奇妙的数王国20（孙悟空遇到的难题）

零王不认识这个高大的古希腊人，他问:“你是哪里人？你在找谁？”

古希腊人说，“在古希腊神话中，我是一名优秀的赛跑运动员，我的名字叫阿喀琉斯。我来是为了找到国王，消除我的不公正。”

"我是零王，请说错话！"

“嗨！”阿喀琉斯首先叹了口气，说道:“有些人说我是世界上跑得最快的战士，但就是赶不上跑得最慢的乌龟。”

“这不可能！”零王也开始兴奋起来。“连我都能追上乌龟。你怎么能赶不上呢？”

“我也这么认为，但计算非常合理！”阿喀琉斯在地上画了一幅画，说道:“这个人说如果乌龟从A点开始爬到前面，我将从O点开始，同时追逐它。当我追上a点时，乌龟向前爬了一会儿，到达了b点。当我从a点赶到b点时，乌龟并没有闲着。它向前爬行了一小段时间，然后到达c点...这样，我总是需要赶上乌龟的起点。当我向前追的时候，乌龟总是向前爬一小段时间。虽然我离乌龟越来越近了，但我永远也追不上乌龟了！”

“这真是一件奇怪的事情！”在场的每个人都觉得这是个难题。

零王拍了拍他的光头:“这个我也解决不了！太难了！”

“没什么难的，我会帮你解决的。”每个人都回过头来，看到国王0.1正在说话。

阿基里斯很快向国王0.1鞠躬:“非常感谢你的帮助！”

国王问阿喀琉斯，“你知道吗？即...= 0.9+0.09+0.009+0.0009+...

“是的，是的。”阿喀琉斯点点头说，“据说现在小学生都知道了。”

“只要知道。”0.1国王说，“我让你慢慢跑。你可以每秒跑10米。我让乌龟跑得更快，让它每秒跑1米。我将假设乌龟的起点距离o。

0.1国王停顿了一下，然后说:“你在0.9秒内跑了9米到达A点，乌龟在0.9秒内向前爬了0.9米到达B点。你用0.09秒跑了0.9米到达b点，乌龟用0.09秒向前爬了0.009米到达c点...你用来一个接一个向前追赶的总时间t和总距离s是:

T = 0.9+0.09+0.009+…(秒)

S = 9+0.9+0.09+0.009+… (m)

因为. 9+0.09+0.009+… = 0.999 … =1，所以=1秒，S10 * (0.9+0.09+0.009+…) = 10 × 1 = 10(米)。

看，你只需要1秒钟跑10米就能追上乌龟。"

阿喀琉斯睁大眼睛说:“国王0.1，你真的很棒！”

0.1国王急忙说:“不是我伟大，而是无限循环小数的性质令人惊奇。”

阿喀琉斯深情地说:“我被称为“盖世太保”。由于我缺乏数学知识，我遭受了不能赶上乌龟的不公。看来我必须好好学习数学。再见！”说完，转眼间消失了。

每个人都在称赞阿喀琉斯极快的行走速度，这时有人在半空中喊道:“零王，你好吗？”我面前是一盏白光。我看见孙悟空拿着金箍棒，腰间围着一条虎裙，站在众人面前。

“我不知道孙大圣在不在，他一点也不受欢迎，他得罪了很多人，”零王敬礼说。

孙悟空急忙上前行礼道:“我无话可说，无话可说，但这里是数字国王。我有话要问。”

零王笑着说:“什么能打败大圣？”

"有趣的是，一个孩子问我."孙悟空害羞地说:“有一个孩子，口袋里有10块糖。让我在1分钟内把糖果一块一块取出来。我认为这很容易。我可以在0.1分钟内取出一块，然后在1分钟内取出。”

国王站在一旁说:“这怎么能打败大圣呢？”

孙悟空说:“孩子拿出另一个口袋，里面装着100块糖。让我在一分钟内把它们一件件拿出来。我认为这也不难。只要你走得更快，在0.01分钟内取出一块，在1分钟内取出所有的糖。然而，孩子又拿出另一个口袋，坚持说里面有无数块糖，并让我在一分钟内一个一个拿出来。这个，这个，我该怎么采取方法呢？”说到这里，他急得抓耳挠腮。

“哈哈，这个小东西让大圣担心！”当你回头看时，0.1国王又在说话了。0.1国王接着说:“我要给大圣一个主意。你在0.9分钟内取出第一块糖，在0.09分钟内取出第二块糖，在0.009分钟内取出第三块糖...你越来越快地把它拿下来。把你花在这无限量糖上的时间加起来，就是:

0.9+0.09+0.009+……= 0.999……= 0.9 = 1

你看，取出无限量糖的时间正好是1分钟。"

“太好了，太好了！”孙悟空高兴得跳了起来，“看来我得好好学习数学，否则，连孩子也不如。”说完，一只手伸向每个人，一个筋斗消失得无影无踪。

“哈哈……”零王高兴地说，“连神仙都离不开我们的数学！”

“唉！零王的三件宝物已经找到了，但我还没有失去它们！”如你所见，扬声器仍然是国王0.1。