倒数求导专题训练

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Q1：已知函数 ax x 2 ) x ( f 3 与 c bx ) x ( g 2 的图象都过点 P ) 0 , 2 (且在点 P 处有相同的切线 .(1) 求实数 c , b , a 的值 ; (2) 设函数 ) x ( g ) x ( f ) x ( F  , 求 ) x ( F 的单调区间 , 并指出 ) x ( F 在该区间上的单调性 .

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Q2：设 a 为实数 , 函数 . a x x x ) x ( f 2 3 (1) 求 ) x ( f 的极值 . (2) 当 a 在什么范围内取值时 , 曲线 x ) x ( f y 与轴仅有一个交点 .

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Q3： 已知函数 , a x 9 x 3 x ) x ( f 2 3  (1) 求 ) x ( f 的单调递减区间 ; (2) 若 ) x ( f 在区间 ] 2 , 2 [上的最大值为 20, 求它在该区间上的最小值 .

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Q4： 已知 c 2 bx 3 x ) x ( f 3  , 若函数 ) x ( f 的一个极值点落在 x 轴上 , 求 2 3 c b 的值 .

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Q5：已知函数 3 2 ( ) f x x bx cx d 的图象过点 P ) 2 , 0 ( , 且在点 M )) 1 ( f , 1 ( 处的切线方程为 0 7 y x 6  . (1) 求函数 ) x ( f y 的解析式 ; (2) 求函数 ) x ( f y 的单调区间 .

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Q6：．已知 a 、 b 为常数，且 a ≠ 0 ，函数 f ( x ) ＝－ ax ＋ b ＋ ax ln x ， f ( e ) ＝ 2 ，（ e ＝ 2 . 71828 …是自然对数的底数）。（Ⅰ）求实数 b 的值；（Ⅱ）求函数 f ( x ) 的单调区间；（Ⅲ）当 a ＝ 1 时，是否同时存在实数 m 和 M （ m ＜ M ），使得对每一个．．． t ∈ [ m ， M ] ，直线 y ＝ t 与曲线 y ＝ f ( x ) （ x ∈ [ 1 e ， e ] ）都有公共点？若存在，求出最小的实数 m 和最大的实数 M ；若不存在， 说明理由。

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Q7：课标文数 11.B1 [2011· 浙江卷 ] 设函数 f ( x ) ＝ 4 1 － x ，若 f ( α ) ＝ 2 ，则实数 α ＝ ________.

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Q8：[2011· 安徽卷 ] 设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ≤ 0 时， f ( x ) ＝2 x 2 － x ，则 f (1) ＝

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Q9：①y =3 x 2 ＋ x cos x 已知函数 f ( x )= x 3 － 7 x +1 ，求 f’( x ) ， f’(1) ， f’(1.5).

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Q10：姓名

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