程代展：在历史的沙滩上留下自己的足迹

■我们的记者韩天棋

夏冬两季，中国科学院基础科学园的思源楼每天早上都会迎来一位老人，中国科学院数学与系统科学研究所的研究员程代展。虽然他已经七十多岁了，但程代展看起来仍然精神矍铄。对于一生痴迷于数学的他，仍然保持着强烈的好奇心和旺盛的创造力。

程代展主要从事非线性控制系统、哈密顿系统、复杂系统、逻辑动态系统和博弈论的研究。2016年1月14日，中国科学院院长白春礼授予程代展2015年度杰出科技成就奖。这是中国科学院数学与系统科学研究所12年来第二次获得这一荣誉。

数学研究之路

程代展1946年出生，高中时代在福建省福州市第一中学度过。尽管少年时对数学和写作很感兴趣，但程代展还是在当时强调科学而非文学的社会氛围影响下选择了科学。

“当时我们有一句流行的谚语，‘我们不怕学好数学、物理和化学，也不怕周游世界。’程代展告诉《中国科学报》的记者，虽然科学的选择或多或少受到了时代背景的影响，但他对数学的兴趣和热爱在高中就已经萌芽。

“当时，福州一中数学教研室主任给了我很多帮助。在她的影响下，我开始接触数学竞赛。”

虽然高考成绩很好，但由于政治和个人原因，程代展的入学遇到了麻烦。福州一中校长陈君石及时得到福建省教育厅厅长的大力推荐，并与时任福建省委书记叶飞将军、教育部部长、清华大学校长蒋南翔取得了联系。程代展最终被清华大学冶金系录取。

1964年错误进入冶金系的程代展，只上了一年零八个月的课，就赶上了“*”。虽然程代展只学了一些基础课程，但他对数学的兴趣不但没有减少，反而增加了。1970年毕业后，程代展在清华大学数学教研室工作了一段时间。当中国科学院研究生院开始招生时，清华大学的孙念增教授向中国科学院研究员关推荐了程代展。

中国科学院研究生院是中国“*”后第一个招收研究生的学术机构，因此当时的招生信息刊登在《人民日报》上在清华大学数学教研室一些老教师的鼓励下，程代展申请了关的研究生，从此进入了控制论领域，并在那里培养了自己的一生。

中国原创理论

程岱湛因其独创的矩阵半张量积理论及其在逻辑动态系统控制中的应用而获得中国科学院2015年度杰出科技成就奖，他已工作了近20年。

逻辑动态系统在自然界中大量存在，但与连续动态系统不同，逻辑动态系统缺乏有效的分析工具，这使得对分析和控制的研究难以突破，成为发展的瓶颈。另一方面，程代展以矩阵半张量积为工具，发展了一套逻辑动态系统的代数状态空间方法，解决了“如何分析逻辑网络的动态行为”和“如何设计逻辑网络的有效控制”两个基本科学问题，从而建立了逻辑动态系统的控制理论。相关工作不仅获得了国家和国际奖项，还引发了国内外大量的后续研究，使得逻辑动力系统的研究成为国际控制领域具有重大影响的新方向。

这是中国科学家自主开辟的新方向，引领了这一方向的国际发展趋势。用程代展自己的话说:“矩阵半张量积是离散数学和连续数学之间的桥梁。”

然而，这一新方向的发现或多或少有闪光的“机会”。

大约在2005年，程代展在瑞典进行学术访问时买了一本数学手册。本手册的第一页是逻辑问题。程代展突然想到逻辑公式是否可以用半个标量积来表示。经过思考，他立即开始用半个标量积来证明证书上的一些公式。

“当时我没有想到它的理论和应用前景，但发现用矩阵的半张量积证明逻辑问题是相当好的。”程代展说这个发现就像玩数学游戏。

2008年1月，程代展在香港举行的第三届中瑞双边控制会议上听取了清华大学赵前川教授关于从离散事件到布尔网络的推导的学术报告。赵乾川当时的观点是布尔网络实际上是一个逻辑进化过程，很难找到不动点和极限环的一般公式

“当时我顿悟了，觉得矩阵的半张量积，尤其是逻辑矩阵表示，可能成为分析布尔网络拓扑结构的有效工具。”程代展接着说，“因为逻辑本身的运算，特别是连续运算，仍然比较困难，但是如果把它变成代数形式，就可以用经典矩阵理论，它的证明过程就变得更简洁了。”程代展沿着这条线找到了不动点和极限环的通式。

在接下来的两年或更长的时间里，已经成功地在布尔网络中研究了半个体积的产品，并且已经初步形成了确定性布尔网络控制理论的完整框架。相应的结果发表在许多相关的国际期刊论文和专著中。该领域的工作得到了国际同行的高度评价，获得了国际自动控制联合会的最佳理论/方法论文奖，并引发了一系列后续研究。

利用矩阵的半张量积作为工具，可以用代数状态空间方法进行结构分析和控制设计程代展自豪地说，这是我们中国的原创理论。

这一理论在控制论领域发展迅速。目前，该理论已应用于许多研究领域，并已应用于电力系统和混合动力汽车控制等工程项目中，显示了其广阔的应用前景。

只有兴趣才能带来创造性的发现。

2012年，程代展曾在科学在线上发表过一篇名为《昨夜未眠》的文章，讨论年轻研究人员的培训问题。这篇文章曾在当时引发了热烈的讨论。

在采访中，当记者提到这篇著名的博文时，程代展仍然认为年轻人应该有追求理想、献身科学的精神，并再次强调:“如果年轻人想在自然科学领域做一些有意义的工作，恐怕还需要有兴趣。”

“我这么老了，没人管，没人逼。但是只要我在北京，我就会每周七天在我的办公室研究问题，因为我认为这很有趣。”程代展说，只有发自内心的真正的好奇心和兴趣才能支持科学研究者做出真正的创造性发现，从而在历史的沙滩上留下自己的足迹。

《中国科学日报》(第六版，2016年2月15日)