确定天体距离的方法和层次

17．三角视差法如何应用于天体距离的测量

为完全满意地欣赏来自天体的妙唱，除了确定每一个天体在太空中的方位外，很重要的一点是要确定天体的距离。一切天体，无论是日，月，行星还是恒星乃至星系，不管它们距离的远近，都投影在我们头顶上的一个半球形天幕上，这是天文学的一个突出的，与其他学科大不相同的特点。天文学家的一项重要任务就是要揭示所研究对象的距离。

人的两个耳朵，从不同角度听取声源所发出的音响，从而可判断声源的方位和距离。人的两个眼睛，也是从不同角度去接受光信号，从而可判断发光物的远近层次。但由于两个眼睛相距太近，所以能感受的距离太有限，稍远一点的东西就无法区别其距离了。

设想在北京和上海各有一个天文台，他们同时去观测某个天体（如月亮），这就好像人的两眼，不过它们之间的距离有几千公里。（如图 3），月亮 M 和北京 B 及上海 S 间构成一个三角形 MSB。SB 的距离可通过大地测量得到。只要我们能够确定两个视角 ZB 和 ZS，那么，利用我们的几何知识，即可计算出月地间的距离。1752 年，19 岁的拉朗德在柏林而他的老师拉卡伊当时正在非洲好望角。这两地差不多在同一经度圈上，而纬度相差 90°有余，他们同时在这两个地区进行观测并首次用三角视差法测定了地月距离。计算的结果是；月亮与地球间的平均距离大约为地球半径的 60 倍，这与现代的测量结果十分近似。用三角视差法测得的更精确的月地距离为 384400 公里。

本世纪 50 年代后期，利用雷达技术测得的月地距离为 384401 公里，误差不超过一公里，而利用现代激光技术，月地距离的误差已减小到 7 米。近年来已减小到 8 厘米左右，可望将此误差进一步减小到 2～3 厘米。

18．基本量天尺—一秒差距的意义

上面的测距方案对于有的还只习惯于从家里到学校的距离的小读者也许已经难以想象了。但对于天体距离的测量它仅仅是一个“原理示意”。我们知道，地球的赤道半径仅为 6378 公里。因此在地球上不同点来测量同一天体以定距离的基线太短。天文学家利用地球的公转轨道。如图 4 所示，地球绕太阳的公转轨道上，半年内从其某一直径的一端点到达对径的另一端点。我们知道，太阳到地球的平均距离光线需走 8 分钟，我们通常称这个距离为 8 光分。那么在相差半年的时间内，地球在其公转轨道上移动的距离为 16 光分。天文学家把日地的平均距离称为一个“天文单位”，它就像一把量天的尺子。我们知道，光线每秒钟行走 30 万公里，大约绕地球 7．5 圈，而日地间光约走 8．5 分钟，相当于绕地球表面的大圆 3800 多圈。如果说孙悟空一个筋斗是十万八千里，那么他得翻上一千五百多个筋斗才走完一个“天文单位”。如果用十倍声速的火箭飞行一个“天文单位”距离得花三年以上的时间。但这个尺子对于恒星间的距离来说是太小了，而且使用也不方便。为了确定更方便的量天尺，天文学家改进了“三角视差”法，并以地球的公转轨道的直径为“基线”，观测某天体的视角变化。我们知道，当“基线”一定时天体离我们越远视线夹角θ越小。设想某天体处于这样的位置，使得在半年内天体的视角变化恰好为 1 角秒，则这个天体相对我们的距离为 1 秒差距（记为 IPC）。一个秒差距的空间距离光线需走 3．259 年，即 lpC＝3．259Iy（光年）。一秒差距也相当于 206265 天文单位和相当于 3．08×1013 公里。这个量天尺不仅有适当大小，而且使用起来也很方便。如，当某颗天体的视角差为 0＂．l，则其距离为 10 秒差距（10pC），而θ＝0＂．01 时，距离则为 100 秒差距（100PC）。但这种单位对遥远的天体仍嫌太小，常用其千倍（KPC）和百万倍（MPC）为单位来描述天体的距离。当然，光年（光在一年中所走过的距离）也是天文学中常用的距离单位。例如，今天已观测到的最大宇宙尺度约为 100～200 亿光年。光年度量距离的好处是，它也直接反应了天体的年龄。如距离为 100 光年的天体，我们今天所接收到的光信号，刚好是它在 100 年前发出的。

由于人类所创造的任何仪器本身都有一定的误差和灵敏限。例如，对视角的分辨率一般为 0＂．01，故当天体的距离大于 100pC 时，三角视差法就显得无能为力了。那么， KpC 和 MpC 的距离又是如何确定的呢？

