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锯齿波

科普小知识 2023-11-15 16:43:45
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锯齿波(SawtoothWave)是常见的波形之一。标准锯齿波的波形先呈直线上升,随后陡落,再上升,再陡落,如此反复。是一种非正弦波,由于它具有类似锯子一样的波形,即具有一条直的斜线和一条垂直于横轴的直线的重复结构,它被命名为锯齿波。

中文名:锯齿波

外文名:SawtoothWave

类别:波形

形状:锯齿

1、定理定义

用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-)-a(f为频率,a为振幅)。方括号为向下取整函数,或高斯函数。

用级数形式表示,则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。右为动态演示,随着谐波的增加,正弦波越来越接近锯齿波。


锯齿波波形


2、特性领域

电学领域

我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像,是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中,锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道,屏幕上的一帧图像不是在同一时刻形成的,而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中,通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中,磁场强度逐步增强,电子束偏转幅度逐渐加大,在屏幕上扫过,通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格;而当电流强度突然降低时,磁场强度随之骤降,电子束迅速返回初始位置,开始下一轮扫描。

声学领域

锯齿波音色显得铿锵嘹亮,有穿透力。与方波一样,锯齿波是合成乐器中常出现的合成主音音色。在GM音源的音色库中,第82号音色就是锯齿波音色。

通感特性

锯齿波给人的视觉通感通常是亮红或亮黄色。在著名的音乐动画Animusic中,锯齿波被描绘成纯红色(#FF0000)可以旋转的激光束,很贴切地体现了锯齿波音色富有穿透力的特点。

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