流体力学的奠基人 - 托里拆利

托里切利(Torricelli，埃万格利斯塔，1608-1647)是17世纪西方著名的科学家。就在他39岁的时候，他突然生病去世了。但是在他短暂的一生中，他取得了许多杰出的成就，赢得了很高的声誉。伽利略的*托里切利出生在意大利城市维查的一个富裕的贵族家庭。

他从小就接受了良好的数学教育。到他十七岁或十八岁时，他杰出的数学能力已经开始显示出它的优势。所以当他二十岁的时候，他的叔叔带他去罗马接受伽利略的学生卡斯德利的教育。卡斯特利是当时著名的数学家和水利工程师。他在许多数学领域取得了杰出的成就，并为水力学奠定了科学基础。卡斯德利发现托里切利年轻、聪明，并且非常爱他。他任命他为私人秘书，并给他提供学术指导。

托里切利深入研究了伽利略的著作《两种新科学之间的对话》。由此，获得了许多关于机械原理发展的启示。1641年，托里切利发表了《论重物体的运动》，试图得出伽利略动力学定律的新结论。在参观伽利略时，卡斯德利展示了伽利略·托里切利的作品，并热情推荐了托里切利。读完托里切利的作品后，伽利略对他杰出的见解表示了极大的赞赏，并邀请他来担任助手。1614年，托里切利来到佛罗伦萨，见到了伽利略，他双目失明，整天躺在医院的病床上。在他生命的最后三个月，托里切利和他的学生维维恩成为了伽利略的笔友和最后一名学生。

伽利略于1642年去世后，托里切利接替伽利略成为佛罗伦萨科学院的物理和数学教授，并被任命为最高法院的首席数学家。从那以后，他有钱做一些实验研究，不再像以前那样只能从事理论探索。后来，托里切利在5日和6日极大地丰富了伽利略的“两种新科学之间的对话”。

托里切利在佛罗伦萨住了五年，直到去世。在过去五年左右的时间里，他进行了大量的科学研究，结识了画家罗莎、古希腊文明学者迪达和水利工程师阿里·盖蒂，并受到上层阶级的广泛尊敬。他还被邀请在箔条协会做12场学术讲座，涉及的话题很广，其中包括6场关于物理学的讲座。这些演讲在语言和文字上完美无缺，超出了普通人的理解范围。它们是典型的意大利文学作品。他的讲话也充满了文艺复兴时代的奋斗精神。他抨击了尽力保护顽固保守*的天主教意识形态。他多次称赞伽利略的成就，并为伽利略的理论辩护。

纠正卡斯德利的错误

托里切利对力学发展最重要的贡献是创立了著名的液体从容器孔隙中流出的理论。当时，水力学权威卡斯德利认为水流的速度与洞到水面的距离成正比，这一观点得到了伽利略的认可，没有人敢怀疑。为了找到这个真理，托里切利做了实验并仔细测量。结果表明，水从壁上的小孔中流出的速度不是与孔到水面的距离成正比，而是与这个距离的平方根成正比。水流的初始速度v与桶内水面与孔口之间的高度差h之间的关系为v=A√h(A为常数)。后者称这个公式为托赫尔喷射定律。在他之后大约一个世纪，丹尼尔·伯努利得出了v=√2gh的结果。托里切利后来通过实验证明，从侧壁孔喷出的水的轨迹是抛物线形的。托里切利的这些发现为流体力学成为力学的一个独立分支奠定了基础。

大气压力的测定

当时，学术界还不清楚空气中是否有重量，是否有真空。它主要受亚里士多德思想的影响，亚里士多德认为“除了火和空气，世界上的一切都有自己的重量。”并坚持认为大自然“害怕真空”伽利略对这一说法表示怀疑。他说:“我们不能相信亚里士多德所说的。我们只是认为有轻有重。我们应该认识到，所有物体都有自己的重量，但每一个物体都有不同的重量和不同的纹理。”“如果人们不能通过感觉和理解意识到真空的存在，他们怎么能通过感觉和理解认真地存在呢？”伽利略曾经发现，当水泵工作时，它不能把水抽到10米以上的高度。他将这一现象归因于水柱无法承受其自身重量，并且找不到合理和令人满意的解释。

托里切利非常同意伽利略关于空气有重量和真空的说法。托里切利在总结前人理论和实验的基础上，进行了大量实验，实现了真空，验证了空气有重量的事实，否定了伽利略关于真空力的说法。

大约在1641年，一位著名的数学家和天文学家贝蒂用一根超过10米长的铅管做了一个真空实验。受这个实验的启发，托里切利想到使用更高密度的海水、蜂蜜、水银等。他选择的水银实验取得了最成功的结果。他在一根1米长的玻璃管中注入水银，然后用手指将它抵住喷嘴，并将其插入装有水银的水银罐中。松开手指后，可以看到管子顶部的水银已经落下，留下空间，而下部仍然充满水银。为了进一步证明试管中水银表面的上部确实是真空，托里切利改进了实验。他在水银罐中水银表面上方的罐子里装满清水，然后慢慢地将玻璃管向上提起。当玻璃管的管口升到水银和水的界面上方时，管中的水银迅速溢出，同时水突然跳进管中，到达管的顶部。由此可以看出，原管中汞柱的上面部分确实是空的。最初的水银柱和当前的水柱不会被任何真空力吸引，而是由管外水银表面上的空气重量产生的压力支撑。托里切利的实验是对亚里士多德力学的最后致命一击，因此一些人试图否认托里切利的研究结果，并提出玻璃管的顶部充满“纯空气”而不是真空。每个人都表达了自己的观点和意见，这引起了激烈的争论。争论一直持续到帕斯卡的实验成功地证实了托里切利的理论。

托里切利还在实验中发现，无论玻璃管的长度或玻璃管的倾斜度如何，玻璃管中水银柱的垂直高度总是76厘米，因此他提出用水银柱的高度来测量大气压力，并于1644年与维维安合作制造了世界上第一个水银气压计。

对数学的贡献

托里切利在数学方面也有很高的造诣。他在数学上最大的贡献是进一步发展了卡瓦列里的“不可分原理”，并帮助它发展为牛顿和莱布尼茨创立的微积分。他在《几何全集》中提出了许多新的定理，如:直角坐标转换为圆柱坐标的方法，用规则几何图形计算板状物体重心的定理。他还成功地将力学问题结合起来研究几何。例如，他研究了物体在水平方向以一定速度投掷所描绘的抛物线上的切线，也研究了物体所描绘的抛物线的包络。他测量了抛物线内的面积，抛物线内的体积，并解决了其他非常复杂的几何问题。

托里切利还以通俗易懂的方式写下了卡瓦列里的不可分割性原则，深受读者欢迎，促进了不可分割性原则的普及。