92岁教授“一读就懂”的高数书是如何写就的

“舒高碧潭”照片

本刊记者刘墉/布莱特拍摄的《舒高笔谈》图书手稿照片

信息图中谢(右)和在一起。

中年人谢的资料照片

最近，一份长达184页的“亲市民版”的《舒高笔谈》让92岁的东北大学退休教授谢成了“网红”每天从早到晚，给出版社和老人家的电话不断。微博上有700多条信息，其中400多条是给谢老新书的。出版社印刷的书籍销售一空，亚马逊、当当和京东等网上书店也“缺货”。

7月16日上午，记者来到东北大学北门附近谢的家中。站在门口迎接记者的谢老笑容满面，让人相信大学精神的精髓不是让我们深刻，而是让我们恢复人性的纯真。

为什么写这样一本书？“从1950年我登上学校的讲台到2005年我退休，我在大学里教了55年书。作为一名从前线退休的老教师，当我碰巧读到一本高年级的教科书时，我感到非常惊讶。”谢老说数学应该是最好学的，因为它是合理的。然而，目前数量众多的教材不仅种类单一，而且晦涩难懂。因此，我决定为学生写一本简单易懂的高等数学参考书。

1.32岁时，“谢准则”被提出。

谢，四川广汉人，1947年毕业于*大学电机工程系，分配到上海民航局工作两年。当他于1949年5月到达广州时，*正处于溃败之中。他应该去*的。他偶然看到了*的《新华日报》，了解到*的愚昧和腐败，并坚决留下来。申请东北后，谢曾在大连理工大学电信系担任讲师。1952年，他搬到了东北大学(当时是东北理工大学)。他是电气工程系的讲师、副教授和数学系的教授。他是当时东北大学控制理论的“第一人”,编写了控制科学的早期教材之一——现代控制理论的基础。

谢认为，在自动控制科学领域，控制系统稳定性的研究是一个不可分割的课题。稳定性是控制系统最重要的特征。在实际运行过程中，控制系统不可避免地受到一些外部和内部因素的干扰，如运行环境的变化、控制系统参数的变化等。因此，自动控制理论的基本任务之一就是研究控制系统的稳定性，找出保证控制系统稳定运行的措施。经过大胆的假设和细致的论证，谢打破常规，给出了线性控制系统稳定性的一个新的代数判据。这时，他才32岁。

所谓“谢准则”，用谢老自己的话来说，就是“稳定是制度运转的首要条件，就像人走路不稳时摔倒一样。我只想尝试用一个代数判据来描述系统的稳定性，并分别给出稳定性的充分必要条件。这个准则比经典准则计算量小得多，因此使用起来更方便，在工程上更有实用价值”。

1957年早春，中国第一次机械学术会议在北京召开。谢自愿提交论文，并首次受邀参加。会议当天，钱学森、周培源、钱伟长等众多力学大师以前所未有的盛况出席了会议。说起半个多世纪前的这次会面，谢还记忆犹新:“我的小组由五个人组成。哈尔滨军工的一位老教授讲完话后，当我走进会议厅时，我并不感到愉快。钱学森先生坐在第三排的中间，右边跟着著名数学家秦元勋先生。我的心非常激动，当我报道我对线性系统稳定性的一些探索时，我逐渐进入角色。”

令年轻的谢吃惊的是，钱学森先生高度肯定了他的创新思想，并指示他说:“你可以把你的标准中的常数变成随机变量。没有人开始研究这项工作，它肯定会产生结果。”随后，秦元勋先生在北京主持了一个微分方程讨论班，并邀请谢出席并继续深造。与此同时，秦元勋先生高兴地告诉谢:“我已经向华先生报告了您的调查结果。华老听了，立刻拍桌子说:“结果真漂亮！””谢受到了前辈们的期望的启发，启发他在学术道路上用自己的马鞭。

1959年，复旦大学数学系编写的教材《普通力学》将谢在力学学术会议上的研究成果命名为《谢准则》。10多年后，沈阳计算技术研究所研究员聂勇改进了判别准则中的充分条件，提出了“谢徐凯-聂勇判别准则”。清华大学吴琪教授、王世美教授主编的教材《自动控制原理》将“谢-聂益阳准则”与世界公认的“劳斯准则”和“赫维茨准则”并列，将原来的两个准则变成了三个准则，从而开始产生以中国人命名的稳定性研究成果。

2.学校“第一个复课的人”

