从七桥问题初探拓扑学思维

柯尼斯堡七桥问题是图论中的知名难题，也是社会网络的根源基础理论。

18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河越过，河岸有两个海岛，为便捷同行业，大家在河岸建造了七座桥，把2个岛与堤岸联络起來。有一个人提出一个难题：一个步行者怎么才能不反复、不忽略地一次走完七座桥，最终返回立足点。

难题到此便被转换以便一笔画问题。大家将四地各自序号为A、B、C、D，将七座桥用数字1—7来表明。从图上能够 看得出，A、B、C、D四个点所联接的直线数都为单数，大家就只应以点A为起点剖析，就可以同样得到以别的三点为起点的状况。假定从A点考虑，假如最先根据2号桥考虑，最终根据3号桥回到，那麼在每座桥只容许根据一次的状况下将始终不容易历经六号桥。因而A点不可以做为起点，同样，B、C、D三点也没法做为起点。因而七桥问题难解。

欧拉根据对七桥问题的科学研究，不但完满地回应了哥尼斯堡住户提出的难题，并且获得并证实了更加普遍的相关一笔画的三条结果，大家一般 称作欧拉定律。针对一个连通图，一般 把从某节点考虑一笔画成所历经的线路称为欧拉路。大家又一般 把一笔画成返回立足点的欧拉路称为欧拉控制回路。具备欧拉控制回路的图称为欧拉图。欧拉在解决问题的另外，开辟了数学课的一个新的支系——图论与几何图形拓扑结构，也从而进行了数学史上的新过程。