量子的神奇特性及其应用（一）

——量子的波粒二像性及其观测效应

徐长发，华中科技大学，2017.1.20

量子理论是现代物理学的支柱之一，许多研究微观物理的学科，如 原子物理学、 固体物理学、 核物理学和 光电物理学等，都离不开量子理论。提起量子，除专门研究量子的人以外，都觉得量子理论太深奥，还好像有一些很神秘的现象，太难理解。还有人故意把它和神、鬼魂、玄学联系在一起，混淆视听。科普读物就是要通俗地解释各种科学知识，哪怕是难以理解的，也要设法让更多的人了解更多的科学知识。本文主要介绍和通俗解释的，仅仅是量子通常表现的两个神奇特性，一是量子的波粒二像性，二是量子的观测效应。量子的其它效应将在续文（二）中介绍。

一．什么是量子

大家知道，物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，原子是由电子和原子核组成的，原子核是由质子和中子组成的，质子和中子是由夸克组成的。所以，可以假设电子和夸克是组成物质的基本粒子。这里假设的基本粒子是指构成物质的最小的单位体，基本粒子不能再分解为更小的东西了。这些基本粒子称为量子。

经典力学是大家熟知的常识，它是用于研究常见的宏观状态的，例如描述物体的运动轨迹、速度、动能、势能等。但是在微观世界里，试验证明，量子的运动特性和我们常识中所认识的物体的运动表现是完全不同的。如果要研究物质的微观世界，就得研究量子有哪些性质，量子运动有哪些规律，这些理论称为量子理论。 

在量子理论中，亚原子大小的粒子统称为量子，量子的种类有很多，但是量子最形象的模型是电子和光子。因此要了解量子的特性，就先了解电子和光子。

二．量子的跃迁效应

中学的物理知识告诉我们，原子中的某个电子在某个“能级”层中运动，原子有好多电子能级层。电子可以在不同的能级层之间发生跃迁。吸收能量，电子可以从低能级跃迁到高能级；也可以释放能量，电子从高能级跃迁到低能级。

所有的量子都有能级，在外界作用下，量子从一个能级是跳跃地变化到另一个能级的，这称做量子跃迁。量子跃迁是在微观世界的特有现象，在宏观世界中不成立。

紫外光照射金属，表面有电子溢出，就是一种典型的量子跃迁的例子。此时，电子吸收了光子的能量，电子从高能级跳到了低能级而溢出。

量子跃迁的另一个例子就是焰色反应。某些金属或它们的挥发性化合物在无色火焰中灼烧时，火焰会呈现出特征的颜色。在灼烧时，原子核外的电子吸收一定的能量,从基本状态越迁到具有较高能量的激发态,当激发态的电子回到基本状态时,会放出光子来释放出多余的能量，这些光子是从原子中激发出来的，是有确定波长的，不同波长的光是有不同颜色的。同样的，从火焰的颜色也可以判断出某种金属元素的存在。观测火焰的颜色，洋红色表示含有锶元素,玉绿色表示含有铜元素,黄色表示含有钠元素等。

三.量子的波粒二相性

高中知识告诉我们，光有时表现出粒子的特性，有时表现出波的特性。

所谓光子的粒子性，是比喻光子就像一个带有能量的“小颗粒”。当光子撞击到皮肤时，我们会感受到热。当光线照射到镜子上时，光线的反射就像小颗粒反射一样。

所谓光子的波动性，是指光子像水波和电磁波那样传播。一是传播速度很快，是光电传播速度。二是光会出现波动干涉现象。例如，如图1和图2所示的双缝实验，光子穿过两个狭缝时都会产生衍射，衍射成为新的波源继续传播，两个衍射波又会互相干涉，形成干涉条纹。衍射和干涉是波动的特征，不容怀疑，光子是具有波动性的。

图1，光穿过两条狭缝会产生干涉条纹

图2，光的衍射和干涉示意图

电子也有波粒二像性吗？1961年，科学家做了发射电子穿过单缝和双缝的实验，这是一个非常有趣的而且是划时代的实验。 

如果每次只发射一个电子，让电子穿过单缝，每次在感光屏上得到一个亮点，不断地发射，亮点的位置是不同的，亮点的分布概率正好是衍射波的分布概率。

如果每次只发射一个电子，让它穿过双缝，在感光屏上会激发出一个小亮点。不断地发射单个电子或者一次发射多个电子，感光屏上会出现明暗相间的干涉条纹。这就再次证明了电子的波动性。

如果用高速摄像机去观测电子是由那个窄缝穿过去的，此时要用某种光线照射才能观测（这是测量方法的需要），结果完全改变了，波动表现没有了，单缝实验中电子在屏幕上显示的是一条窄缝样的亮线，双缝实验中电子在屏幕上显示的是两条双缝样的亮线。如果把摄像机放在屏幕后面去观测，结果还是一样。总之，只要人们一观测，电子就呈“粒子形式”运动，人们不观测，电子就以波的形式通过双缝。这个实验结果有点“诡异”。

