卷尺发明：小小竹篾丈量天下

卷尺是一种常用的测量工具，我们早就习惯了。通常，我们看到的卷尺是钢卷尺，这给我们一种错觉，认为卷尺似乎是现代社会的发明。事实上，根据记录，世界上第一个卷尺诞生于中国明朝，有400多年的历史。此外，第一把卷尺的尺子是用竹条卷成的(注1)，它的发明者是明朝的“算盘大师”程大伟(注2)。

现代钢带(网络图)

故事从一场著名的大规模改革运动开始。

明万历八年(公元1580年)，内阁文书张推行全国范围的清田政策，并在三年内完成。事实上，张清土地的目的是为了盘查地主和权贵隐藏的土地，解决贫农和无地收粮的小人物的困境，增加国家的财政收入。

万历九年，当朝廷的一道命令到达程大伟的家乡徽州府休宁县时，一场声势浩大的实地调查开始了。程大伟一生中没有任何官职，但他痴迷于数学，在当地名声不佳。他亲自参加了张清的活动。

不久，程大伟和他的同事在实际测量过程中遇到了困难。那时，人们用绳索尺测量田地。绳尺没有详细的刻度。用绳索尺测量土地后，人们需要将其转换成精确的数字，然后计算面积，这需要大量的人力和时间。然而，这次任务有时间限制。如何快速、准确地完成野外调查已成为程大伟一直在思考的问题。

安徽黄山程大伟故居(网络地图)

程大伟是一位算盘科学家，他擅长计算数字。按照他的想法，如果有一个标注有详细尺寸并且便于携带的工具，所有的工作都会事半功倍。皇帝做了他想做的，很快他找到了理想的统治者，竹条。

那天，他像往常一样去田野做调查工作。当他经过一个农家院子时，他看见一个老人正在用竹子编织东西。又细又宽的竹条从老人的刀刃下伸出来，蜷缩在老人的脚下。看到这一幕，程大伟深受鼓舞。这难道不是他创新测量工具的最佳材料吗？原来，程大伟的家乡盛产竹子，当地的竹雕艺术非常成熟。竹条有一定的弹性和宽度，非常适合写数字。

回家后，程大伟把挑选出来的嫩竹做成等宽的竹条，并用铜丝把每一根竹条绑起来。根据当时常用的测量标准，2%是1英寸，5英寸是1点，10英尺是5英尺，5英尺是1步。考虑到实际需要，程大伟在竹条上一寸一寸地写下了数字:2、4、6等。其中，数字2、4、6表示“李”，但后面不加“李”字。从一点到九点标上“分”。最后，程大伟将竹条尺浸在清油中进行加工。因此，即使尺子在使用中脏了，污泥也可以被洗掉，从而保持竹条尺子的数量清晰并减少误差。

世界上最早的卷尺——测量步行者(网络图)

尺子已经准备好了，但不能拿着一堆竹条去测量地面，意识到新尺子的缺点，程大伟决定改进它。幸运的是，程大伟在农村长大，看到了许多简单而高效的小工具，如木匠墨斗和纺车。墨斗是古代木匠用来画直线的工具。它将丝线缠绕在旋转的*上，便于收集和放置。纺车也是根据*原理工作的。受上述两种工具的启发，程大伟为竹签设计了一件“外套”。

首先，他准备了两根一英尺三英寸长的棍子，并在每根棍子的两端挖了一个四英寸长三分之三宽的凹槽。然后他把木棍做成十字形，凹槽就是放置木棍的地方。然后，程大伟又做了一件没有盖子的像墨水盒一样的外套，并把十字架固定在外套里面。最后，做一个颤抖的手，并把它安装在十字架的中心。这样，十字的中心就像斗，可以转过来实现冒犯统治者的收回和收回。违规标尺的长度可以超过30步，但不到40步。事实上，这种风格也像一个纺车。程大伟也注重细节。例如，他外套上的十字钉铁环便于人们携带，下十字钉的钻脚可以在野外固定卷尺。程大伟把这位带着“外套”的倨傲的统治者命名为“测量车”，这是世界上第一个卷尺的名字。

现代卷尺类似于“测量步行者”(网络图)

根据程大伟的“算法统一”记录，他后来制造了另一种卷尺，是“测量速度”的改进版。他脱下“测量步行者”的外套，只用了一个十字，十字中间有一个槽，没有四个端点。他把一个圆形的木头蛋糕固定在槽里，用来转动竹条。这种简单的卷尺与我们现代流行的卷尺非常相似。然而，这种卷尺有一个特点，它需要拉动尺子旋转，尺子会互相摩擦。与钢尺不同，违规的钢尺会因过度摩擦而迅速损坏，所以程大伟放弃了钢尺，采用了之前版本的“测量步行者”。

测量小车的发明和应用，改变了以往用绳尺测量的状况，提高了测量效率。这是我们测量技术的一大创新。

后来，程大伟在珠算专著《算法统一》中写下了“测步器”的制作原理和设计图。他还自己写了一副对联:“曲彬系统是巧妙的，首先是数学的本质”。万历二十年(公元1592年)，曲彬旅舍出版了这本珠算书。直到今天，我们仍然可以从《算法统一》第三卷中了解到程大伟发明卷尺的背景和制造世界上第一个卷尺的方法

《算法统一》一书中的测量行走器设计图

注1:竹条是切成一定规格的竹皮或竹条的细竹条。

注二:程大伟(公元1531606年)，徽州休宁县头口(今安徽省黄山市屯溪)人，明代著名珠算学家。