[流体力学趣事]拳头大的雨滴见过没有？

恐怕没有人知道每天会有多少雨滴落到地球上，会有多少雨滴落到地面上。从云团中的小水滴或小冰晶开始，它们相互碰撞，融合并一起生长，直到总重量超过上升气流提供的向上力，然后在重力作用下落到地面形成降雨。在下落的过程中，雨滴仍然会相互碰撞，融合并长大。如果不考虑空气(另一种流体)的影响，雨滴在重力的作用下会越来越快。

然而，在实际过程中，空气阻力不可忽视。当速度相对较快时，空气对在其中运动的物体的阻力与物体的横截面积成正比，与物体相对于空气运动的速度的平方成正比。因此，在开始下落时，雨滴的速度会变得越来越快，空气阻力会变得越来越大，直到它接近重力的大小。最后，雨滴落到地面的速度与云层相对于地面的原始高度无关，主要由雨滴重力和空气阻力的平衡决定。(同样，警察发射的子弹落下时不会像刚卸下时那样致命。)

从前面的分析可以看出，如果雨滴的大小(直径)是D，那么雨滴受到的重力将与D的立方成正比；雨滴的阻力与横截面积(D的平方)乘以速度的平方成正比。因此，如果雨滴的大小更大，最终落到地面的雨滴的速度也应该更快。为什么，我们从未见过拳头大小的雨滴像炮弹一样轰击地面？

每个人都应该有过用锅、杯子等向空中泼水的经历。或者用水管向空中喷水。倒出或喷出的水不会保持连续的形状。在空气阻力和地球重力的作用下，水的表面张力无法保持大块水的完整性。水会破裂并分离，形成水滴云。此外，表面张力倾向于使水滴保持球形，这也促使水柱分离。对于雨滴来说，使雨滴保持完整的力是表面张力。这个力的大小与雨滴的大小成正比，而使更大的雨滴分成几个雨滴的力是空气的阻力。在上述运动平衡的情况下，这个力可以通过雨滴的重力来估算。这样，通过比较水滴的表面张力和重力，我们就可以估计出一个可以保持不分裂的雨滴的最大尺寸，估计值大约是直径4毫米。

相对较小的雨滴形状不是我们通常从水龙头看到的“水滴”，而是一个近乎完美的球体。稍大一点的雨滴，如上图中的C或D所示，在空气阻力的作用下会改变形状，而大于这个尺寸(比如5毫米)的雨滴将不能保持形状，最终在空气阻力的作用下会被分成几个雨滴。

科学家可以用不同的方法来测量雨滴的大小，从而获得雨滴大小的分布。在不同的高度和不同的天气条件下得到的雨滴大小是不同的，但是雨滴的大小一般小于几毫米，这是我们日常生活中液体表面张力的体现。