的一流刊物《数学杂志》也发表了他关于解决柯克曼女学生问题的重要论文。为了能让他更好地从事前沿研究，华南师范大学开始将他调去任教，加拿大多伦多大学打算邀请他合作进行研究。美国杂志《数学评论》的主编邀请他担任该杂志的评论员。1983年10月，在武汉召开的中国数学学会第四次全国代表大会破例邀请他作为唯一的高中代表并在会上作报告。

1983年10月30日晚，他从武汉回到包头的家中，兴奋地告诉妻子这几个月来他内心的感受:对研究成果的重视，国内外学术界对他的赞誉，以及他的进一步研究计划。他的妻子事后回忆说，这是她第一次看到他笑得如此灿烂和开心。是的，他笑了，但这是他多年努力工作后的最后一次笑。那天清晨，他带着成功的喜悦和没有为事业而竞争的遗憾离开了人世。

他英年早逝后，国内外许多数学领域的专家、学者、学校和部门都发来了吊唁信。包头市和内蒙古自治区*授予他特级教师称号。在中国数学学会主席吴文俊等人主持的首届刘炜数学讨论会上，专门安排了一篇学术报告介绍他的研究成果。1984年10月31日，内蒙古自治区领导召开表彰大会，授予他科技进步奖特别奖。1987年底，国家科委授予他国家自然科学一等奖，以表彰他的巨大成就。这也是他应得的荣誉。

1984年9月，由中国组合数学界组织的“陆嘉熙学术工作评论委员会”对他在斯坦纳三元集上的工作作出了这样的评价:“众所周知，玻色等人在1960年证明了欧拉猜想在T > L时是无效的；1961年，汉内给出并证明了[K，λ；设计存在的充分必要条件。这是区域设计理论中的两项世界著名的成就。陆嘉熙在大型藏书方面的成就可以与上述两项成就相提并论，并将与它们一起载入《组合数学年鉴》。1983年7月访问中国时，国际著名组合数学家、多伦多大学教授门德尔苏恩称赞陆嘉熙的上述成就为“过去20年组合设计领域的主要成就之一”，并称他为“一位非常优秀的组合科学家”多伦多大学校长在信中称鲁为“从事组合论的西方著名数学家”威尔逊和其他外国学者也对鲁未发表的关于1961-1965年柯克曼女学生问题的解决方案表示了极大的兴趣。1988年8月，在国内外学者的倡议下，为纪念陆嘉熙先生，在安徽屯溪召开了“国际区域设计会议”。中国数学学会还委托内蒙古数学学会组织相关专家编辑出版了《陆嘉熙遗产文集》。