他写下人类最高成就，粉碎了上千年的数学信念……

几天前，霍金发表了另一篇演讲，对人工智能技术进行了极端的评价。他肯定了人工智能的现实意义，但仍公开表达了对人工智能的担忧。然而，这种对人工智能的评价并不是霍金外表的最大亮点。演讲后的问答环节成为关注的焦点。

斯坦福大学物理学教授张首晟问了这样一个问题:“如果你要告诉外星人我们作为人类的最高成就，你会在明信片背面写什么？”

霍金轻松地回应道:“告诉外星人关于美或任何可能代表最高艺术成就的艺术形式是没有用的，因为它是人类独有的。”

“我将告诉他们哥德尔不完全定理和费马大定理。这是外星人能理解的。”

霍金提到后者，费马大定理，也许在人类的两个最高成就中更为人所知。至于鲜为人知的哥德尔不完全定理，它在科学界的地位肯定超出了你我的想象。哥德尔不完全定理的提出不仅摧毁了希尔伯特完善数学大厦这个无冕之王的梦想。甚至粉碎了自古希腊以来成千上万的数学家继承了2000多年的信念。

除了数学，哥德尔不完全定理对哲学、语言学、计算机科学甚至宇宙学都有深远的影响。哥德尔，这个定理的作者，也被认为是我们这个时代最有影响力的知识巨人之一。美国《时代》杂志曾评选出20世纪100位最伟大的人物。在数学家中，哥德尔是领军人物。

库尔特·哥德尔

他喜欢夜总会的舞女，其中两个娶了他的妻子。更爱爱因斯坦，单独欣赏对方是一对好搭档。

爱因斯坦晚年说，“我自己的工作毫无意义。我来上班是为了和哥德尔一起走回家。”

但自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家最终拒绝进食，并因迫害和偏执狂在医院饿死。

……

库尔特·哥德尔出生在奥匈帝国的布鲁恩，卒于美国普林斯顿。他去世了一生。但有一件事从未改变，那就是他古怪的性格。

尽管哥德尔出生在一个富裕的上流社会家庭，但他从小就没有权势者子女的支配能力。相反，他非常内向，非常依赖他的母亲，所以每当他的母亲外出时，他会立即陷入恐慌引起的沉默。

哥德尔和他的父母和兄弟

6岁时，急性风湿热袭击了他的身体，使他痛苦不堪。虽然他很快就康复了，但这段经历仍留在他的心里，并成为影响他未来生活的结。

出于好奇，歌德在8岁时翻阅了医学书籍，发现他患的风湿热会导致心脏衰竭。从那以后，哥德尔一直在思考他的健康问题。

年轻的哥德尔(左)

此外，哥德尔总的来说是个聪明的孩子。在高中，他的知识不仅超过了大多数同学，甚至在某些方面超过了他的老师。早在那个时候，哥德尔就已经表现出强烈的强迫症，或称疑病症。有传言说，哥德尔在高中期间没有犯任何语法错误。

哥德尔在维也纳大学时，原本主修理论物理。但是后来，他爱上了一个数学老师的班级。这位老师颈部以下瘫痪，不得不在助教的帮助下完成板书。哥德尔非常钦佩这位老师，他瘫痪的身体也在他心中引起了一些共鸣。

此外，哥德尔还参加了一个哲学讨论小组，研究罗素的经典数学原理等作品。渐渐地，他开始喜欢数学和逻辑，并转向数学系。转眼间，哥德尔成了一名优秀的医生。他开始关注数学中的著名问题。其中，最引人注目的是希尔伯特的“数学问题”演讲。

大卫·希尔伯特

希尔伯特总结了以往数学研究的成果，提出了23个最重要的数学问题。他认为通过解决这些问题，我们的数学大楼将变得完美。这是希尔伯特的个人梦想，也是数学家数千年来孜孜不倦工作的共同信念。希尔伯特提出这23个问题后，他仍然在退休演讲中自豪地说:“我们必须知道，我们将会知道！”

大卫·希尔伯特

然而，在希尔伯特退休后的第二年，一个哥德尔出现了。希尔伯特在算术公理系统的兼容性方面一举名列第二。但不是在希尔伯特的想象中，而是摧毁它。

哥德尔

哥德尔的不完全定理证明了一个可怕的事实。任何没有矛盾的公理系统，只要它包含一个初等算术的陈述，就一定有一个不可判定的命题，它不能由这组公理来决定。换句话说，“兼容性”和“完整性”不能同时满足！当然，对于普通人来说，哥德尔定理非常晦涩。

在哥德尔的证明中，自我参照是一把锋利的武器

总之，它证明了一件事。从古至今的数学家都相信所有的数学问题都可以被完美地证明。只要一个人继续努力，总有一天数学会变得无懈可击。

然而，哥德尔不完全定理告诉每个人，不是所有的数学问题都能被证明，你的数学也不是完美的。

希尔伯特的宏伟事业并没有失去活力，但哥德尔不完全定理的诞生显然等于死刑。当他的助手把哥德尔不完全定理传给希尔伯特时，他谴责了它的荒谬。直到他仔细阅读了哥德尔的论文，他才不得不承认他的计划可能永远不会实现。

