定常流

定常流是指在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参数——速度、压力、温度、密度等不随时间变化的流动。定常流（也称恒定流）即流场中任一点的物理量（如速度、压强、温度、密度等）不随时间改变的流动。在实际工程中，不少非定常流问题的运动要素随时间变化非常缓慢，可视为定常流。许多实际情况中，流的速度剖面随深度的变化也是缓慢的，例如，由长潮汐波的传播所引起的纯潮汐流即是如此。而且，一般认为，在海床以上1米处的水质点速度和加速度未受海床的影响，并将海床至该处的区域假设为边界层。

中文名：定常流

外文名：steadyflow

应用学科：航空科技（一级学科）

特点：流动参数不随时间变化

又称：恒定流

相对状态：非定常流

1、定义

在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参数——速度、压力、温度、密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流。

2、受流体作用力

定常流（也称恒定流）即流场中任一点的物理量（如速度、压强、温度、密度等）不随时间改变的流动。在实际工程中，不少非定常流问题的运动要素随时间变化非常缓慢，可视为定常流。许多实际情况中，流的速度剖面随深度的变化也是缓慢的，例如，由长潮汐波的传播所引起的纯潮汐流即是如此。而且，一般认为，在海床以上1米处的水质点速度和加速度未受海床的影响，并将海床至该处的区域假设为边界层。

当定常流经过静止柱体时，对柱体产生作用力，包括阻力、惯性力和升力。同时，柱体也会反作用于流场，对流场产生一定影响。

阻力

当水流质点流经柱体时，流经柱体的速度会产生摩擦阻力和压差阻力，合称阻力，也叫速度力，摩擦阻力占总阻力的比例常不足5%。阻力方向与流速相同。当固定柱体与流速垂直时，通常认为所受流体阻力与流速的平方成正比。

惯性力

惯性力只有一个表达式，但事实上，可认为惯性力是由两部分组成的。一部分纯粹由流场中的压力梯度造成。压力梯度由场内流体的加速流动产生，并且，因圆柱特征尺度小，故认为此时流体的流动不受柱体存在的影响，也就是说，在考虑流体运动时，认为柱体不存在。压力梯度在圆柱直径的尺度范围内可合理地看作常数，它对流场中的圆柱体施加一个力，该力在数值上等于圆柱体所排开的流体质量与流体加速度的乘积，即由单位长度圆柱体所受惯性力第一部分。

惯性力的第二部分是圆柱体诱导的附加质量力。事实上，当我们假定流场未被圆柱体扰动时，等于假定了有流体流经圆柱体壁面。这在物理上是不现实的。因此，圆柱体必须能建立一个压力场，它产生的流体速度在圆柱壁面上能恰好抵消流动产生的法向速度。寻找这一附加压力场问题等价于圆柱体以一定加速度运动的流体动力问题。这样，总的来说将没有流体质点穿透圆柱体壁面。

升力

当流体接近圆柱形柱体的前缘时，因受阻而压力增加，这一增高的压力使围绕柱体表面的边界层（普朗特在1904年的国际数学家大会上提出，流体粘性的影响主要表现在壁面附近的薄层里，一般为1Omm左右，壁面远处的流体可视为理想流体，粘性影响可忽略不计）沿两侧向下游发展。但当雷诺数Re较高时，这一压力不足以使边界层扩展到圆柱体背后一面，而在结构断面宽度最大点附近产生分离点（即表面速度由正到负的转折点）。在分离点后，因反向压力梯度，导致流体沿柱体表面产生回流，边界层在分离点脱离结构表面，并形成向下游延展的*剪切层，两剪切层之间即为回流区。在剪切层范围内，由于接近*流区的外侧部分，流速大于内侧，所以流体便发生旋转，有形成漩涡的趋势。漩涡在柱体上下两侧交替产生并泻入尾流，在圆柱体后面尾流区形成着名的Karman涡街，它一直伸展到下游约80倍圆柱直径远才瓦解。

3、二维流路特性

对聚合物溶液和表面活性剂构成的非牛顿流体在二维流路内的减阻和湍流传热现象的研究有很多。二维流路是具有矩形截面的流路，通常称为二维通道。研究发现，不同形状的二维通道可以获得不同的传热和减阻效果。

