毛球定理

小学数学文化:毛丘定理

定理:你永远无法弄直椰子上的毛发。

想象一个表面覆盖着毛发的球。你能把所有的头发梳平而不留下像梳子一样的头发或像麻花一样的头发吗？拓扑学告诉你这是不可能的。这被称为hairyball定理，它是由布劳威尔首先证明的。用数学术语来说，在球面上不可能有连续的单位矢量场。这个定理可以推广到高维空间:对于任何偶数维的球面，连续的单位矢量场是不存在的。

毛球定理在气象学中有一个有趣的应用:因为地球表面的风速和风向是连续的，所以总会有风速为零的地方，也就是说，气旋和风眼是不可避免的。