一文读懂神奇的量子反常霍尔效应

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这项发表于2013年的研究工作被称为中国地方实验室的诺贝尔级重大成就。五年后，它获得了国家自然科学奖一等奖，这是中国自然科学研究的最高成就。这是实至名归的。那么，什么样的物理现象是量子反常霍尔效应，为什么它的发现会引起如此巨大的反响，它真的能用来制造下一代电子计算机吗？

本文将从经典电磁学中的霍尔效应开始，逐步引导读者了解当今固态物理研究的前沿。

霍尔效应——老树长出新花

不难看出，“量子反常霍尔效应”这个名称包含了中心词“霍尔效应”。不管“量子”或“异常”如何，它本质上是一种忏悔祖先后的“霍尔效应”。这个电磁场中的经典效应发现于140年前，已经成为高中物理教科书中的一个重要内容。让我们做一个简短的回顾，唤醒读者长久沉睡的记忆。

霍尔效应是指这样一种现象，即如果将条形导体置于垂直于其表面的磁场中，电流沿长度方向流动，导体中的电荷将在洛伦兹力的作用下偏向导体的长边，然后在导体内部沿宽度方向产生(霍尔)电压。下图清楚地显示了霍尔效应的原理。

Peo的霍尔效应图

起初，*电子在无动力导体中做不规则和无序的运动。

图1:非带电导体中不规则移动的电子，来源:中国科学博览会

当两端外接电源引线形成回路时，电流流过导体，导体中的电子沿长度方向漂移。

图2:外部电源形成电路后的导体。资料来源:中国科学博览会

这时，磁场再次增加后，电子在洛伦兹力的作用下发生偏转。作为偏转的结果，大量的电子将聚集在导体的一侧，并且这些聚集的电子将产生纵向电压。

图3，外部磁场后导电回路中的电子运动，来源:中国科学博览会

最后，由纵向电压施加到电子上的电磁力和由磁场形成的洛伦兹力将达到平衡，使得随后的电子可以无偏离地平滑通过。此时产生的内置电压称为霍尔电压。

图4，平衡建立后的导体电路，来源:中国科学博览会

霍尔效应自发现以来的140年间，已经广泛应用于电力电子，尤其是传感器等领域。现代汽车中由霍尔效应原理制成的霍尔元件包括汽车速度计和里程表、各种电负载的电流检测和工作状态诊断、发动机转速和曲轴转角传感器、各种抗干扰开关等。

建立霍尔平衡过程示意图

量子霍尔效应——欢迎来到量子世界！

霍尔效应的概念本身很容易理解。当它与量子理论结合时会带来什么样的火花？

我们知道，当物理研究对象本身的维度进入微观领域时，量子理论完全不同于我们在宏观世界中的日常经验，将控制各种物理定律。这时，一些物理量的连续变化会以间歇变化的形式出现，表现出量子特征。让我们举一个不太准确的例子。在宏观世界中，苹果大小不一。在微观世界中，苹果的大小不会连续变化，而是相当于某个基本苹果大小的整数倍，没有其他大小的微观苹果。

在量子力学的世界里，许多物理量是某个基本值的整数倍。

继续讨论量子霍尔效应的话题，高中物理知识告诉我们，在无限均匀的平面磁场中，初始速度不为零的电子在垂直于磁感应线的方向上入射，将作匀速圆周运动。在经典的霍尔效应导体中，载流电子在磁场的作用下会发生偏转，但由于偏转半径大，不完全的圆周运动会在导体的一侧积累。

那么，霍尔效应导体中的载流电子在导体中完成圆周运动有什么条件吗？这样的条件真的存在！在足够低的温度和非常强的外部磁场下，电子的偏转半径将显著减小，从而可能完成导体内部的圆周运动。

图5:量子霍尔效应示意图，来源:中国科学博览会

这时，导体内部似乎有无数高速旋转的“陀螺仪”。当外加磁场继续增加时，电子的回转半径将进一步减小，当它和电子本身的微观水平一样小时，就会发生量子效应！当量子霍尔效应发生时，导体中的电子原地循环运动，而导体边缘的电子形成导电路径。

量子霍尔效应图表明，当外加磁场不断增加时，电子回旋半径不断减小。

我们用霍尔电压与通过电流之比来定义霍尔电阻的物理量。当外加磁场相对较小时，霍尔电阻会随着外加磁场的增加而增加，两者呈线性关系。当施加的磁场继续增加到一定值时，霍尔电阻将保持不变。如果外加磁场进一步增加，霍尔电阻将突然跳到一个新的平台上，整个曲线将呈阶梯状。这种不连续的变化趋势是量子效应的显著特征。

量子霍尔效应的物理特性

神奇的地方不止于此。如果我们同时注意霍尔导体本身的电阻，我们会发现当霍尔电阻位于平台上时，导体本身的电阻就消失了！事实上，此时导体内部没有电流通过，电流只在导体边缘流动。

量子反常霍尔效应——开启电子技术新时代

量子霍尔效应有许多神奇迷人的特点，但它的产生依赖于强外磁场的条件，因此缺乏实用性。试想一下，如果研制出一种具有量子霍尔效应的超导芯片，虽然它具有发热低、速度快的优点，但要维持它的运行，可能需要配备一台冰箱大小的强磁场发生器，这是我们所不能接受的。

那么，有没有一种材料不依靠强磁场就能产生量子霍尔效应呢？这种材料是著名的拓扑绝缘体。自2007年推出以来，拓扑绝缘体吸引了与石墨烯相当的全球关注。受此启发，薛教授和他的团队将拓扑绝缘体和铁磁材料有机地结合起来，实现了量子霍尔效应，这种效应可以在低温下观察到，而无需外加磁场。为了说明这种差异，这种新现象被称为量子反常霍尔效应。

图6:拓扑绝缘体中的量子反常霍尔效应，来源:中国科学博览会

量子霍尔效应为实现超高性能电子器件提供了一种可能的途径，可以大大降低电路发热，提高开关频率和工作速度。然而，中国科学家首次发现的反常量子霍尔效应进一步摆脱了强磁场的束缚，有望实现器件的小型化。如果能够进一步解决相关的技术障碍，提高可用温度，希望未来的应用场景能够进一步扩展。

参考:

1.http://blog.miraikan.jst.go.jp/topics/20161202011.html

2.http://www.riken.jp/pr/press/2014/20140818_1/#fig1

3.http://www . Guan cha . cn/industry-science/2019 _ 01 _ 08 _ 486094 . shtml

4.http://www . cas . cn/ZT/kjzt/zgkxysewbzxzdjz/njtwzkxrgqywt/sp/201601/t 20160105 _ 4513687 . shtml

5.https://www.zhihu.com/question/47547396

6.http://www.cas.cn/zt/kjzt/zgkxysewbzxzdjz/njtwzkxrgqywt/

7.http://www . xiwanet . com/politics/20101/08/c _ 1210032942 . htm

8.http://china.cnr.cn/yaowen/201304/t20130411_512335522.shtml

9.http://www.cailiaoniu.com/46956.html

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