绝对误差

绝对误差absoluteerror，准确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。但一般来说，不能准确知道e(x*)的大小，可以通过测量或计算。|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

中文名：绝对误差

外文名：absoluteerror

得知途径：测量或计算

缺点：不能完全表示近似值的好坏程度

正负性：有正负，有方向的

避免性：绝对误差不可避免

属于：实验科学术语

1、基本定义

设某物理量的测量值为x，它的真值为a，则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差(测量值与真实值之差的绝对值)。

估计其绝对值的上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。

数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。

绝对误差是有正负，有方向的。

2、计算公式

绝对误差计算公式：示值-标准值(即测量值与真实值之差)

3、相关区别

绝对误差与其他误差的区别

误差是表示某个量的准确数与其近似数之差。误差的绝对值称为“绝对误差”。绝对误差与准确数之比，称为“相对误差”(relativeerror)。绝对误差不可避免，相对误差可以尽量减少。

绝对误差=|测量值-真实值|(即测量值与真实值之差的绝对值)

相对误差=|测量值-真实值|/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比)

系统误差：(systemerror)

定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律化，这种误差称为系统误差。

特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

偶然误差：(accidenterror)

定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。

特点：(1)具有一定的范围。(2)绝对值小的误差出现概率大。(3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。(4)数学期限望等于零。即：误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。此外，在测量工作中还要注意避免粗差(grosserror)(即：错误)的出现。