科学家尝试用算式让选举更具代表性

在美国，围绕选区精确边界的法律斗争很常见。照片来源:杰伊·贝克

乔纳森·马蒂利背靠着椅子，把腿放在桌子上。他按下笔记本上的一个按钮，改变了北卡罗来纳州2012年的选举结果。在显示屏上，闪烁的线条和圆点概括了该州13个国会选区的地图，每个选区将选出一个人送到美国众议院。通过调整这些选区的边界而不改变每一张选票，马蒂利的地图显示*党候选人在选举中赢得了6个、7个甚至8个席位。但事实上，尽管他们总体上赢得了更多的选票，但他们只赢得了四个席位。

马蒂利的选举模拟不能改写历史，但他希望它们能在未来帮助支持他所在州和整个国家的*。北卡罗莱纳州杜克大学的数学家设计了一个公式来生成该州选举地图的随机选择版本——迄今为止，他已经建立了24000多个公式来尝试量化不公平选区划分的范围和影响——无论选区是否被吸引来支持某个特定的候选人或政党。

选区的不公正重新划分在美国有着漫长而不受欢迎的历史。因此，在澳大利亚悉尼大学和哈佛大学肯尼迪*学院合作项目制定的2017年选举公平指数中，美国在158个国家中排名第55位，在西方国家中排名最低。尽管重新划分选区在2016年混乱的总统选举中没有发挥作用，但它似乎影响了那年谁赢得了美国众议院。

"即使重新划分选区影响到435个席位中的5个，也足以动摇关键的一票。"马蒂利说。他和其他几位数学家希望改变这一点。在过去五年中，他们扩展了计算公式和计算机模型，以揭示选区边界存在的偏见。现在，他们的声音开始被听到。

分界线

1812年，马萨诸塞州州长埃尔布里奇·格里签署了一项法案，重新划分一些选区，以利于他的政党。波士顿市周围有一个非常奇怪的区域，像蝾螈，政治讽刺作家称这个新区域为“格里-曼德”，意思是“选区的不公正重划”从那以后，随着州*们以曲折的创造力重新划分选区，这一策略成了美国政客的主要产品。

然而，最高法院在历史上从未干预过此事。每个主要选区遵循四个标准:它们是连续的；它们很紧凑；它们包含大致相同数量的人；他们让少数民族有机会根据1965年《选举法》的规定选举自己的代表。

作为统计和概率方面的专家，马蒂利对政治选举过程的兴趣促使他参加了2013年的一次公开会议，会上他听到一名发言者抱怨2012年北卡罗来纳州的选举结果。在过去10年里，该州13个选区的选举结果相对平等。*党有时拥有6席，有时拥有7席。然而，在2012年大选之前，共和党重新划分了选区，将*党划分为三个选区，使该党处于严重劣势。尽管其候选人赢得了50.3%的选票，该党只赢得了四个席位。

马蒂利被这个男人充满激情的演讲所鼓舞，但也对这个事实感到困惑。"如果这真的不公平，应该有一种方法来用数学来表示它."他说，“我想超越‘他说或她说的’，建立一个更客观的评估方法。”在理解了问题之后，他认为他有机会创造出评委们一直在寻找的标准。

公正衡量

两种主要的重新划分方法——包围和分割——已经形成了一些令人不安的迹象:反对党倾向于在被包围的地区以压倒性多数获胜，但在被分割的地区以微小的差距失败。重新划分的选区可能在地理上分散开来，有着不同寻常的轮廓。马蒂利和学生克里斯蒂·格雷夫斯将这些指标结合成一个定量的北卡罗来纳州重新划分指数。

这两人从该州2012年选区和被邻近地区中断的地区的公共数据开始。然后，他们对选区的边界做了成千上万的小改动，从而反复核实是否符合最高法院的四项标准。

通过数千张地图和他们的选举结果，马蒂利和格雷夫斯开始分析北卡罗来纳州选区被重新划分的程度。

他们对其他州数据的分析也揭示了马里兰州党派选区的不公平重划，*党控制的立法者正在排挤他们的保守党对手。在亚利桑那州和爱荷华州，情况要好得多，因为有独立或两党委员会监督选区的划分。在一项独立的分析中，宾夕法尼亚科技公司Azavea的地理信息系统数据分析师Daniel McGlone将每个州选区的紧密程度作为衡量选区不公平划分的一个标准。分析发现，马里兰州是划分选区最不公平的州，其次是北卡罗来纳州。内华达州、内布拉斯加州和印第安纳州对不公平选区的重新划分程度最低。

可预测的解决方案

2016年夏天，一个由退休法官组成的两党委员会开会，看看他们是否能为北卡罗来纳州建立一个更具代表性的选区，他们的地图给了马蒂利测试其指数的机会。他发现法官设定的选区比计算机生成的选区重划少了75%的不公平，这表明这是一张很好的代表性地图。相比之下，马蒂利、格雷夫斯和他的同事在今年4月报告说，由电脑绘制的24000多个选区中的每一个都比州立法者绘制的更公平。

"这正是我希望得到的结果."马蒂利说，“这表明选区的结果并不真正代表人民的意愿。”当华盛顿的*党宣传小组的人看到这项研究时，他们邀请马蒂利作为专家证人，于今年夏天在北卡罗莱纳州改变选区，以利于政党。然而，对于研究人员和法官来说，问题是马蒂利的方法是否是最好的。

美国立法者不愿意支持改变不公平选区划分的数学解决方案。华盛顿特区法律公民权利律师委员会的社会学家梅根·格尔说，但是目前的法庭案例显示，压力正在逐渐增加。

如果法官愿意在选区划分中接受公平的数学测试，他们将需要像Mattingly这样的专家证人来解释这些测试是如何工作的以及为什么它们能工作。然而，该国研究这一问题的数学家人数太少，无法解决该国悬而未决的法律诉讼。为此，马萨诸塞州塔夫茨大学的数学家穆恩·杜钦正在组织为期一周的夏令营，帮助数学家理解改变选区的各种模型的微妙之处，以及如何应用和解释它们。杜钦希望能有50人报名，但已经有1000多人报名了。"这一反应打乱了我们最初的计划。"她说，“现在我们计划开设几个营地。”

马蒂利和他的模特将在今年夏天出场。即使他的计算不能成为标准，马蒂利希望司法系统能够防止为了一党私利而重新划分选区，并恢复人们对选举制度的信任。“我也是公民。”他说。(晋南编)

《中国科学日报》(2017-07-06第三版国际版)