董方正等人研究了二维矩形通道，添加表面活性剂既可以减少阻力系数，同时也能使传热性能发生变化。采用测压差装置和热电偶测温系统分别对通道内减阻流体的减阻性能、传热性能进行实验，结果表明表面活性剂减阻流体的传热系数因子与阻力系数之比和水的情况有较大差异；当减阻流体的减阻率稳定时，随着雷诺数的增大，传热系数因子与阻力系数之比缓慢下降；达到临界雷诺值，传热系数因子与阻力系数之比波动较大，并且比值迅速增大到接近没有添加减阻剂的水平。这表明在低雷诺数下添加剂具有很好的传热效果，但减阻效果不好。

西安交大的肖青等人对聚丙烯酞胺在周期性突扩突缩通道中的流动阻力特性进行研究。结果表明在200——1400wppm浓度范围内，聚丙烯酞胺在周期性突扩突缩通道内无明显的减阻现象。不同浓度聚丙烯酞胺溶液在二维通道内的阻力系数介于牛顿流体和Virk渐近线之间，随着浓度的增加，减阻效果增大。当浓度为500wppm时，减阻效率可达到12%——13%，浓度为1400wppm时，减阻率达到40%。PAM在充分发展段的阻力系数随雷诺数的变化。首先PAM阻力系数随Re数的增加而增大，慢慢地趋于稳定，这意味着流动进入阻力平方区，但对于不同浓度的PAM来讲，减阻不明显，因而减阻效应在此通道内不存在。对于这一现象可以用湍流能量传递来解释。理论认为在湍流时，壁面附近由于强的剪切链状分子伸展开来与流动方向呈平行排列，因而阻碍了主流的加入，抑制了摩擦耗散的能量；但是由于周期性通道截面形状的突扩突缩使壁面附近的边界层不断被破坏，层流底层的厚度也无法增加，此时摩擦损耗的能量大大低于漩涡碰撞耗散的能量，这样高分子聚合物通过增大层流底层厚度抑制纵向能量传递，从而达到减小摩擦阻力的效应也就不明显或者丧失了。

4、三维流路特性

聚合物溶液在三维管路中的流动特性也得到了广泛的关注。M.P.Escudier等人实验研究了聚合物在三维圆管流动中的减阻特性，分别考察了PAM,CMC,XG（黄原胶）在圆管中流动的f-Re曲线、平均流速、壁面剪切速率分布、轴向速度波动等。结果表明在高剪切速率下，聚合物溶液的粘弹性随着浓度的增大而增加，XG的粘弹性效果最佳，PAM的效果最差；在低剪切速率下，CMC的效果最佳，PAM最差；另外发现，对于PAM,XG来说，尽管很难从f-Re曲线中区分层流与湍流，但与牛顿流体相比，过渡流区域转恨点对应的雷诺数延迟了。Gadd}33}第一个指出，聚合物添加剂的湍流减阻是由拉伸应变产生，这种减阻抑制了临近壁面区域的主流形成与破坏。实验证实了第一法向应力差与溶液剪切应力基本呈线性关系，即第一法向应力差随剪切应力的增加而增大。非牛顿流体，尤其粘弹性流体的测量可由第一法向应力差来测量，第一法向应力差是表征粘弹性流体流动中法向应力效应的重要参数。目前测量第一法向应力差的方法主要有射流涨大法、孔压误差法、出口压力法。如图1.12所示的流变曲线表明PAM,CMC,XG的剪切粘度随剪切速率的变化基本一致，即随着剪切速率的增加而减小，最终保持不变，这与二维通道得出的结论基本一致。实验测得的f-Re曲线表明，在层流区，各种聚合物的摩擦阻力系数f与Re数的关系基本一致，无明显的减阻现象；但在紊流区，减阻现象非常明显，0.2%的PAM减阻效果最好，接近于Virk渐近线值，而0.3%的CMC减阻效果最差。另外在径向固定位置测得的轴向速度波动是观察流体进入过渡区域的指示器。

西安交大的张根广等人采用较粗水平圆管对两种温度多种浓度的黄原胶溶液进行较系统的研究，应用了Metzner-Reed广义雷诺数定义，对流路内不同流动状态的广义雷诺数进行计算，得到了Fanning系数和广义雷诺数的关系。发现黄原胶溶液从层流到湍流转抿点对应的Re数随着溶液浓度的升高而增大，给出了转披点对应的广义雷诺数与溶液浓度变化的关系表达式。此外还发现：在层流区，黄原胶溶液的Fanning阻力系数与广义雷诺数之间具有良好的线性关系，与牛顿流体的摩擦阻力系数一致；在紊流区，黄原胶溶液具有明显的减阻效应，减阻效应随着溶液浓度的升高而增大。