19．什么是天体的光度距离

我们说过，一颗天体的视亮度与其距离的平方成反比。图 6 给出了这种变化的示意图。距灯 1 米远的 1 块平板接收到的灯光，等于 2 米处的 2×2＝ 4 块相同平板所接收的光，也等于 3 米处的 3×3＝9 块相同平板所接收到的光；而在 4 米处的每块相同的平板所能接收到的光仅为一米处的 1／16。

我们已提及，通常把眼睛可直接看到的星光分成了 6 等，按这种标准，太阳的视星等为一 26．7 等，而天狼星为一 1．4 等。按视亮度比，太阳比天狼星亮 130 亿倍。但天狼星距离我们有 2．7PC，即 8．7 光年（而太阳仅 8 光分），如果把太阳放在天狼星的位置上，它要比现在暗 55 × 55＝ 3000 亿倍左右。因此，天狼星的实际发光本领比太阳要强 23 倍。人们常常感叹夏天中午的太阳曰“赤日炎炎似火烧”。如果太阳的位置换成了天狼星，那么整个地球将变成一个大的炼钢炉了。

天文学中，为了比较天体的光度，通常设想把天体都放在距我们 10pC 的位置上来比较它们的亮度。处在这个距离上的天体所具有的“视星等”称为该天体的“绝对星等”。它直接标志了天体的发光本领。例如，对于天狼星其绝对星等为 1．3 等，而太阳为 4．8 等。（请注意：如前面所述，星等数越大，天体越暗。）

这样一来，如果我们按照一定的物理因素确信某一类天体具有相同的“绝对星等”那么这些相同类型天体的“视星等”即反映了它们之间的相对距离。如果能进一步确定其“绝对星等”则可确定它们的距离。而这种距离通常称为天体的“光度距离”。而具有相同“绝对星等”的某类天体称为“标准烛光”。因为天体的视星等是很容易确定的，因此，天体的光度距离的确定便归结为天体的“标准烛光”的确定。

20．各种标准烛光的寻求

恒星是天体乐团的基本歌手，它们不仅在空间位置上有自行变化，在亮度上也有变化。一些老年恒星会出现光度的突然变亮的现象，有的突然增大几百倍，甚至几百万倍。于是在一个开始很暗弱甚至看来什么天体都没有的地方突然出现一个新的恒星。按其亮度和其他（如光谱型）特征可将它们分成变星，新星，超新星等。我国古书上也称为“客星”，好像来往的过客。因为这些星星很多在经过一段时期后即变暗甚至消失，仅留下肉眼看不见的如星云般的遗迹。

有些变星，其光度变化周期与光度变化幅度间有着严格的关系。分析表明，它们可能具有十分接近的绝对星等。例如有一类称为“第一类造父变星”（或简称为“造父变星”）的天体，它们的光变周期多数在 3 天到 50 天之间，而以 5～6 天为最多。后来查明，造成这类光变的原因乃是整个天体在脉动，即它们的半径在时大时小地变化，整个天体在时胀时缩。原来它们都是不甘心退出历史舞台的老年歌手。它们回味漫长的一生，总觉得自己还有余力可以发挥，但毕竟核燃料将尽，靠着引力的作用，当星体在坍缩过程中，引力能转化成热能使天体的温度升高并再次点燃核反应，反应所产生的热又使天体重新膨胀。这样的往复过程使天体产生整体的脉动。

这些“老年歌星”虽对雄壮的天体乐曲的总贡献显得微不足道，但由于它们的处境和经历几乎都一样，最后才形成了很多共同的特点，如周光关系，总的辐射能量等。于是它们提供了一种确定距离的“标准烛光”。由于每一个变星大多处于星团中，因此，一旦变星距离确定后，所在的星团的位置亦随之确定。

利用这种方法确定光度距离尚须说明两点：其一是有关精度问题，即“标准烛光”是否标准？即是否所选出的一类天体确有严格一致的“绝对星等”？研究表明，光变周期越长的造父变星亮度也越高。因此，为提高距离精度就必须提高光变周期的分辨精度。另一个问题是变星的绝对星等的量值，限制了利用这种方法所能确定的天体的最远距离，它约为十万秒差距（约 326 千光年）。它比“三角视差”确定的距离推远了一万倍。通过对“标准烛光”的改进，例如利用天琴座 RR 型变星，作为“标准烛光”，定出了银河系中大量球状星团的距离。从而确定了银河系的大小和规模。

