欧多克斯和比例论

古希腊文化先辈柏拉图曾给后代留了一道思考题：怎样用匀称井然有序的健身运动来叙述看上去不规律的行星运动？

他的学员欧多克斯得出了回答：发放大量的天球，让每一个大行星都被好多个同心天球相互推动，此外，同心天球的传动轴及速度相互之别却各有维持匀称。因此，欧多克斯亲身干了一个模型，而且他将自身的猜测用以这一模型，在这个模型里，它用27个天球模型对包含行星逆行以内的许多 天体运动状况给与了简易而形象化的叙述。

做为第一位尝试对行星运动作出数学课叙述的先辈，欧多克斯的模型尽管在后人被觉得没法承受观察磨练——大家发觉大行星的色度并不是稳定的，这代表着他们与地球上的间距并不是稳定的，欧多克斯的同心天球模型没法对于此事做出表述。但是这并不代表着欧多克斯的不成功，在科学史上，欧多克斯天文学的模型和实验被之后的生物学家觉得是一种实证研究精神实质的萌芽期。

欧多克斯曾和古希腊文化数学课通才阿基米德相互对“穷竭法”干了改善和健全，“穷解法”由古希腊文化的安提芬最开始明确提出，他在科学研究“化圆为方”难题时，明确提出了应用圆内接正多边形总面积“穷竭”圆面积的观念。欧多克斯在改善这一基础理论时将其界定为：在一个量中减去比其一半还大的量，持续反复这一全过程，能够使剩余的量越来越随意小。而阿基米德对这类方式做出进一步改善：他将其运用到对曲线图、斜面及其不规律体容积的科学研究和探讨上，阿基米德的健全为当代积分学打开了一道隐约的门。

欧多克斯最杰出的基础理论科研成果是“占比论”，他的“占比论”是以便消除无理数的发觉产生的数学危机而发布的一种方式和基础理论,对后人实数的结构充分发挥了不可替代的功效。而“占比论”的出現也和欧多克斯以前对“穷竭法”的科学研究密切相关。“穷竭法”的理论来源是：得出2个不相同的量，若从很大的量中减去一个超过它的一半的量，再从个人所得的容量中减去超过这一容量一半的量，而且持续那样开展下来，则可得一个容量低于较小的量。“穷竭法”是“占比论”中关键的基础理论支撑，但这儿提及“从很大的量中减去一个超过它的一半的量”，那麼怎样确保所减去的成交量放大很多的一半还大呢？这就必须下列的出题：不相同的二量与同一量对比，很大的成交量放大这一量超过较小的成交量放大这一量，相反，这一量较为小的量超过这一量较为小的量。欧多克斯用公理化方式开创了新的占比基础理论，彼此之间地解决了可公度和不能公度。他解决不能公度的方法，被欧几里得《几何原本》第二卷（占比论）百度收录。占比论是《原本》中十分精彩纷呈的一章，它对后代在数学课上的科学研究造成了重特大的危害。