在谢意气风发的学术生涯中，他被错误地贴上右派的标签，前往昌图村重建稳定。在普通人的眼里，这无异于一场命运的“滑铁卢”，而只是成为谢老人生的一个新的起点。

“回顾我的一生，我应该以1958年，我被调到昌图工作的时候，为转折点。在昌图工作之前，我一个月能拿到149.5元。一年假期，我翻译了一本书，赚了3000元。就当时的消费水平而言，这是一个很高的收入，但我并不满意。当我到达昌图村时，我看到农民们生活在极度贫困之中，但他们不悔，简单善良，甚至在他们吃不饱的时候给我土豆吃，这使我大为震惊。”谢说过，人生有两条路。一条路是追求名利，追求物质享受。第二个是我最终选择的，热情、勤奋地为人民服务，融入人民。在思考了这些事情之后，我将不再遭受得失。我将全心全意地投入教学工作。虽然我在未来遇到了许多困难，但我仍然可以嘲笑我的生活。

在接下来的半个多世纪里，致力于教学事业。在自控系和数学系，他为本科生和研究生开设了近20门课程，让成千上万的学生穿着汗湿的裙子。温柔而坚定的老人说，就像一棵树不能离开土壤，它不能离开学校和学生。

“他告诉我们的第一课是拉普拉斯变换，它立刻阻止了所有的学生。课后回答问题时，无论周围有多少学生，无论问题有多难，谢老师都能像书本一样回答。我们由衷地钦佩他！”原沈阳市人大副主任、东北大学校友宋铁玉是谢的学生。他仍然记得那年上课的情景。

“*”开始后，学生们开始停课进行革命。谢急得不得了，却又无可奈何。1970年，一个学生在路上偷偷拦住了谢:“老师，你能给我们补课吗？”就在他犹豫的时候，学生又说:“老师，我知道你是个好人。我看过你的档案。”这句话让谢热血沸腾。他冒着被贴上“当前反革命”标签的风险，在几个学生轮流“站岗”的宿舍里，偷偷给学生们补课。“*”期间，他成为学校里第一个复课的人。

1994年，东北大学科学学院成立，承担各种任务。谢受学校党委委托，69岁时任科学学院首任院长。这位老人可以在家里早早退休，而且满是孙子，他每天很早就来办公室，很晚才回家，认真思考并规划着科学学院的未来。

学科的发展离不开人才的支持。谢非常重视人才的引进。中国科学院生态研究所所长方兆伦院士是中国科学院生态研究所引进的优秀专家，他与此后引进的10多名博士生导师共同支持了该所的人才建设。"只有站得高，才能看得远。"他大力提倡发展国内外学术交流，使科学学院形成了以高水平科研成果回馈教学的传统...在短短的三年时间里，谢带领的理科学院步入了良性运转的轨道。

谢1997年辞去理学院院长职务时已72岁。然而，他仍然没有“回家”，而是在网络学院教了8年离散数学。直到2005年，他才完全告别这个平台。谢跟开玩笑说，其实我还是可以去站台的。我只是害怕死在站台上，给别人带来麻烦。

“谢是我的老师。我从1980年开始攻读硕士学位，现代控制理论课程由谢老师讲授。中国工程院院士、现任东北大学教授柴天佑告诉记者，他一直以谢老师为榜样，向他学习。谢老师有许多优秀的品质。一是在学习中不断提高。目前，许多人渴望在做研究的同时发表文章，很少有人真正有深厚的知识。然而，教师需要深入学习才能教得好，培养得好。第二，它对教学高度负责，可以把科研和教学紧密结合起来。我记得那年在控制理论课上，谢老师讲解的内容的推导完全由工程解决，体现了他对控制理论的深入理解和掌握。第三，谢老师对学生充满了爱。老师不能忘记他们的第一个想法。只有树立榜样，认真负责，才能培养出好学生。

3.高数字是如此有趣

高等数学是一棵大树，有多少学生挂在上面。虽然这是一个笑话，但它显示了许多学生共同面临的困难。

谢说:“数学有神奇的力量。神奇的力量可以让人们在解决问题的过程中忘记艰难的思考和睡眠。当找到答案并获得证据时，成功的兴奋和兴奋会战胜所有的疲惫和艰难。”追求真理和接近真理的快乐使谢认为数学是美的。

数学原本来自大众实践，不应该放在首位。在谈到学生普遍觉得高等数学比较难的问题时，谢分析说:“我国现行的高等数学教材种类单一，强调演绎推理，这就很难兼顾工科学生的特点。如果数学专业的学生想学习什么是数学，那么其他专业的学生只需要能够使用它。”为此，在撰写《舒高笔谈》之前，谢老对这本书的定位是:让数学问题工程化，让工程问题数学化，让工程数学大众化，让工程数学脚踏实地，用简单的语言解释深奥的数学原理，为学生写一本“手边的用怀疑的眼光探索高等数学的书”。

