知人知面不知心？物理学家告诉你这未必靠谱

俗话说，“知人知面不知心”。当你看到一个漂亮的女人有一张漂亮的脸，她的心可能没有她的外表漂亮。要成为一个美丽的女人，你可以依靠化妆、拉皮或魔法。就像梅丽珊卓从美国电视连续剧《权力的游戏》中移除了魔法项链一样，一个美丽的女人撕破了她的脸，在它下面可能是一个有皱纹和沟壑的老巫婆(图1)。因此，人们直觉地认为，人不能看表面，美也可以是欺骗。

图1。美女和老女人只有一张脸(来自《科学》杂志)

真的是这样吗？物理学告诉我们，这种直觉不一定可靠。

如果你仔细想想，虽然我们生活在一个三维世界，但我们“看到的”实际上是肉眼对三维物体反射的光的感应。换句话说，人们所能看到的只是物体表面的光反射。除非你有透视的眼睛，否则你永远只能看到一个“表面”。

当你看到一个绿色圆形的西瓜，如果你想知道里面发生了什么，你只能通过切割它看到红色的肉，但一旦你切割它，切割表面成为一个新的“表面”。看到红色的果肉，或表面！有趣的是，西瓜的表面实际上反映了一个非常简单的事实——告诉你这是一个西瓜，它有一个甜的内部。因此，当你看到它时，你会有把它切开并吃掉里面红色果肉的冲动！这告诉我们一个物理事实——“内涵”和“表面”密切相关。

现代物理学告诉我们一个有趣的定理:N维系统中的任何现象都可以反映在它的N-1维表面上。

总之，内涵是表面的。

你为什么这么说？举个简单的例子，一池泉水在荡漾，这是指能量在水波中的传递。事实上，水的体积在三维空间中有规则的分布。然而，其二维表面的特征是不均匀振动，这导致表面的曲率分布不再平坦。

凝聚态物理的研究揭示了微观世界和宏观世界的联系——内涵决定表面。最直接的证据是我们看到许多晶体有规则的形状。最根本的原因是它们内部的原子有规律地排列和分布。例如，钻石，或钻石，是碳原子的致密结构。从宏观上看，它是锥形透明物体，是世界上最坚硬的材料(图2)。

如果我们改变物质中原子的排列，我们会得到完全不同的形状，甚至完全不同的物理性质。碳原子排列成六边形，层层堆积，这就是黑色石墨。作为铅笔芯的主要成分，它很容易剥离，这与钻石有很大不同。因此，如果我们彻底理解一个物体的内涵，那么我们就能预测它会有什么样的表面。相反，如果我们能掌握物体表面的所有信息，我们就能推断出物体内部的一般情况。

图2。钻石形状和内部原子排列(来自nipic.com)

有趣的是，在相对论和引力的世界里，内涵也在表面上。一个典型的例子是黑洞熵。

黑洞被认为是宇宙中最黑暗的家伙，即使光也无法逃脱它的魔掌，所以我们不可能看到它的真实身体，只能看到它周围的“视界”。物理学家霍金告诉我们，黑洞也可以蒸发，它可以自己发光，但是根据相对论，它发出的光会经历无限红移，我们看不到远处的任何东西。幸运的是，黑洞熵可以用来描述黑洞的信息。根据霍金的研究，黑洞熵与黑洞视界的表面积成正比(图3)。在这个公式中，熵与视界表面积之间的比例系数仅由几个物理常数组成，包括光速C、普朗克常数H、引力常数G、玻尔兹曼常数K等。它非常简洁和有意义。

因为常识告诉我们，一个三维物体在日常生活中的熵代表了它内部的有序程度，当然它应该与其体积成比例，而不是其表面积。然而，由于引力世界的奇点——黑洞有其独特的性质，它只是喜欢做“肤浅的文章”。这个公式告诉我们，黑洞熵问题表明了引力理论、量子理论和热力学之间非常简单而和谐的关系，它们有着共同的背景基础。物理学家认为，这个基础可能是量子引力理论，或者全息引力理论。

图3。黑洞熵公式(张宏宝提供)

量子引力到底是什么？

我们知道牛顿力学统一了天地，并相信天体的运动和苹果的落地都是由一个原理——万有引力引起的。

麦克斯韦方程统一了电和磁，告诉我们电磁学没有分成两部分，它会一起振荡产生电磁波。肉眼可见的光只是一种普通的电磁波。

量子力学统一了微观世界的粒子性质和波动性质，这只能用一个波函数和一个薛定谔方程来描述。

狭义相对论统一了时间和空间，而广义相对论进一步统一了时间、空间和重力。我们感觉到的重力实际上是由时间和空间的弯曲造成的。

然而，如何进一步统一引力理论和量子理论呢？物理学家在困惑中度过了许多年。超弦理论和超对称理论等“超级”理论也在不断努力寻找突破。

近年来发展起来的量子引力理论可能是一条可能的道路。这个想法很简单。既然N维的内涵信息可以在N-1维的表面上找到，当N维表面的性质令人困惑时，为什么不构造一个N+1维的虚拟世界来描述N维的现实呢？

