数学故事——跳来跳去也跳不出的怪圈
数学故事——一个不会上下跳动的怪圈
表演者在黑板上随机写下一串数字:
17、20、32、46、51、74、100、240、310……
这些数字是不规则的。
然后,表演者说,“我随便圈出一个数字,你们都不想跳出来。”停了一会儿,他笑着说,“当然,我是说计算!”
每个人都在静静地听着。
“现在演出开始了!”表演者说,“你们每个人安静地写下任何自然数,减去任何小于它的自然数,然后把差乘以9。”
每个人都按照他的要求,仔细计算过。只听到一张纸和一支笔的沙沙声。
将乘积数字相加,然后将结果数字相加,直到达到一个数字表演者继续发布指令。
按照李的要求,李的计算过程是:
78-23=5555×9=4954+9+5=181+8=9
袁媛的计算过程如下:
281-198 = 8383×9 = 7477+4+7 = 181+8 = 9
表演者说,“现在我开始跑几圈!”他一边说,一边画了一个100左右的圆。"请将最后一个数字乘以8,再加上28 . "
过了一会儿,每个人都分别给出了答案。
奇怪的是,虽然写的自然数和减的自然数不同,但最终的结果都是100!的确没有人跳出这个圈子!
每个人都很惊讶!
表演者接着说:“请把第一阶段的结果乘以3,减去3,这次没有人能跳出51!”我拿起粉笔,又画了一圈。
结果也不例外!
从那以后,表演者们又绕了几圈,确实没有人跳出这个圈子!即使黑板上的数字是别人不小心写的,但只要被他圈出,按照他的要求计算,还是没有错。
表演者使用什么技巧?
原来这个游戏是根据9的可分性设计的。
开始从一个数中任意减去一个数只是一个谜。把差乘以9的乘积,当然你可以用9整除它。可被9整除的数字必须是9的倍数,并且其位数之和必须是9的倍数。如果你把总数加在一起,最后一个数字必须是9!
之后,由表演者根据所描绘的数字随机安排加法、减法、乘法和除法。如果希望结果为100,可以选择9× 8+28或9× 9+19。你也可以要求每个人用90除以他们的分数,然后将商扩大10倍,这样你们都可以得到100。
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