“我记得2015年11月3日上午，我第一次来到谢的故乡讨论手稿的出版问题。令我惊讶的是，我和谢老在开会当天从上午9点一直谈到下午12点30分。”东北大学出版社副社长向阳对记者说:“谢老进屋时非常热情。他特地为我准备了水果、饮料和茶。在交谈中，我们了解到谢老和我是半个村民，所以我们谈了很多话题。”

谢于2015年开始创作《舒高笔谈》，历时一年多完成全部手稿。整个手稿有22万字，100多张图表是手绘的。为了保证他有足够的体力来完成他的工作，谢特意编了一套健身操。只要身体能照顾好它，他就会致力于写手稿。

为了让学生“一目了然”，谢努力将深奥的定理与日常生活、常见问题和寓言故事结合起来，用简单的方式讲述。例如，当谈到极限时，他写道:五个婴儿出生了，日复一日地吮吸乳汁，并逐渐长大。然而，历史上从来没有超过4米的人。这是极限。谈到拉格朗日定理，他说兔子和乌龟赛跑，假设兔子的平均速度是每秒10米，在实际的跑步过程中，兔子的瞬时速度不能总是大于或小于每秒10米，而在从速度大于10或小于10的转换过程中，必须有至少等于每秒10米的瞬时速度。在谢的学生练习中，他将哲学、文学、国学等学科融会贯通，给人以亲切、自然、微笑的感觉。例如，练习1.1中的第一个问题是庄子的话:一只脚抵得上半天，剩下的就没完没了了。试着构造一个数列并找出它的极限。

在谢完成了一小部分手稿之后，他希望让更多的读者看到这份样本手稿，让读者看看这种写作方法是否能够奏效，然后根据读者的意见做出调整。他委托襄阳出版社的副总裁找了十几个学生，让他们读样稿。当时，读过样稿的学生不知道作者是谁。这也是谢专门解释的。他担心一旦老师和学生知道谁写了样稿，他们可能会隐藏自己的真实想法。

“2016年5月，当我高中毕业时，我收到了一份‘特别邀请’——提议修改一本高科技教科书的参考书。当我接到这个任务时，我非常惊讶。作为一名学生*，我很擅长写活动计划和总结，但这是第一次提出修改书籍的建议。特别是当我拿到手稿时，我发现它实际上是一个一个写的手稿。”冶金学院研究生田雷告诉记者，直到半个月前，我在学校官方微信上看到谢的《舒高笔谈》，才意识到一年前的手稿实际上来自一位90岁的教授或现代控制理论的知名学者。长凳冷了十年，这篇文章也不是半空的。无论我今后是工作还是继续做科研，谢老的《舒高笔谈》都将作为一本实用参考书陪伴我。

“数学可以如此有趣，”理学院数学和应用数学专业的大三学生、数学硕士于进说。然而，他对谢老的著作赞不绝口。“读谢老的书就像和一位有学问的长者面对面交谈。”

在一年多的时间里，老谢写了500多页手稿，画了100多张图表，进行了10多次采访和更正，10多次校对和30多次电话。每一次小的修改都要经过反复的审查。

“在签订出版合同时，我建议谢老向退休办公室申请出版经费。当时，迪奎书记和徐峰助理都很支持。但谢老对我说:我写这本书不是为了名利。他说他不想向退休办公室申请出版补贴，也不想占据一席之地。我还提出付给他作者的报酬。他告诉我，如果这本书是以作者的报酬出版的，他会用报酬买下这本书，免费送给学生。”向阳告诉记者，最终谢老自己承担了2.3万元的出版费用，并放弃了作者的报酬。

4月14日下午，谢教授为《舒高笔谈》举行的赠书仪式在东北大学厅举行。他把用自己的报酬买的书给了老师和学生，并在扉页上写下了东北大学的校训:“自强不息，知行合一。”

目前，谢正准备写下一部分《笔谈高数》，名为《笔谈作品数》。他多次指示出版社的副社长向阳收集更多关于第一本书的意见，以便在撰写第二本书时参考。

(记者毕玉才、刘墉)

阅读更多

九训教授写了一本“一目了然”的巨著

特别声明:转载本文仅用于传播信息，并不代表本网站的观点或确认其内容的真实性。如果其他媒体、网站或个人从本网站转载，他们必须保留本网站注明的“来源”，并承担版权等法律责任。如果作者不希望被重印或联系重印费，请联系我们。