沉降平衡

根据沉降原理，溶胶受重力作用而质点沉降，此时容器下部的质点浓度越来越大，但与沉降相矛盾的扩散作用也随着浓度梯度的变大而加强。当沉降与扩散两种作用相等而达到平衡时的状态称之为沉降平衡。

1、简介

若分散相的体积质量大于分散介质的体积质量，则分散相粒子受重力作用而下沉，这一过程称为沉降。沉降的结果将使底部粒子浓度大于上部，即造成上下浓度差，而扩散将促使浓度趋于均匀。可见，沉降作用与扩散作用效果相反。当这两种效果相反的作用相等时，溶胶粒子随高度的分布形成一稳定的浓度梯度，达到平衡状态，即容器底部浓度大，随着高度的增加，粒子浓度逐渐减少，且不同高度处粒子浓度恒定，不随时间而变化。这种状态称为沉降平衡。

溶胶粒子越大、分散相与分散介质的体积质量差别越大，温度越低，达到沉降平衡时粒子的浓度梯度也越大。例如，粒子直径为8.35nm的金溶胶，高度每增加0.025m，粒子浓度降低一半。而粒子直径为1.86nm的高分散的金溶胶，高度每增加2.15m，粒子浓度才降低一半。

对于高分散度的溶胶，由于溶胶粒子的沉降与扩散速率皆很慢，要达到沉降平衡往往需要很长时间。在通常条件下，由于温度波动而引起的对流，由于机械振动而引起的混合等，都妨碍了沉降平衡的建立。因此，很难看到高分散度的胶体的沉降平衡。

布朗运动能使溶胶粒子扩散而不至于沉降于底部，但布朗运动又容易使溶胶粒子相互碰撞聚结而变大。胶粒的变大必然导致溶胶体的不稳定性增强，故布朗运动对溶胶的稳定性起着双重的作用。

2、高度分布公式

当沉降达到平衡时，在每一指定高度上的粒子浓度不再随时间而变化。贝林（Petrie）以沉降平衡为基础，导出了平衡时胶体粒子的浓度与高度的关系如下：

这就是溶胶浓度的高度分布公式。其中，n1、n2分别表示在高度为h1和h2处的粒子浓度，v表示单个粒子的体积，ρ和ρ0分别表示胶体粒子和分散介质的密度，g表示重力加速度。

高度分布公式表明，粒子密度和粒子体积愈大，则其浓度在不同高度上的差别愈大。威斯特格林（Westgren）曾用超显微镜观察金溶胶在不同高度上的粒子数，并代入上式计算阿伏加德罗常数NA，所得结果为6.05×1023mol-1，这就证明了上式的正确性。