从那以后，越来越多的数学问题被证明是不确定的，哥德尔释放的恶魔正在蚕食数学家的信仰。

这时，高德尔迷上了比他大6岁的已婚夜总会舞女阿黛尔。哥德尔遇见阿黛尔时只有21岁。巧合的是，第二年哥德尔搬到了阿黛尔的对面，从而拉近了关系。

他想和阿黛尔结婚，但是阿黛尔生得不好，没有文化，除了跳舞和表演，没有谋生的技能。这个家庭也非常反对他们的关系，但是爱能被一两句反对的话摧毁吗？第二次世界大战前夕，阿黛尔终于结束了7年的婚姻，嫁给了哥德尔。

哥德尔和他的妻子

说到这，希特勒的上台和第二次世界大战的爆发确实改变了哥德尔的生活。哥德尔身边有许多犹太朋友，这使外界认为他也是犹太人，因此他受到了不公平的待遇。

由于害怕被强征入伍，他虚弱的身体无法承受兵役的蹂躏。1940年，他和妻子来到美国，成为普林斯顿大学的教授。

歌德是在普林斯顿遇到爱因斯坦的，爱因斯坦是他一生的挚爱。

在此之前，歌德曾三次访问普林斯顿。在他的第一次访问中，他在奥本海默的支持下会见了爱因斯坦。

这两个人不仅年龄和性格相差甚远，而且很少有相同的看法。

哥德尔和爱因斯坦

哥德尔很克制，又高又瘦，他浓密的棕色头发总是油光水滑的。即使在炎热的夏天，他们也总是穿着干净整洁的西装，这赢得了许多女学生的青睐。与他研究的古代古典数学和逻辑不同，歌德不喜欢古典音乐和喜剧。但碰巧的是，他只喜欢迪斯尼卡通片，当他看到它们时，笑出声来。

爱因斯坦性格外向，不受拘束，肥胖的身材和散乱的白发呈放射状分布在他的后脑勺。他讨厌所有的正式服装。虽然他有时喜欢穿时髦的凉鞋，但本质上他不屑于遵循世俗。

除了学术研究，爱因斯坦喜欢拉小提琴，独自忧郁地行走。这就是为什么两个几乎找不到共同点的人奇迹般地成为了亲密的朋友。

用他们的同事弗里曼·戴森(他提出了戴森球体)的话说，“哥德尔是爱因斯坦唯一的好对手。”

有一次，哥德尔打电话给爱因斯坦，让他一起去看迪斯尼，但是爱因斯坦并没有拒绝，因为他讨厌动画。从那以后，他们经常一起工作，一起下班，就像一对相爱的高中情侣。

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哥德尔似乎不喜欢在公共场合谈论他和爱因斯坦的关系，但他从来没有在给母亲的信中隐藏过。他在信中说，爱因斯坦每天早上十点多会在家里见面。下午午饭后步行到研究所需要30分钟，步行回家需要30分钟。

在路上，他们一起讨论了政治、哲学、物理和数学。爱因斯坦坦率地谈到了这种关系，并直接说道:“我自己的工作并不有趣。我来上班是为了和歌德一起走回家。”

1947年，歌德已经在美国呆了几年，他在美国的生活确实令人满意。因此，那一年他决定成为一名美国公民，使爱因斯坦的身份更进一步。那一年，申请入籍不仅需要面试，还需要两个担保人。这自然是不用担心的保证人，摩根·斯坦和爱因斯坦主动接手了这项任务。

但是在面试过程中，面试官可能会问一些关于美国法律的问题，并且需要做作业。然而，我没想到哥德尔会仔细研究美国宪法并发现它们的不完善之处。他声称这个漏洞可以推断美国将成为一个*国家。

摩根·斯坦是第一个知道这一情况的人，他不敢忽视，并立即向爱因斯坦报告了这一情况。当爱因斯坦听到这些时，他想，“不，这个哥德尔抓住了宪法的漏洞，不允许和采访者争论生死。”

美国宪法

采访当天，爱因斯坦主动提出带哥德尔去*办公室。一路上，为了防止哥德尔进入美国宪法的角落，他不停地给他讲冷笑话，转移他的注意力。然而，很遗憾，哥德尔仍然没有忘记美国宪法的问题，并一直与采访者斗争。

如果爱因斯坦没有及时出面调解，面试官就不会为他的问题费心了。作为美国公民，哥德尔可能会失去他的手。

似乎哥德尔和爱因斯坦只有一些流言蜚语，但事实上他们在理论研究上合作。

在爱因斯坦转向统一场论后，哥德尔接管了广义相对论的研究，并于1951年获得爱因斯坦奖。

1951年，歌德亲手获得了爱因斯坦奖。

美好的时光总是过得很快，爱因斯坦因腹主动脉瘤破裂突然去世。对哥德尔的打击无法用语言来描述。他已经有点偏执了。此后，他患上了严重的精神疾病。

他开始怀疑除了他妻子以外的任何人，认为冰箱或暖气的“坏空气”会杀死他。我从不相信别人做的食物，总是怀疑自己会中毒。我只吃阿黛尔准备的食物。

但是当他的妻子生病时，高德尔只能吃一些简单的食物，并且患有慢性营养不良。

由于泌尿系统堵塞住院后，哥德尔拒绝进食，最后变成了一个饥饿的幽灵，死前体重不足60公斤。

哥德尔，一个瘦弱的老人

我不知道哥德尔是否还能在天堂找到他以前的美丽和爱因斯坦的开怀大笑。但是在地球上，哥德尔的不完全定理已经成为和爱因斯坦的相对论一样伟大的人类成就。

哥德尔坎坷的人生实际上是一种表达。

数学，就像他和爱因斯坦的关系一样，有些东西是真实的，但永远无法证明。