这个实验肯定了电子的波粒二像性，但是给人们提出了不少疑问。

1）单个电子在不观测情况下究竟是由哪一个缝隙穿过去的？结论是，谁也不知道。

2）单个电子在不观测情况下是以什么形式穿过双缝的？结论是，电子是以波的形式穿过双缝的。

3）单个电子在不观测情况下穿过缝隙怎么会出现干涉现象呢？结论是，电子穿过双缝是以波的形式，不能理解为粒子穿过。对于干涉现象，不能理解为两个不同的电子之间的干涉，而是单个电子自己和自己发生了干涉，或者说前一个电子的“场效应”和后一个电子的“场效应”发生了干涉。

4）为什么观测会改变量子的表现呢？对于这个现象的理解要用到后面的海森堡不确定性原理和量子的观测效应，稍后再说。

四.量子行为不能用经典标准去准确测量，量子不可被克隆

对于前面的电子双缝实验，人们还是要问，量子究竟是粒子还是波？

如果把量子理解为“常识”中的粒子，人们通常要问，它处于什么位置，是如何运动的，速度有多大等问题，这些问题真的不好回答。因为这些问题都是认识宏观世界所提出的问题，而量子是微观世界里的，在微观世界里，量子不是“常识”般的粒子，而是既自旋、震动又跳跃的，它们不只存在于一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。量子的波动性就说明人们不能简单地用粒子的常识表现去认识量子。

如果把量子理解为波，对于“常识”的波，人们通常要问其频率和波长等问题，但是对于微观世界的单个量子来说，这些问题也不好回答。

实际上，量子既可以看着粒子，又可以看着波，这只是为了理解。事实上，量子既不是粒子也不是波，而是一种量子态，是一种存在某种规律的随机状态。所以，对于量子不能用经典的、“常识”的标准去理解，理解量子的性质还要多一个随机状态的概念。

在量子物理中，有一些东西基本上是不可知的。例如，你不可能同时知道一个电子在哪里以及它要去哪里。也就是说，不可能同时精确地确定一个粒子的位置和速度，这就是海森堡不确定性原理：

粒子动量的不确定性乘以位置的不确定性 大于或等于普朗克常数的一半。

这个海森堡不确定性原理（有人称为测不准原理）告诉我们，粒子的位置是不确定的，运动方式是不确定的，速度和动量也是不确定的，其中的一个测得越准确，另一个就测得越不准确，但是这些不确定性的概率可以用普朗克常数估计出来。

我们的科普文章不关心怎么计算，只关心原理和结论。那么“永远无法同时知道量子的准确位置和准确速度”，怎么理解？

第一种理解。因为量子是在某个能级上既是随机运动的又是波动的，所以无法确切地知道它的位置和速度，只能从统计的角度考虑量子的位置和动量的关系。这是最粗浅的理解。

第二种理解。当大量的量子一起行动时，宏观表现是主要的，例如大量的光子在一起时波动特征很明显，也容易知道这种光波的频率、波长等物理量。当量子的数目减少时，随机性增大。对于单个量子，随机性更大，它在若干个状态中跳来跳去，如果把所有这些随机状态综合起来看，才表现为波动特性。前面提到的发射单个电子的单缝实验和双缝实验正好说明了量子的这个随机态，单个电子按照它固有的某种随机态“穿过”缝隙落点在感光屏上，若干电子的随机态综合为波特性。总之，单个量子的随机性太大，无法测量。

再说说“观测”时的情形，既然要观测，就一定要使用某种波，也就是某种光。光子碰到量子后会散射，散射的光子让我们觉得测量到了位置或速度，但是光子刚碰到量子时，光子和这个量子在瞬间就突变了状态，而且这种突变还是不可预知的，在这种情况下，位置和速度怎么能测得准呢。这种理解是中等程度的。

第三种理解比较专业一点。如果要去测定量子的精确位置，由于量子太小的原故，就需要用波长尽量短的波（波长短，则波的频率就高）去测量，测量用的波的频率越高，对这个量子的扰动也会越大，对量子的速度测量也会越不精确。如果想要精确测量一个量子的速度，由于量子的运动速度太大的缘故，那就要用波长较长的波去测量，测量用的波长越长（也就是波的频率越低），对量子的位置测量就越不准确。也就是说，量子的尺寸太小了，速度变化又太大了，还找不到一种两全其美的测量方法去保证位置和速度都测量精确，只可能是一个精确另一个不精确。

既然量子无法被测量，那么量子就无法被克隆。

既然无法同时测准量子的位置和速度，那就算算测不准的概率吧。所以说，海森堡测不准原理是很实在的思想，是一个用概率量化的估算式。实际上，对量子态的计算和分析都是在计算和分析它的概率密度。量子理论是关于量子系统的统计理论。打个简单的比方。在经典力学里人们说“他一脚把球踢飞了”。在量子力学中人们说，“假设脚与球的作用方式是如此如此，假定球和脚的初始状态是如此如此，脚和球发生相互作用后，两者新的状态会是如此如此，其中，球往前飞出去的几率是多少多少，球往后飞出的几率是多少多少”。

