数学趣味小故事（十二）

有趣的数学故事(12)

鸡和兔子关在一起的问题是中国古代著名而有趣的话题之一。大约1500年前，孙子舒静记录了这个有趣的问题。这本书说在同一个笼子里有鸡和兔子，顶部有35个头，底部有94英尺。鸡和兔子的几何形状是什么？这四句话的意思是:同一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35个头；从下面数，有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？你能回答这个问题吗？你想知道在《孙子舒静》中如何回答这个问题吗？答案是这样的:如果每只鸡和兔子的脚被切掉一半，每只鸡将变成一只“独角鸡”，每只兔子将变成一只“两条腿的兔子”。这样，(1)鸡爪和兔爪的总数从94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，它的脚的总数比头的总数多1英尺。因此，脚47的总数和头35的总数之差是兔子的数量，即47-35 = 12只(兔子)。显然，鸡的数量是35-12 = 23。这个想法既新颖又奇怪，它的“劈脚法”也让古今中外的数学家们惊叹不已。这种思维方法叫做转化法。转化的方法是指在解决一个问题时，不要先对问题进行直接分析，而是将问题中的条件或问题转化为已经解决的条件或问题。