菲克定律

菲克定律，是描述物质扩散现象的宏观规律，这是生理学家菲克（Fick）于1855年发现的。包括两个内容：（1）早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusionflux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentrationgradient)成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律。（2）菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。

中文名：菲克定律

外文名：Fick'slaw

提出者：菲克（Fick）

提出时间：1855年

应用学科：物理、化学

适用领域范围：描述气体扩散现象

1、费克第一定律（Fick'sfirstlaw）

················（1）

式（1）中,D称为扩散系数(m²/s)，C为扩散物质（组元）的体积浓度(原子数/m³或kg/m³)，dC/dx为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg/m^2·s。

在三维情况下，有如下形式公式：

其中，J为扩散通量，为一个三维向量场，D为扩散系数，为一个二阶张量，C为浓度，为一个数量场，▽为梯度算子。

费克定律里的稳态扩散和非稳态扩散

稳态扩散

2、费克第二定律(Fick’ssecondlaw)

费克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。费克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，即将代入上式，得

······（2）

这就是费克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D与浓度无关，则该式可以写成

······（3）

上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m^3),t为扩散时间(s),x为距离(m)。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把D看作恒量处理。

式(2)和(3)都是偏微分方程，求解时应先作变换：令，这样，式(3.7-3)就可以变成一个常微分方程，再结合初始条件和边界条件求出方程的通解。利用通解可以解决包括非稳态扩散的具体问题。