韦达定理是什么

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在《论方程的识别与订正》一书里创建了方程根与系数的关系，因为韦达最开始发觉解析几何方程的根与系数中间有这类关系，因而，大家把这个关系称之为韦达定理。

韦达定理最重要的奉献是对代数学的推动，它最开始系统化引进解析几何标记，推动了方程论的发展趋势，用英文字母替代未知量，强调了根与系数中间的关系。韦达定理强调：一元二次方程中二根的和相当于它的一次项系数除于二次项系数个人所得的商的相反数；二根的积等于它的常数项除于二次项系数个人所得的商。

韦达定理与根的判别式的关系也是紧密联系。一元二次方程的根的判别式为：△=b2-4ac（a，b，c各自为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。

根的判别式是判断方程是不是有实根的充要条件，韦达定理表明了根与系数的关系。不管方程有没有实数根，实系数一元二次方程的根与系数中间合适韦达定理。判别式与韦达定理的融合，则更合理地表明与判断一元二次方程根的情况和特点。

韦达定理为数学中的一元方程的科学研究确立了基本，对一元方程的运用造就发展了普遍的发展趋势室内空间。

己知2个根在其中的一个，就可以带入韦达定理的关系式里求取另一个根，而且还能够用另一个关系式来检测。

假定如今有一个一元二次方程2x2－7x＋6=0，一个根相当于2，求此外一个根为是多少。

解法以下:

由一元二次方程的根与系数的关系，我们知道a=2，b=﹣7，c=6；由判别式△=49-4×2×6=1>0得知，此方程有两个不相同的实数根；那麼大家就应设方程2个根各自为x₁、x₂，己知在其中一个2。

依据韦达定理，得知①x₁x₂=6/2   ②x₁  x₂=7/2

得到x₁=2，x₂=3/2

因韦达定理可迅速算出两方程根的关系的特点，因此它在数学课及具体日常生活，应用十分普遍，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有反映。