沃尔夫定律：生理学与力学碰撞出的绚烂火花

在人们的印象中，宇航员通常身体强壮，但你肯定会发现，当宇航员从太空返回地面时，他们总是需要所有人的帮助才能走出驾驶舱，而且他们总是坐在下面接受媒体采访。这是为什么？

原来，在太空环境中，人体的骨密度会因失重而下降，而仅仅几天的飞行就能使宇航员容易患骨质疏松症。据研究估计，宇航员在太空中髋骨的骨丢失率约为每月1.7%，而腿和脊柱的骨丢失率高达每月2.7%。不难想象，如果宇航员穿着重达几十公斤的宇航服站立或行走，他们很可能会导致骨折，甚至危及生命。

宇航员离开机舱后必须坐着，如果他们*行动，他们可能会骨折(照片来源:网易)

与上述骨随着应力状态的变化而生长、吸收和重建的现象相似，这也是生物力学中著名的沃尔夫定律，它是由德国外科医生朱利叶斯·沃尔夫在19世纪首次发现的。

1.跨学科相遇

事实上，在沃尔夫之前，也有两个德国人试图揭示人类骨骼上的压力。一个是生理学家戈尔格·迈耶，另一个是机械师卡尔曼。

两朵花盛开，一朵一朵。说到这里，卡尔曼出生于1821年。大学毕业后，他参加了许多重大建设项目。后来，他还访问了英国和美国，积累了大量的铁路建筑材料，极大地促进了德国结构理论和桥梁工程的发展。34岁时，他成为苏黎世联邦理工学院土壤与木材系的第一任系主任。卡尔曼被认为是工程制图的先驱。他坚信“绘图是工程师的语言”，并大力提倡几何图形的思维方式。他写了一本名为《图形静力学》的书，系统地总结了当时结构静力学分析中的各种几何图形方法。图解法影响了许多工程师。这是牛顿第三定律的图示，包括力的大小和方向。后来，埃菲尔铁塔结构设计采用了这种方法。

卡尔曼和他的书《图形静力学》的封面(照片来源:以太舞台)

此外，迈尔比卡尔曼大6岁，是苏黎世大学的解剖学教授。梅耶尔试图从解剖学和结构力学的角度来研究由捏鞋引起的足部变形，如拇趾外翻，他还以此为基础写了一本有趣的小书，名为《为什么鞋子会捏脚》。然而，“每一排都像一座山”。毕竟，迈尔是生理学家和解剖学家。他对力学的理解和应用还不成熟，所以他希望找到一个力学来指导他。直到1866年，转折点发生了。

迈尔(照片来源:维基媒体)

今年，卡尔曼和迈尔共同参加了苏黎世自然科学协会组织的活动。在一片哗然中，迈尔得知卡尔曼是力学教授时非常激动，他立即开始和他交谈。卡尔曼也遭受了鞋子挤压的痛苦，他欣然决定帮助迈尔研究人体结构的压力行为。卡尔曼建议梅耶尔在分析人体大脚趾和足跟形成的足弓的小梁结构时不妨使用几何图解法。在卡尔曼的帮助下，迈尔将小梁骨结构简化为类似起重机的实体力模型。通过解剖学和图形计算，他发现人体骨骼的介观受力组织呈现海绵状结构。不同的骨骼或同一骨骼的不同部分通常在结构上不同，并且骨骼横截面、肌肉和韧带的分布都会影响骨小梁系统的分布。

迈尔的“海绵结构”中的示意图使用了图解静力学方法(图片来源:斯普林格)

沃尔夫的攻击

迈尔在一篇题为“海绵状结构”的论文中阐述了他的发现。然而，许多人对迈尔的研究感到困惑，因为当时的生理学家普遍缺乏机械知识。然而，这不包括年轻的沃尔夫。

沃尔夫30岁，是普鲁士军队的外科医生。在普鲁士与丹麦和奥地利的战争中，沃尔夫救治了大量身体残疾的士兵。读完迈尔的论文后，他忍不住大喊:“这真是生理学上最不寻常的发现！”战后，沃尔夫计划沿着迈尔的方向继续他的研究，所以他去苏黎世拜访迈尔。迈尔非常感谢这位勤奋的继任者，不仅把论文交给了沃尔夫，还毫无保留地分享了他的研究想法、方法和数据，并把他介绍给了卡尔曼。

沃尔夫(图像来源:研究之门)

回到普鲁士后，沃尔夫马不停蹄地开始了实验。因为人的股骨承受的力相对简单，他首先选择了股骨作为研究对象。现在，如果我们想了解骨骼的内部结构，我们可以借助先进的x光和细胞生物学技术很容易地解决它，但在沃尔夫的生活中，它并不那么简单。为此，他专门制作了一种切割骨片的工具。通过观察大量的骨切片，他最终描绘了骨小梁在多个方向上的分布。沃尔夫也完全接受卡尔曼的图解法。他发现人和动物的骨密度与应力密切相关，而骨骼形状和内部结构的变化都是由外力引起的。例如，当应力较大时，骨会变得较厚，当应力较小时，骨会变得较薄，当骨脱位时，骨痂会在凹陷处形成，骨吸收会在凸起处发生。

沃尔夫借鉴了迈尔和卡尔曼的方法，对骨骼力量进行了更详细的分析(图片来源:斯普林格)

沃尔夫的结论就是我们今天所说的沃尔夫定律。虽然它不如数学和物理定律精确，但它是人类将力学与生命现象联系起来的一种尝试，并由此衍生出一门新的学科——生物力学。

如今，沃尔夫定律不仅适用于宇航员的康复，也适用于许多医学领域。例如，人们过去认为骨折病人应该保持安静，但根据沃尔夫定律，只有当人的骨骼受到压力时，它们才能长得更快，所以现在普遍主张骨折病人也需要适当的活动。在人们越来越关注公共卫生的时候，沃尔夫定律肯定会有更广阔的应用空间。

沃尔夫定律示意图(图片来源:黄金之声，作者中文)

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参考:

[1]人民网。宇航员在失重环境下骨质流失的速度有多快[[地球物理研究院]。(200031) [2020-012]。

沈先云，唐成阁。[2]载人航天飞行引起骨质疏松及其防护的研究[[]。中国航天，2005(2)，335。

吴。沃尔夫定律，结构工程师和骨科医生的诞生，[。力学与实践，2014，36(6): 798-801。

[4]斯克德罗斯J . G，布兰德R . A .传记素描:格奥尔格赫尔曼冯迈耶(1811892) [J]。临床骨科及相关研究，2011，469: 3073076。

《[》5]布兰德·R·A·传记速写:朱利叶斯·沃尔夫，1831902年，[·J]。临床骨科及相关研究，2010，468: 1041049。