我们想了解的量子物理世界是一个1023数量级的多体系统，各种相互作用非常复杂。然而，我们可以引入一个非量子化的高维引力场，用我们熟知的广义相对论来描述它就足够了。通过对高维引力场内涵的简单全息投影，我们可以获得低维表面的量子多体物理，从而将引力理论和量子理论完美结合！只要做出正确的选择，在新的世界里找到我们想要的答案会更容易。因为N+1维的空间性质总是可以投射到N维表面上，即使N+1维空间可能不那么真实，例如负宇宙常数的存在，它也可以保证正好在N维表面上。这种情况反过来也是如此。例如，当一个苹果落到地面时，一个三维世界中的重力事件，投影信息将出现在二维表面上。只要找到合适的解码方法，就可以判断三维世界中发生了什么(图4)。

图4。三维世界中二维表面引力事件的信息投影(张宏宝提供)

这种用重力的内涵来表征量子表面的方法非常灵活有效。事实上，它已经可以用来解释我们在现实世界中看到的许多复杂现象。例如，量子色动力学、多体相互作用如超导性、超流性、密度波和冷原子中的玻色-爱因斯坦凝聚等都有非常重要的应用。

例如，在冷原子系统中，进入玻色-爱因斯坦凝聚体的原子就像湖泊中平静的量子水面。如果用一束新的激光来干扰它，就像一块小石头被扔进水面一样，原子簇的表面会产生量子化的漩涡和反漩涡，形成量子湍流态。随着时间的推移，这些二维漩涡将慢慢减少。利用全息量子引力理论的数值计算，可以通过引入三维引力场(如黑洞)来模拟量子湍流的动力学行为。研究发现，事实上涡流的数量减少了，正如正负电子对相遇时湮灭成光子，而涡流和反涡流对湮灭成声子——即声音的能量量子(图5)。这个例子表明，高能粒子在相对论世界中的湮灭类似于低能粒子在量子世界中的激发。

图5。量子引力图像中的涡旋和反涡旋(来自科学)

图6。凝聚物质中的外费米子(来自科学)

当我们回到凝聚态物理时，我们可以对“内涵”和“表面”之美有更深刻的理解。狄拉克方程描述了接近光速运动的电子的微观行为，从中可以推导出正负电子对的产生和湮灭。与此同时，它预测在磁性世界中也有一个“磁荷”——磁单极子。

多年来，粒子物理学家一直试图找到自然界中独立存在的磁单极子，但他们没有成功。然而，凝聚态物理学家在一种叫做“自旋冰”的凝聚态物质中发现了磁单极的证据。然而，这个磁单极不是另一个磁单极。它是一种“准粒子”，并不完全等同于电子或夸克等基本粒子。事实上，材料内部的电子和它感觉到的相互作用结合成一个等效的新粒子。这种“准磁单极子”不仅可以在体内出现，也可以在材料表面出现。

最近，科学家们发现，在一种叫做Waier的半金属材料中，材料的内部有一个非常特殊的内涵——电子的手征性是不正常的，左手和右手的电子是不相等的。反映在材料表面上的结果是，表面上能量相等的“准粒子”的分布是不连续的弧，也称为“费米弧”，费米弧的端点是两对磁单极，也称为“外费米子”(图6)。费米子的发现意味着它有可能在未来以低能耗和高效率实现新的电子器件和拓扑量子计算，因此世界将会大不相同。

对量子湍流中费米子和涡旋对的物理示意图的比较表明，它们惊人地相似。构建引力世界的内涵可以模拟量子世界中的湍流涡旋。观察二维表面上的磁单极子可以推断出材料内部的电子手性异常。

可以说，内涵决定表面，表面反映内涵。

从这些关于“内涵”和“表面”的讨论中，可以得出一个结论:凝聚态物理、引力理论、粒子物理、冷原子物理和其他物理领域的本质都是相互联系的。

展开思维的翅膀，你将能够在所有的物质天空中翱翔！作者:罗

[作者注:本文的灵感来源于中国科学院物理研究所曹则贤老师的《表面的内涵》一文和北京师范大学物理系张宏宝老师的《旧引力，新应用》学术报告。我想在这里感谢大家。

参考:

[1]。罗，，超导体的“脸”，现代物理学知识，21卷(04期)，页225，2009/8/18。

[2]。罗，，凝聚态物理:寻找自然美学的真谛，物理，43(08)，55558页，2014/8/12。

[3]。曹则贤，表面上的内涵，现代物理学知识，24(01)，页338，2012/8/18。

[4]。张红宝，AdS/CFT量子引力理论在凝聚态物理中的应用，2016/05/30。

[5]。中国科学院物理研究所，费米子的实验发现，2015/08/27。

[6]。普林斯顿大学，《掉进兔子洞:电子如何穿越新材料》，2016/03/10。