超弦理论浅解

超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。爱因斯坦在建立相对论后，自然想到将当时已知的两种相互作用——万有引力和电磁力——统一起来。他用了将近40年的时间在他的后半辈子试图找到并建立一个统一的理论，但是没有成功。现在回顾历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。事实上，自然界中还有另外两种相互作用力——弱力和强力。现在已经知道，除了重力之外，自然界四种相互作用力中的三种可以用量子理论来描述。电磁作用力、弱作用力和强作用力的形成是通过假设交换“量子”来解释的。然而，重力的形成完全是另一回事。爱因斯坦的广义相对论通过物质影响空间的几何性质来解释重力。在这幅图像中，物质渗透到空间中使空间弯曲，弯曲的空间决定了粒子的运动。人们也可以通过模仿解释电磁力的方法来解释重力。这时，物质交换的“量子”被称为引力子，但这种尝试在原理上遇到了一个困难——量子化的广义相对论是不可转化的，因此，量子化和广义相对论是互不相容的。超弦理论是一种自洽的理论，人们放弃了基本粒子是点粒子的假设，代之以基本粒子是一维弦的假设。自然界中的各种粒子是一维弦的不同振动模式。与以前的量子场论和规范理论不同，超弦理论需要重力、规范原理和超对称性的存在。这是毫无疑问的。引力和规范场引起的其他相互作用力的自然统一是超弦理论最吸引人的特征之一。因此，自1984年底人们认识到超弦理论可以给出一个统一的理论包容标准模型以来，一大批有才华的年轻人自然而然地投身于超弦理论的研究。经过人们的研究，发现在十维空间中实际上有五种自洽的超弦理论。它们分别是两个IIA和IIB，规范为Apin(32)/Z2的混合弦理论，规范群为E8×E8的混合弦理论，规范为SO(32)的第一类弦理论。对于一个统一的理论来说，五种可能性还是有点太多了。因此，过去曾有人试图从更一般的理论中推导出这些超弦理论。然而，直到1995年，人们才对五大超弦理论有了一个相对完美的统一印象。所有五种超弦理论和M理论都是基础理论的不同界限。这个图像可以用上图来表示。有一个独特的理论。让我们称之为M理论。m理论有一个大的模块空间(由各种可能的真空形成的空间)。五个已知的超弦理论和11维超重力是M理论的一些极限区域或模空间的边界点(图中的尖点)。对超弦对偶性的研究告诉我们，在模空间中没有一个区域比其他区域更重要、更基本。每个区域只是能够更好地描述M理论的属性的一部分。然而，在以自洽的方式将这些不同的描述结合起来的过程中，我学到了对偶性和M理论的许多奇妙的性质，尤其是各种D-电影的转换。我们必须在这里提到，超弦理论已经成功地解释了黑洞的熵和辐射。这是第一次从微观理论出发，运用统计物理和量子力学的基本原理。严格推导了宏观物体黑洞的熵和辐射公式。毫无疑问，超弦理论是关于引力和其他相互作用力的正确理论。将5个超弦理论和11维超弦理论统一为M理论无疑是成功的，但也给人们带来了更大的挑战。m理论提出时没有严格的数学表达式。因此，寻找M理论的数学表达式，认真研究M理论的性质，成为这一时期理论物理研究的热点。道格拉斯(Mr)和其他人仔细研究了D-膜的性质，发现在很短的距离内，D-膜之间的相互作用可以用规范理论完全描述，而且这些相互作用还包括重力相互作用。因此，极短距离内的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克斯、T等人提出了M理论的一个基本表达式——矩阵理论，它以零维D膜(也称点D膜)为基本*度。矩阵理论是M理论的非微扰拉格朗日表达式。这个表达式要求光锥坐标系和真空背景至少有6个渐*坦的方向。利用这一表达式，证明了许多偶猜想，得到了一个新的无引力相互作用的洛伦兹不变理论。如果我们关注能量为1/N量级的状态(N是矩阵的行数或列数)，在N趋于无穷大的极限下，可以导出一类正规规范场理论。许多迹象表明，在大n极限下，理论将变得更简单。有限N下的许多*度不会与物理*度耦合，因此可以完全忽略。所有这些结论都是在光锥坐标系和有限n下得到的。可以预期，一个明显的洛伦兹不变量表达式将是研究上述问题的一个非常有力的工具。具体而言，人们期望在以下几个问题上取得进展:(1)相同粒子的统计规范对称性应该由更大的连续规范对称性导出。(2)时空的存在应该与超对称理论中玻色子和费米子贡献的抵消相关。(3)当我们压缩更多的维度时，理论中会有更多的*度。我们如何从量子场论的角度来理解这个奇怪的性质？(4)有效引力理论的短程(紫外)发散实际上是一些省略*度的红外发散，它对应于在两个粒子之间延伸的一维D膜。从场论的角度来看，这种*度的性质很奇怪。(5)M理论与宇宙学联系在一起。显然，没有太多的理由认为矩阵理论是M理论的完美表达。值得注意的是，矩阵理论确实给出了许多有意义的结果，因此它也必须有其物理上合理的组成部分，这与本世纪初量子力学完全建立之前的时期非常相似(当时，普赖克提出能量量子来推导黑体辐射公式，玻尔提出轨道量子化来给出氢原子光谱)。一个全新理论的一些迹象和物理内涵已经被发现。然而，我们离建立一个完善的自洽M理论还很远，因此有必要从超弦理论出发，越来越深入地探索其内涵。在这方面，超弦理论的研究取得了新的突破。1997年底，马尔达切纳基于D膜近视边界几何学的研究发现。紧接在AdS5×S5上的IIB型超弦理论是大NSU(N)超对称规范理论的对偶。它有望解决强耦合规范场理论中的一些基本问题，如夸克禁闭和手征对称性破缺。早在20世纪70年代，特弗洛特就提出规范场理论中的平面费曼图将在大N下给出主要贡献。从这个结论出发，波利亚科夫一直怀疑大N规范场理论可以用(非临界)弦理论来描述。现在马塞纳的发现进一步具体化了理论和规范理论。1968年，威尼斯人提出弦理论来解决相互作用。人们发现弦理论是一个统一的理论，可以用来统一四种相互作用力。对偶性的研究导致了M理论。现在，玛尔达·塞纳的研究已经将M理论、超弦理论和规范理论(可以用来描述强相互作用)联系起来。从某种意义上说，我们已经回到了这种强有力的互动。显然，我们对强相互作用的理解有了很大的提高，但我们没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力量的统一问题。因此，对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍然是一个长期而又非常困难的问题。