“数学”名称的由来

古希腊人将名字、概念和自我思考引入数学。他们很早就开始猜测数学是如何产生的。虽然他们的猜测只是匆匆写下，但他们几乎首先占据了猜测的领域。古希腊人随意记下的东西在19世纪成了很多文章，但在20世纪却成了令人厌恶的陈词滥调。在现有的资料中，希罗多德(公元前484-425年)是第一个开始猜测的人。他只谈论几何。他可能不熟悉一般的数学概念，但他对土地测量的确切含义非常敏感。作为人类学家和社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何起源于古埃及。在古埃及，由于每年土地的泛滥，人们经常需要重新测量土地来征税。他还说，希腊人从巴比伦人那里学会了日晷的用法，并将一天分为12个小时。希罗多德的发现得到了认可和赞扬。关于普通几何有一个辉煌开端的推测是肤浅的。

柏拉图关心数学的方方面面。在他的童话《飞》中，充满了奇妙的幻想，他说:

这个故事发生在古埃及的洛克拉丁地区，那里住着一位名叫乌斯的老仙女。对赛斯来说，苍鹭是一种神鸟。在苍鹭的帮助下，他发明了数字、计算、几何和天文学，以及象棋游戏。

柏拉图经常充满奇怪的幻想，因为他不知道他是否是亚里士多德，他最终用一种完全概念性的语言谈论了数学，即把数学与他自己的发展目的统一起来。亚里士多德在《元物理学》第一卷第一章中说:数学科学或数学艺术起源于古埃及，因为古埃及有一群牧师，他们有空闲时间，有意识地投身于数学研究。亚里士多德所说的是真是假值得怀疑，但这并不影响亚里士多德的智慧和敏锐的观察力。在亚里士多德的书中，提到古埃及只是为了解决以下论点:1 .有知识服务于知识，纯数学是最好的例子；2.知识的发展不是来自消费者对购物和奢侈品的需求。亚里士多德的“天真”观点可能会遭到反对。然而，它不能被反驳，因为没有更令人信服的观点。

总的来说，古希腊人试图创造两种“科学”方法，一种是实体理论，另一种是他们的数学。亚里士多德的逻辑方法介于两者之间，亚里士多德本人认为他的方法只能是一般意义上的辅助方法。古希腊实体理论具有明显的巴门尼德的“存在”特征，同时也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响。实体理论的特征只在斯多葛学派和其他希腊著作的后期翻译中表现出来。数学作为一种有效的方法论，远远超出了实体论的范畴，但由于某种原因，数学本身的名称并不像“存在”和“理性”那样响亮和肯定。然而，数学名称的出现反映了古希腊人的一些创造性特征。接下来，我们将解释术语数学的起源。

“数学”这个词来自希腊语，意思是“学到或理解的”或“获得的知识”，甚至是“可用的”、“可学的”或“通过学习获得的知识”。数学名称的这些含义似乎与梵语中同一个词根的含义相同。即使是伟大的词典编辑利特(E. Littre当时也是一位杰出的古典学者)也在他的法语词典(1877年)中加入了“数学”一词。《牛津英语词典》没有提到梵语。在公元10世纪的拜占庭希腊字典“suidas”中，引入了术语“物理学”、“几何学”和“算术”，但是“数学”——这个词没有直接列出。

“数学”一词经历了一个从表达一般知识到表达数学专业知识的漫长过程。这个过程只在亚里士多德时代完成，而不是在柏拉图时代。数学名称的排他性不仅在于其深远的意义，还在于只有古希腊“诗歌”一词的排他性才能与数学名称的排他性相媲美。“诗”的本义是“已经制造或完成的东西”，而“诗”一词的专用是在柏拉图时代完成的。然而，我不知道为什么词典编辑或涉及专有名词使用的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌和专有数学名称之间的特殊相似性。然而，数学名称的专有使用确实引起了人们的注意。

首先，亚里士多德提出“数学”一词的专门用法起源于毕达哥拉斯的思想，但没有数据表明有类似的关于起源于爱奥尼亚的自然哲学的思想。其次，在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯(公元前640年？——546)在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧根尼·拉尔修的简短提及之外，这种可信性还有一个后来的和直接的数学来源，即来自普罗克洛斯对欧几里得的评论:但这种可信性不是来自亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；这也不是希罗多德早期的作品，尽管他知道塞利斯是政治和军事策略的“爱好者”，甚至可以预测日食。以上可能有助于解释为什么柏拉图的体系中几乎没有爱奥尼亚成分。赫拉克利特(公元前500-？有一句名言:“万物都在运动，事物都是变化无常的。”人们不能两次掉进同一条河里。这句名言困扰着柏拉图，但赫拉克利特没有得到柏拉图给予巴门尼德的尊重。从方法论的角度来看，与赫拉克勒斯的变化理论相比，巴门尼德的实体理论是毕达哥拉斯数学的有力对手。

对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活方式”。事实上，毕达哥拉斯学派似乎有一个面向成年人的“普通学位课程”，包括正式注册者和临时注册者，这可以从公元2世纪的拉丁作家格里斯、公元3世纪的希腊哲学家波里和公元4世纪的希腊哲学家IAMBILICHUS的一些证词中看出。临时成员被称为“观察者”，正式成员被称为“数学家”

“数学家”在这里只指一类成员，而不是他们对数学的掌握。毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。对于那些被阿基米德的神奇发明深深吸引的人来说，阿基米德是唯一独一无二的数学家。从理论上讲，牛顿是一位数学家，尽管他也是一位半物理学家，一般公众和记者宁愿把爱因斯坦看作一位数学家，尽管他完全是一位物理学家。当罗杰·培根(1214-1292)通过倡导接近科学的“实体理论”挑战他的世纪时，他正在把科学放入一个大的数学框架中。尽管他在数学方面的造诣有限，但笛卡尔(1596-1650)在他还很小的时候就决心创新，因此他定义了“数学万能论”的名称和概念。莱布尼茨接着引用了一个非常相似的概念，并把它变成了后来出现的“符号”逻辑的基础，而20世纪的“符号”逻辑成为了一种流行的数理逻辑。

18世纪，数学史上的先驱作家蒙特拉说，他听说过古希腊人第一次称数学为“常识”的事实。对这一事实有两种解释:一种解释是数学本身优于其他知识领域；另一种解释是，数学作为一门常识学科，在修辞学、辩证法、语法、伦理学等之前，在结构上是完整的。蒙特克莱尔接受了第二种解释。他不同意第一种解释，因为在普罗克洛斯对欧几里德的评论或任何古代资料中，都没有找到适合这种解释的佐证。然而，19世纪的词源学家更喜欢第一种解释，而20世纪的古典学者更喜欢第二种解释。然而，我们发现这两种解释并不矛盾，也就是说，数学早已存在，它的优势是无与伦比的。