清华发现2300年前“计算器” 可运算开方

花青剑储存在76个蒸馏水托盘。清华大学画院

五年前，清华大学带着一批散落海外多年的战国竹简(以下简称“花青简”)进入*。昨天(1月7日)，清华大学公布了第四次简牍研究的结果。这一次，一共发表了三份花青简的文件。其中，“计算表”文献不仅被数学史专家公认为我国发现的最早的实用计算工具，而且比我国西北地区出土的叶莉秦简九九表、张家界韩健九九表、韩健九九表等古代乘法表具有更多的计算功能。它被称为“中国数学史乃至世界数学史上的一个重要发现”。□结果

“计算表”是我国最早的实用计算工具

清华大学出土文献研究与保护中心主任李雪芹教授说，该简编由21个简牍组成，其中17个简牍保存完整，4个简牍在进入*时已经不完整。但是，根据分析和研究，不完整部分的内容可以补充。

李雪芹说，经过研究，发现“计算表”不仅可以将复数乘法转化为简单加法，而且还可以用于除法和开平方运算。使用这套“计算表”，不仅可以快速计算出100以内任意两个整数的乘积，还可以计算出包括分数“一半”在内的两位数的乘积。其计算功能超过了过去在中国发现的“李叶秦简九九表”和“张家界韩健九九表”等古代乘法表。

中国科学院自然科学史研究所研究员、国家数学史研究所所长郭树春说，通过对同一批简牍的碳14的测定和对其书写特点的判断，确定《计算表》是我国目前所见最早的数学文献，写于战国中期晚期。同时，它也是中国发现的最早的实用计算工具。

《计算表》形成于公元前305年左右，早于公元前200年发现的《李冶秦简九九表》清华大学出土文献研究保护中心负责整理“计算表”的研究员李俊明告诉记者。

价值:郭树春认为“计算表”填补了先秦数学文献的空白，是我国最早的数学文献实物。它比现在可以看到的古代十进制乘法表要早。这在当时的世界上也是相当先进的，是中国数学史乃至世界数学史上的一个重大发现。

《计算表》为春秋战国时期是中国传统数学的高潮和第一个高潮提供了证据，从而打破了国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度。

“八卦”是楚国的一种占卜工具。

第四个系列还包括一份名为“占卜方法”的文件，其中记录了战国时期楚国流行的一种不同于《周易》的占卜方法。

据李雪芹说，这份文件保存得很好，没有明显的缺陷。2008年，当他在清华进入*时，他发现大部分竹简仍保持原来的卷状。记者了解到，由于年代久远，保存在地下，大部分清代竹简都已破损。正因为如此，《占卜法》很少被卷起。更难得的是，这卷中的简牍是按顺序编号的，这为内容的编排提供了极大的方便。

《卜筮法》的全文是用带插图和表格的专栏来写的，其风格就像一本丝绸书。这篇短文详细介绍了占卜的原理和方法，包括大量以数字卦的形式表达的例子。数字卦的形式与楚简《天星观》、《宝山》、《歌苓》中的实际卦相一致。

这三份文件中的另一份题为“笔卦”。它的体积很小，原本有八个，但少了一个。这组简牍没有编号排列，背面也没有参考标记，只能根据内容进行分类。

价值:清华大学出土文献研究与保护中心主任李雪芹教授认为，《卜筮法》中有一张四面八方的八卦图，是迄今所见最早的“易”图。其中，八经卦的名称与归藏相似。这为研究先秦时期的三个“易”提供了重要线索。

此外，《别卦》文献中记载了64个卦，对研究卦名、卦序、经世有重要的参考价值。

□消除疑虑

花青剑是什么时候发现的

5年前，已经在国外多年的校友赠送了它们。

2008年7月，清华大学接受校友赵卫国的捐赠，收集了一批散落海外多年的战国竹简，共计约2500件。其中，整个简的比例很大，而且简上通常有文字。简有各种各样的形状，最长的是46厘米，最短的大约是10厘米。清华收集的这批简牍被称为“花青简”。

《花青简》是一组与经典和历史经典相关的简牍，包括《尚书》、《诗经》、《易经》等儒家经典和许多历史著作。整理后的《花青鉴》共有约64篇文献，共近6万字，涵盖了中国传统文化的核心内容，其中大部分已失传2000多年，弥足珍贵。

碳14测试证实，花青简牍是战国中后期的文物。文字风格主要来源于楚国，至今已发现许多战国时期的简牍。由于花青简葬于先秦地下，不受“焚书坑儒”的影响，它最大限度地展现了先秦古籍的本来面貌。研究它们有助于理解中国文化的最初出现和发展脉络。

如何计算计算表

孔内螺纹连接的数值计算

李俊明说“计算表”由21行20列竹简交叉而成。行和列交叉形成400多个长方块，可分为三个功能区，包括乘法器和被乘数的单个和十位区、前导区和计算结果区。根据计算表中的十进制运算，就乘法而言，如果要计算，只需将相关的乘法器和被乘数水平、水平、垂直连接起来(分别按照乘加、一位数和十位数的分布规律)，然后将结果区域交点的行数加在一起，这就是最终的运算结果，方便快捷。

这样，不仅可以获得计算结果，还可以显示中间计算过程郭树春说，“计算表”不仅可以直接用于两位数的乘法，也可以用于除法。"它也可以用于平方计算，但还需要进一步的研究和探索."

如何拯救花青剑

蒸馏水在仓库环境中恒温放置

清华竹简研究小组的研究员赵桂芳告诉记者，目前的清华竹简被放在仓库里76个7-8厘米的盛有蒸馏水的水盘中，每个水盘中有20多张竹简。竹简被放在经过消毒和清洁的玻璃条上，面朝下，主要是为了防止光线影响书写表面。每张竹简都贴有不锈钢标签，便于以后的研究和整理。

"仓库的窗帘被拉了两层，其中一层是专门用来防止紫外线辐射的。"赵桂芳说，为了防止水蒸发过快，防止携带微生物的灰尘进入竹简并对竹简造成损害，在水盘顶部贴了一层塑料薄膜。有机玻璃罩覆盖在薄膜上以保护塑料薄膜。

赵桂芳介绍，仓库环境保持恒温恒湿，温湿度记录仪用于监控仓库环境。“我们一周在仓库里检查三次竹简。根据不同的情况，我们一年换两到三次水，以确保竹简的稳定性。”

花青剑的结果是什么

以往的研究成果纠正了历史错误

2011年1月5日，建的第一批成果正式发布，包括、、程梅、鲍勋、、金耀、黄门、纪宫、褚菊九份文件。第一批文献转载了《尚书》等古籍，澄清了学术史上一些由来已久的争议，发现了以前不为人知的《周》诗，恢复了楚地的历史地理，为研究古代汉字尤其是楚文字提供了有价值的资料。

2011年12月，《清华大学战国楚竹书(二)》出版。这是一部遗失了2300多年的历史作品，被清华大学出土文献研究保护中心的工作人员命名为“年度人物”。平年有138个竹简。全文共分23章，记录了从西周初年到战国初年的历史。这些事件中有许多在古代流传下来的文献中找不到，这可能对《左传》、《国语》和《史记》有修订作用。

2013年1月，健的第三批研究成果在北京发布。其中，《傅说传》三篇与东晋古籍《尚书》中《傅说传》的内容完全不同。这证明了东晋学者梅枝所撰的《尚书》是伪造的。

(原标题:2300年前中国发现计算器)