数学故事——关于魔法师的法则

数学故事——魔术师的法则

有n个城市，其中任何两个都通过公路连接起来。这些道路彼此不相交(如有必要，避免通过桥梁和涵洞相交)。一个魔术师试图在路上建立一个单向规则:如果有人从一个城市出来，他就不能回到那个城市。证据:

(1)此类法律可以建立。

(2)有一个城市可以到达任何其他城市；还有一个城市，从那里出发去其他城市是不可能的。

(3)所有城市都只有一条路。

解决方案:(1)从1到n对城市进行编号。任何两个城市之间的道路都是从数量少的城市到数量多的城市。当一个人从一个城市出来，他只能到达越来越多的城市，所以他不能回到他开始的城市。

(2)从城市1开始，您可以到达任何其他城市，因为它们的数字都大于1。从城市n开始，你无法到达任何其他城市，因为它们的数量都小于n。

(3)要通过所有城市，必须从城市1开始，按照城市编号的自然顺序到达所有城市。