我想不少读者会自然地想到，为了确定更远的距离，需要找出发光本领比造父变星更强的天体作为“标准烛光”。大量的观测和研究表明“超新星”的爆发提供了这样的可能。天琴座 RR 型变星的绝对星等为 0 等左右，而 1 型超新星的绝对星等为一 19 等，比太阳亮 4×109 倍。Ⅱ型超新星为一 17 等，比太阳亮 6×108 倍。因此用 Ⅰ型超新星所确定的距离可达到 3200MPC，Ⅱ型超新星可达 1300MPC。这样，天体距离的测定又扩展了 1 万到 3 万倍。

由大量恒星组成的球状星团，通过一定的选择，用一些最亮的对象作为“标准烛光”。也可以用最亮星系作为“标准烛光”。虽然这些方法往往有些人为的任意性，但却也把那些既找不到变星又没有新星或超新星的球状星团和星系的距离，作出相当可靠的推断。

21．天体的视角距离

同样大小的物体，若处于较远的距离，看起来显得小，而近则大。或许有人怀疑这是人体的局限把？其实对任何精密观测仪器也均如此。这是因为同样大小的物体若距离越远，给出的视张角越小。比如太阳和月亮，它们在天空中看起来仿佛一样大，其实太阳的直径比月亮大 390 倍。凑巧太阳又比月亮远 390 倍。因此，在这个对宇宙而言十分微小的尺度上，它们的视角径也几乎相等，都是 32＇左右。对于更大更远的天体，我们也可以用这种方法来确定其距离。

不过这种方法确定距离存在着内在的矛盾，即两个未知数的相互循环。因为要用视角推断距离必先知天体的线径 L，而要准确推知天体的线径又必须知道天体的距离。而不同星系或球状星团的形状和尺度都相差很大。因此，涉及天体最大尺度相对视线的夹角。当角度θ的变化对视角б的影响很大。另外，观测上确定天体的大小，涉及很多技术问题。如拍摄天体照片时的观测条件和露光时间的长短都对显示出的光点大小有很大影响。

尽管这种方法相当粗糙，但在众多的确定天体距离的方法中，它仍提供了一种天体的距离的比较和判断的依据。特别是宇宙大尺度范围内的几何性质即“直线”的性质，提供了一种较为可靠的依据。关于这点我们在有关宇宙学的问题中再详细讨论。

22．天体的哈勃距离

1929 年美国天文学家哈勃在研究星系光谱的性质时发现，河外天体的光谱线，与一般物质谱线很不相同。但如果认为这些谱线向红端有一个小的移动——一称为红移。则河外星系的谱线就与一般物质的光谱线一致了。哈勃研究了他当时得到的 24 个确定了距离的星系。发现，这些星系所发射谱线的红移竟和星系的距离成简单的线性关系。尽管哈勃当时仅用了 24 个天体得出天体距离和红移成正比的“哈勃定律”，但在他以后的 70 多年的天文学的观测和研究表明，各种河外天体的红移似乎无例外地都遵从哈勃定律。今天已观测到的最大红移为 4．98。它成为我们已观测到的最遥远距离的标志。人们也常把具有最大红移的类星体称为宇宙边缘的天体。而河外天体的红移成了新的量天尺。由此得出的天体距离称“哈勃距离”。从物理观点看来，产生红移的机制仅有两种—一引力红移和多普勒红移。大量研究表明，绝大多数天体的红移应归结为多普勒效应。由此，哈勃定律的一个自然的结论是：我们的宇宙正在膨胀！乍一看来这是一个令人毛骨耸然的结论。但人们由此建立起了以宇宙起源于一次大爆炸为基本假设的“标准宇宙模型”。关于这些，我们后面再详细介绍。

这里顺便说明一点，即哈勃关系中距离和红移的比例系数通常称为“哈勃常数”，它表述了宇宙的膨胀率，它是一个随宇宙时变化的量。当前这个值为 H°＝ 75± 25 公里／秒。百万秒差距。意思是天体的距离每增加一个百万秒差距其退行速率增大 75±25 公里／秒。哈勃常数的倒数正比于宇宙的年龄。目前大多数天文学家倾向于认为宇宙年龄约为 130～200 亿年。与此相应表明我们当前已观测到的宇宙最遥远的距离为 130～200 亿光年。

至此，我们已介绍了来自宇宙天体的各种电磁波辐射的波段与产生相应辐射的各种物理机制。另一方面，我们又介绍了天文上如何确定天体的方位和视向距离。这样，人们不仅可以欣赏来自天体的妙唱，还能够辨别这些歌手在宇宙中所处的方位和距离。只有确定了这些参量后，我们才有可能对各类天体的一生的经历与遭遇，从它们的“衷曲”中加以分析。后面我们就来介绍形形色色的星星乐团及其歌手，以使读者能对当代天文学及宇宙学有一个较全面的轮廓。