我们的祖宗不长寿？看平均数是怎么忽悠人的

随着科学技术的发展和生活水平的提高，人类的平均年龄也在不断提高。面对日益严重的社会老龄化问题，一些人不禁感叹，这在古代更好。因为根据考古研究和中世纪的人口普查结果，古人的平均寿命只有20年左右。到了18世纪，这个数字增加了10年，达到30。19世纪末，世界人口的平均寿命增加了10年，达到40岁。过去的人似乎活不长。长寿应该更加罕见。社会上肯定不会有这么多老人问题。这种说法似乎没有问题，但如果你真的这么认为，你就被普通人愚弄了。

长寿老人彭祖传说(网络图)

平均这个词我们很熟悉。最简单的算法是将所有数据相加，除以数据的个数。这样得到的平均值称为“算术平均值”。它是代表数据集趋势的数量，是反映数据集趋势的指标，也是生活中最常用的数据。例如，考试后会有一个平均分数，体育考试后会有一个平均身高和体重。

在计算平均年龄时，统计学家首先根据年龄组将人的年龄划分为不同的年龄组，如10岁组、120岁组、230岁组，然后将每组中间的人数乘以该组中的人数，计算出一个乘积，将不同组的乘积相加，将总和除以总人数，得到平均年龄。在实际计算中，每组的年龄范围越小，最终的计算结果就越准确。

这个算法看起来好吗？让我们看一个例子。假设有两个国家，每个国家只有8个人。第一个国家有四个20岁和四个40岁的人。第二个国家有四个1岁的孩子和四个49岁的孩子。这两个国家的平均年龄是多少？如果我们把每年分成一个年龄组，那么第一个国家的平均年龄是(20×4+40×4)> 8 = 30岁。第二个国家(1×4+49×4)8 = 25岁。计算结果显示，第一个国家的人口平均年龄高于第二个国家，但我们可以很容易地发现，第二个国家的四个人比第一个国家的人活得长，仅仅是因为多了四个人一岁，这降低了总体平均年龄。

四个49岁和四个1岁，平均年龄25岁(网络图)

四个20岁和四个40岁，平均年龄30岁(网络地图)

这是我们的祖先活不长的问题。虽然过去人类的平均寿命比现在低，但这并不意味着他们没有老年人。只是由于过去生活和医疗条件差，婴儿和孕妇死亡率高，降低了整个人口的平均年龄，我们的理解出现了误解。例如，一些学者研究了陕西省华县元军庙墓地的仰韶文化遗址。根据元军庙墓地的年代分析，先秦时期该地区人口的平均年龄只有20岁以上。其中，23人活了45岁，但167人在青年时期(144岁)死亡，130人在婴儿期(0-12岁)死亡，这大大降低了当时的平均年龄。

据史料记载，《西游记》的作者吴承恩83岁，铁牙铜牙的纪晓岚82岁，富有的范蠡89岁。蝌蚪工作人员的“院士科普”组织参赛者参观了郭守敬望远镜。以他的名字命名的杰出的元代天文学家是89岁。忽必烈、武则天、甘龙、周武王和其他皇帝也活到八九十岁。创造这些人物的仓颉据说活到了110岁。对于那些擅长保持健康的医生来说，活到100岁比90岁更轻松愉快。例如，扁鹊，一位伟大的医生，已经104岁了。如果你认为这些人是有名的官员和皇帝，只有他们的生活条件好，他们才会长寿。事实上，许多普通人活了很长时间。孙，清代康熙诗人，生于1523年，卒于1680年，卒于158年。高柴，姜太公的第19个孙子，孔子的72个圣人之一，在129岁时被尊为“长寿圣人”。此外，对于那些传说中的大神皇帝，如黄帝和大禹，传说他们已经超过120岁了。当然，这被夸大了。

“成千上万老年人的盛宴”(网络图)

事实上，在我们目前的生活中，有无数的误解造成的平均数。例如，经常有健康产品销售人员持有看似严格的数据，并说他们的产品有多有效，并且使用过的顾客的平均寿命和平均健康水平已经大大提高。但是如果你要求他们拿出更详细的抽样说明，甚至改变统计方法，结果可能会完全不同。

有人说统计是愚弄人的工具，它可以科学地包装伪科学。虽然这有点片面，但不可否认的是，多样化的统计方法确实可以产生一些预期的结果，从而掩盖了真相。因此，面对一个新的理论和新的发明，我们应该更仔细地检查它，不要被看似严谨的数据所欺骗。