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儿子的启示

科普小知识2022-06-26 23:56:59
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小学数学故事:儿子的启示

数学家非常擅长从日常生活中发现数学问题。

例如,一位苏格兰数学家莱格福德曾经和他的儿子在彩板上玩耍。孩子从玩具盒里拿出两块红色、蓝色和黄三色的盘子,并按以下顺序把它们排成一排:

黄色、红色、蓝色、红色、黄色和蓝色

莱格福德发现这种安排有这样的特点:

两块红色板之间设有其他颜色的色板;

两块蓝色板之间设有两块其他颜色的颜色板;

在两个黄色盘子之间还有另外三个颜色样本。

他认为,如果用1、2和3分别代表红、蓝和黄三色板,上述特征可以表述如下:

两个1之间还有一个数字;

在两个2之间还有另外两个数字;

在二和三之间还有另外三个数字。

这样,莱格福德从生活中抽象出一个数学问题。

如果上面的问题是:如何排列1,1,2,2,3,3,4,4,使两个1之间有一个其他的数字,两个2之间有两个其他的数字,两个3之间有三个其他的数字,两个4之间有四个其他的数字?

你能回答吗?

这个问题有两个答案,一个是41312432。请找出另一个是如何安排的。