【思维乐趣】有趣的4×4方阵

如果有1到16个数字，如何将它们排列成一个4×4的方阵，使水平、垂直和对角线的数字之和相等？

1.将16个数字按顺序写在4×4的方格中，如图(1)所示。

(2)图(2)中小方块(由6、7、10和11组成)中的数字分别上下颠倒，即6和10颠倒，7和11颠倒。如图(3)所示。

2.确定标题中的“总和”。

从标题可以看出，这个方阵由1到16个数字组成。以横排为例。所有横排的总和是1+2+3+4+…+16 = 136。因为每行数字的和是相等的，我们知道问题中的和是136÷ 4 = 34。

3.确定每个数字的对应位置。

(1)图(1)中4× 4方阵对角线两端的数字分别切换，即1、16切换，4、13切换。如图(2)所示。根据这个方法，你能想到其他方阵是如何排列的吗？