五.量子的观测效应

在理解量子的测不准原理后再来看前面所说的电子双缝实验。只要一观测，就要实验某种波，也就是某种光，就有其它光子影响了原来的系统，从而改变了原来系统的状态。当然，使用某种波测量时，这种测量波对电子的“场效应”影响太大了，必定会让电子失去波动性，从而电子表现出粒子性。如果干扰小，就应该是另外一个状态了，应该说，任何一种微小的“观测”都是一种干扰，任何一种微小的干扰都会改变量子系统的状态，从一种量子状态改变为另一种量子状态。当然，只要不观测，原系统就还表现出原来的状态。

这就是量子的观测效应：

如果对一个量子系统进行测量就会改变这个系统。

观测效应是量子的一个特有的物理现象，这个物理现象将在量子秘钥通讯中得到应用。

值得注意的是，量子的测不准原理和量子的观测效应不能也不应该被混淆。更值得注意的是，有些人把量子的测不准原理和量子的观测效应说成是“万物不可知”，说成是“幽灵”和“意识作用”，这是在完全不懂量子性质的情况下去解释文字，也就是外行解释量子表现，还上升到哲学高度蒙人，是混淆概念，偷梁换柱。

量子的观测效应怎样才能得到理论上的精确解释呢？量子场理论就能解决问题。大家知道，静电荷形成静电场，电磁形成电磁场，引力形成引力场，当然量子能形成量子场。在数学上，量子场用薛定谔波动方程表示，该方程能表现量子的波动性。该方程有无数个特征解，每个特征解对应一种量子态，量子态的线性组合还是量子态。另外，不同的量子对应着不同的量子场，量子与量子的作用就是场与场的作用。按照量子场理论，任何观测行为都是有外来的量子参与了的，外来量子场影响了原来的量子场，于是可以用数学方法计算出观测效应的结果。当然量子场太深奥了，不在我们的了解范围之内。

六．量子的光电效应

用紫外线照射金属表面，就会有一些电子脱离它的能级，产生跃迁，从金属表面逸出，这就是光电效应，参见图3。

图3，光电效应示意图                                                             

在光的照射下，电子吸收一个光子的能量，从高能级跳到低能级，溢出金属表面。当然，不同的光线照射不同的金属会有不同的表现，研究发现，光电效应呈现以下几个规律：

1）有一个确定的临界频率。只有入射光的频率大于临界频率，才会有光电子逸出，当入射光的频率小于临界频率时，是不会有光电子逸出。

这里附带说明一下，光可以看着是粒子，称为光子。光又可以看着波，波是有频率的。可见光可分为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的单色光，越靠右的单色光的频率越高，例如蓝色光的频率比青色的高，紫色的比蓝色的高。还有比红色光的频率更低的光，也有比紫色光的频率更高的光。

2）每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与照射光的强度无关；照射光的频率越高，光电子的能量越大。

3） 入射光频率大于临界频率时，只要光一照上，几乎立刻观测到光电子。

光电效应是自然事实,是光与电之间的一种相互作用、是光与物质（金属）之间的相互作用、是光与物质的核外电子之间的相互作用。在量子理论的指导下，已经有越来越多的光电材料被研制出来，并在日常生活中得到了越来越多的应用。

七．量子技术在日常生活中的应用

量子技术在日常生活中的应用太广泛了，因为这不是本文的重点，下面仅做一些简单的介绍。

1.光电发电。例如太阳能发电。

2.光电器件。广泛应用于光电检测、光电控制、电视录像、信息采集与处理等多项现代技术中。

3.电子显微镜。分辨率远远超过光学显微镜。

4.射电望远镜。用于探测宇宙奥秘。

5.激光技术。例如，激光医疗，激光检测，激光制导，激光武器等。

6.红外光技术。红外光的频率比红光低一些。利用红外光技术做夜视仪器等。

7.微波技术。微波炉雷达是常见的，还有微波检测，微波通讯等。

8.X光技术。用于医疗图像显示设备。

9.半导体技术。半导体二极管和三极管已用于各种电子设备中。

10.超导技术。因为超导材料在超导状态下具有零电阻和完全的抗磁性，因此只需消耗极少的电能，就可以获得稳态强磁场。超导磁体可用于制作交流超导发电机、超导变压器、超导输电线路等。磁悬浮列车就是利用超导材料的抗磁性做出来的。将超导材料放在一块永久磁体的上方，由于磁体的磁力线不能穿过超导体，磁体和超导体之间会产生排斥力，使超导体悬浮在磁体上方。利用这种磁悬浮效应可以制作高速超导磁悬浮列车。核聚变反应堆“磁封闭体”也需要超导强磁场来完成。核聚变反应时，内部的超高温等离子体的温度高达1亿多摄氏度，没有任何常规材料可以包容住这些物质。而超导强磁场可以作为“磁封闭体”，将热核反应堆中的超高温等离子体约束在一定的范围内，然后慢慢释放，从而实现受控核聚变。

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